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1、毕业设计（论文）任务书题目：渗流模型的计算机模拟一、原始依据1、论文的工作基础：1逾渗是统计物理中的基础理论，在广泛的体系中得到应用。然而，除了极少的规则点阵，大多数结构的逾渗阈值都是依赖计算机模拟获得的。不规则结构的逾渗研究尤其薄弱。近年来，R.Ziff提出了计算机模拟新算法，并应用于正方形点阵和立方体点阵；该算法的模拟计算效率较高。本课题组在前期工作中提出了一种新的计算机模型：RCP-LV模型，用于模拟多晶材料等无序不规则胞状结构；该模型的数据结构完整易用。这种结构的逾渗问题，还没有研究过。2研究条件：电脑：cpu：P4 2.0GHz 内存：2；应用软件：Matlab6.53工作目的：研究
2、RCP-LV模型的基本问题。具体为（1）设计统计发生逾渗时（估计）的逾渗值的方法和程序，用matlab编写程序并进行调试。（2）对这些逾渗值进行进一步处理，利用统计学关系将这些统计结果经过推导和计算获得正则下的逾渗值。（3）探讨提高Pc精度的方法。（4）统计逾渗的最大集团，并进行结果分析。二、参考文献1 R.泽仑非晶态固体物理学M北京：北京大学出版社，19881552172M. E. J. Newman, R. M. Ziff. Efficient Monte Carlo algorithm and high-precision results for percolation JPhysica
3、l review letters. 2000, 85(19): 14.3M. E. J. Newman, R. M. Ziff. Fast Monte Carlo algorithm for site or bond percolation J. Physical review E, 2001, 64(016706): 116.4 Geoffrey Grimmett. Percolation M. Beijing: World Publishing Corporation，2000, 6(1), 1992 . 6-105 G.R. Jerauld, L.E Scriven and H.T. D
4、avis. Percolation and conduction on the 3D voronoi and regular networks: a second case study in topological disorderJ.J. Phys. C: Solid State Phys. 1984, 17(22): 110.6范智刚，吴裕功，赵选贺LaguerreVoronoi图软件包的设计和实现J天津大报，2003，36(6): 12. 7 Scott Kirpatrick. Percolation and Conduction J. Reviews of modern physics
5、，1973, 45(4): 113.三、设计（研究）内容和要求在本课题组的系列lognormal分布的Voronoi图上研究逾渗相关问题。在已经计算出的lognormal分布的Voronoi图上利用已有的数据结构，设计研究逾渗所需的数据结构，完成查找和连接等算法模块，对逾渗现象作模拟研究。具体目标参数如下所示。主要指标和技术参数：1、统计集团大小，比如发生逾渗时最大的集团大小，以及平均集团大小。2、设计计算（估计）Pc的方法和程序，用matlab编写程序并进行调试。3、尽量将Pc的精度提高（目前Pc值在各种模型即使是正方形模拟都没有精确值）。 具体要求：1、了解逾渗模型的基础理论 2、在本课题
6、组的Voronoi图上，利用matlab建模进行仿真运算。 3、在本课题组的Voronoi图上，通过计算机实验，统计并通过推导和计算估计Pc值，研究提高其精度的方法。4、统计最大集团的性质。指导教师（签字）年 月 日审题小组组长（签字）年 月 日摘 要本文采用了一种新的模型LV（Laguerre-Voronoi）图来进行逾渗试验，由于还没有相关的报道，这使得这次试验更有意义。本文中，本文首先介绍了关于逾渗模型的一些概念，比如逾渗的定义，逾渗值，平均集团大小，以及各种应用。基于ziff的算法本试验给出了适于LV模型的算法以及计算机程序。在PC（cpu：P4 2.0G 内存1G）上完成整个模拟试验
7、。具体步骤是首先统计在不同规模下不同的逾渗值的大量数据（本实验中每个规模计算了104次），然后利用这些数据画出Rl（n）图，并记录下函数Rl（n）的数据，最后利用二项分布式的关系，转换成为正则下的函数Rl（p），通过函数的最大值来估计该规模的逾渗值。并在最后分析了不同占据概率下最大集团在的图形。关键词：逾渗；LV模型；正则；微正则；逾渗值；集团ABSTRACTIn this paper, a new model-LV(Laguerre-Voronoi)-was choosed to detect the percolation threshold. Because of the absence
8、 of relevant reports, which makes this test more meaningful. Firstly, the model of percolation has been discussed, so was some related concept, for example, percolation threshold ,average cluster size, and some applications in many fields. A model suitable for LV the algorithm and computer program w
9、ere gave based on Ziffs algorithm in the paper. The program was performed on the PC with 2.0Ghz Pentium 4 and 1G memory. Then for the particular run, the system is percolated for all higher values of p. When the results was average over, Rl(n) has been plot although it is actually the microcanonical
10、. At last, the final step is to get the canonical Rl(p) by convoLVing with the binomial distribution. From the maximum of the Rl(p), the percolation threshold was found. And the picture of the biggest cluster with different p was analysed .Key words：percolation；LV model; canonical ;microcanonical；pe
11、rcolation threshold；cluster；目 录第一章 绪论11.1 课题的提出与研究意义11.2 课题的发展、背景及现状31.3 课题的目的与着重点41.4 论文安排4第二章 所用模型及逾渗模型简介52.1 逾渗模型及其概念的介绍5 2.1.1 逾渗实例说明5 2.1.2 标度理论5 2.1.3 标度律及标度理论的普适性6 2.1.4 逾渗的相关定义62.2 逾渗理论三个应用的介绍7 2.2.1 Ag1-xCox巨磁电阻的应用8 2.2.2 金属一绝缘颗粒复合介质的应用8 2.2.3 逾渗理论在器件可靠性上的应用82.3 V图、PV图和LV图定义9 2.3.1 V图简介9 2.
12、3.2 LV图简介92.4 伪随机数的产生12 2.4.1 随机数生成的方法12第三章 逾渗算法及其计算机实现143.1 算法的描述14 3.1.1 已有的应用于正方形晶格的算法18 3.1.2 本文对于所采用的算法的基本思想及改动193.2 基于树的“连接/查找”的粗糙计算结果203.3 性能分析22第四章 非正则下逾渗值的计算254.1 微正则与正则规则的解释254.2 Rl(p)和Rl(n)的定义254.3 利用Rl(p)计算精确逾渗值（即正则下逾渗值）264.4 使用Rlh估算逾渗值324.5 逾渗值方差的计算324.6 系统的最大集团的统计34第五章 结论与建议365.1 结论365
13、.2 建议365.3 待解决的问题36参考文献37外文资料中文译文致谢2天津大学2007届本科生毕业设计（论文）第一章 绪论1.1 课题的提出与研究意义定量研究材料的宏观性能与其微观结构之间的关系，一直是材料科学的主要目标。但是在现实条件中，由于传统材料科学面临着现有实验手段和仪器难以满足需要等问题，这种研究受到了限制。随着计算机运行速度的不断提高和科研工作对定量预测要求的不断增加，数值方法在材料科学中的应用越来越广泛，使得基于理论辅助的材料设计计算材料学（computational materials science）正成为近年来一个迅猛发展起来的多学科交叉新兴研究领域。计算机可以用于模拟现实中许多无法完成或者成本很高的实验，验证已有理论的正确性以及根据模拟结果适当的修正已有理论，也可以从材料的微观变化机制的模拟研究出发，对研究材料成分，结构以及制备参数进行优化设计，计算机模拟已成为除试验和理论外解决实际问题的重要组成部分，并且这种研究成本很低，近年来的文章，尤其是在逾渗方面发表很多1。逾渗模型是计算材料学中一个重要的模型，逾渗模型的核心内容是存在一个尖锐的相变，在转变点系统的长程连接性突然消失（从另一个角度看突然出现）。这一基本转变是当系统的成分或某种广义的密度变化达到一定值（称为逾渗值）时
