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1、2006试题部分第一试一、选择题(本题满分42分,每小题7分)1. 已知四边形为任意凸四边形，、分别是边、的中点，用、分别表示四边形的面积和周长；、分别表示四边形的面积和周长。设，。则下面关于、的说法中，正确的是( )(A) 、均为常值 (B) 为常值，不为常值(C) 不为常值，为常值 (D) 、均不为常值2. 已知为实数，且，是关于的方程的两根。则的值为( )(A) (B) (C) (D)13. 关于的方程仅有两个不同的实根。则实数的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)4. 设，。则实数的大小关系是( )(A) (B)(C) (D) 5. 、为有理数，且满足等式。则的值为( )(A
2、)2 (B)4 (C)6 (D)86. 将满足条件“至少出现一个数字0且是4的倍数的正整数”从小到大排列成一列数：20，40，60，80，100，104，。则这列数中第158个数为( )(A)2000 (B)2004 (C)2008 (D)2012二、填空题(本题满分28分,每小题7分)1. 函数的图象与轴交点的横坐标之和等于_.2. 在等腰中，=1，是的中点，于点，交于点。则=_.3. 使取最小值的实数的值为_.4. 在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为(0，0)、(100，0)、(100，100)、(0，100)。若正方形内部(边界及顶点除外)一格点满足，就称格点为“好点”，则正方形
3、内部好点的个数为_.注：所谓格点，是指在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点。 第二试A卷一、(20分)已知关于的一元二次方程无相异两实根。则满足条件的有序正整数组()有多少组？二、(25分)如图1，为等腰底边的中点，、分别为及其延长线上的点，已知，=1，5，求线段的长。 图1 图2 三、(25分)如图2，在平行四边形中，的平分线分别与、的延长线交于点、，点、分别为、的外心。求证：(1)、三点共线(2)=。B卷一、(20分)同A卷一。二、(25分)同A卷二。三、(25分) )如图2，在平行四边形中，的平分线分别与、的延长线交于点、，点、分别为、的外心。(1)求证：、三点共线(2)若=，求的度数。C卷一、(20分)同A 卷二。二、(25分)同B卷三。三、(25分)设为正整数,且.在平面直角坐标系中，点(0，)和点(，0)的连线段通过1个格点，。证明：(1)若为质数，则在原点(0，0)与点的连线段(=1，2，)上除端点外无其它格点；(2)若在原点(0，0)与点的连线段(=1，2，)上除端点外无其它格点，则为质数。
