《03--第三章_数_列.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《03--第三章_数_列.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 列一、选择题1.在等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于 （ ）A.4 B.5 C.6 D.72.设an（nN*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S6，S6S7S8，则下列结论错误的是 （ ）A.d0B.a70 C.S9S5D.S6与S7均为Sn的最大值3.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有 （ ）A.13项B.12项C.11项D.10项4.根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=（21nn25）（n=1，2，12）.按此预测，在本年度内，需求量超
2、过1.5万件的月份是 （ ）A.5月、6月B.6月、7月C7月、8月D.8月、9月5.设数列an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A.1 B.2 C.4 D.66.若数列an前8项的值各异，且an+8=an对任意nN*都成立，则下列数列中可取遍an前8项值的数列为 （ ）A.a2k+1 B.a3k+1 C.a4k+1 D.a6k+17.设Sn是数列an的前n项和，且Sn=n2，则an是 （ ）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列8.已知等差数列an满足a1+a2+a3+a1010，
3、则有 （ ）A.a1a1010B.a2a1000 C.a3a990D.a51519. 已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）A B C D10.在等比数列an中，a11，且前n项和Sn满足，那么a1的取值范围是（ ）A.（1，） B.（1，4） C.（1，2） D（1，）11.设f（n）=1+（nN），那么f（n+1）f（n）等于 （ ）A. B. C. D.12.设f（n）=（nN），那么f（n+1）f（n）等于（ ）A. B. C. D.13弹子跳棋共有60棵大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有 （ ）A3 B4 C8 D914.等
4、差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 （ ）A.130 B.170 C.210 D.26015. 16.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成 （ ）A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个17.某个命题与自然数n有关，若n=k（kN）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得 （ ）A.当n=6时该命题不成立B.当n=6时该命题成立C.当n=4时该命题不成立D.当n=4时该命题成立18在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则等于 （
5、）A B C D19设，则等于 （ ）A B C D20已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200 （ ）A100 B101 C200 D20121若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且， 则= （ ） A4 B2 C2 D422等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）A5 B4 C3 D223在等差数列中，已知则等于 （ ）A40B42C43D4524在等差数列an中，若aa+ab=12，SN是an的前n项和，则SN的值为（ ）A48 B54 C60 D6625设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 （
6、 ）A B C D26设是公差为正数的等差数列，若，则 （ ）A B C D27等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8等于 （ ） （A）45 （B）75 （C）180 （D）32028设an是等差数列，且d0，前n项和Sn=an2+bn+c，则a，b，c满足 （ ） （A）a0，c=0 （B）a=c=0 （C）a0，b0，c0 （D）c=029.已知等差数列an的通项公式an=2n49，那么Sn达到最小值时，n应为 （ ） （A）23 （B）24 （C）25 （D）2630.在等差数列an中，|a5|=|a9|，公差d0，则使得前n项和Sn取得最小值时的正整数n
7、等于 （ ）（A）4和5 （B）5和6 （C）6和7 （D）7和831.已知数列的前n项和为，且, 则等于 ( )A4 B2 C1 D -232.数列an满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于（ ）A2100 B299C25050 D2495033.在等差数列中，已知，那么 （）A.2；B.8；C.18；D.36二、填空题34. 数列an中，若a1=1，an+1=2an+3 （n1），则该数列的通项an= .35 .36.设f（x）=.利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（5）+f（4）+f（0）+f（5）+f（6）的值为_.37.等差数列an中，a12，公差不为零
8、，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于 38. 若lg2，lg(2x1)，lg(2x+3)成等差数列，则x等于_39.设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列，则q=_.40.设数列an的首项a17，且满足an1an2（nN），则a1a2a17 .41.设数列an是公比q0的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn7，则此数列的首项a1的取值范围是 .42.设数列an的通项为an2n7（nN*），则|a1|a2|a15| 43. 如果f(n+1)=f(n)+1(nN+)，且f(1)=2，则f(100)=_44. 等差数列an中，a3，a9
9、是方程2x2x7=0的两根，则a6等于_45.设an是首项为1的正项数列，且（n+1）an12nan2+an1an0（n1，2，3，），则它的通项公式是an 46.在等差数列an中，若a100，则有等式a1+a2+an=a1+a2+a19n（n19，nN成立.类比上述性质，相应地：在等比数列bn中，若b91，则有等式 成立.47.在等差数列an中，满足3a4=7a7，且a10，Sn是数列an前n项的和，若Sn取得最大值，则n=_.48.在数列an和bn中，a1=2，且对任意自然数n，3an+1an=0，bn是an与an+1的等差中项，则bn的各项和是_.49. 数列中，且满足，则数列是_.50. 已知数列an满足a10，an1( nN*)，则a2007_.51. 在数列中，若_.52. 若数列an满足若，则的值为_.53.已知log3x=，那么x+x2+x3+xn+=_.三、解答题54. 数列an的前n项和记为Sn， （1）求an的通项公式; （2）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn55.已知数列中，（n2，）， （1）若，数列满足（），求证数列是等差数列； （2）若，求数列中的最大项与最小项，并说明理由； 56.设an为等差数列，bn
