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1、四、同 步 题 库（一）一、 填空题1.一元二次方程的一般形式是 .2.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有且只有一个根是零，则它的 项为零.3.对下列一元二次方程，写出适当解法：（1），用 法为好；（2），用 法为好；（3）,用 法为好；（4），用 法为好.4.如果有解，那么k ，其解x1= ，x2= .5.如果x2=196，256，则x= ， ；如果x=17，18，19，则x2= ， ， .6.如果是一个完全平方式，那么a= .7.若关于x的方程2x2+mx+m-1=0有一个根是零，则另一个根是 .8.如果x=1，是方程的根，那么1-2a= . 9.已知方程，如果用y代换ax+b，
2、那么就可化为关于y的一元二次方程 .10.若 .11.方程根的判别式= ，当k 时，方程有两个不相等的实数根；当k 时，方程有两个相等的实数根；当k 时，方程没有实数根.12.若方程的判别式=15，则p= .13.设方程的一个根为7，则另一个根是 ，k= .14.如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么p，q之间的关系是 .15如果，是方程的两个根，那么，+= ；= .16.关于x的方程有两个不相等的实数根x1，x2，且x2=12，则m的值是 .17.若方程的两根互为相反数，则m= .18.方程的两根之比为23，则m的值是 ，两根分别是 .19.的两根平方和是 ,两根差的平方是 .20.已知的
3、值是7，则代数式的值为 .二、 选择题21.下列方程中是一元二次方程的是（ ）. A. B. C. D.22.下列各一元二次方程是一般形式的是（ ） A. B. C. D.23.方程的根为（ ） A.x1=4,x2=-4 B.x1=-4,x2=0 CX1=0,x2=2 D.x1=4,x2=024.若x=-1是方程x2-mx-3=0的一个根，则m的值为（ ） A.2 B.-2 C.2或-2 D.025.方程x2=x的根为（ ） A.0 B.1 C.0或-1 D.0或126.已知一元二次方程mx2+n=0（m0）,若方程有解，则必须（ ） A.n=0 B.n=0或m,n异号 C.n是m的整数倍 D
4、.m,n同号27.下列方程中，没有实数根的方程是（ ） A. B. C. D.28关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A.m4 B.m4且m0 C.m4且m0 D.m0,b0,c-2，用关于m的代数式表示.45.已知如图，AB是O直径，CD是弦，AECD，垂足为E，BFDC，垂足为F. 图代12-1-13（1） 求证EC=DF.（2） 若AE=a，EF=b，BF=c.求证tgEAC和tgEAD是方程的两个根.46.已知如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O于D，我AC于E. 图代12-1-14（1） 设ABC=，已知关于x的方程-12=0有两个相等的实数根，BC=
5、8，求AB的长.（2） 若点C是以A为圆心，以AB为半径的半圆BF（点B，F除外）上的一个动点，设BC=t，CE=y，利用（1）所求得的AB的长，求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.（3） 在（2）的基础上，当t为何值时，SABC=.47.如图，O1与O2相交，大圆O1的弦ABO1O2，垂足是F，且交O2于点C，D，过B作O2的切线，E为切点，已知BE=DE，BD=m，BE=n，AC，CE的长是关于x的方程x2+px+q=0的两个根. 图代2-1-15（1） 求证：AC=BD；（2） 用含m,n的代数式分别表示p和q；（3） 如果关于x的方程有两个相等的实数根，且DEB=30，
6、求O2的半径.48.已知如图，M交x轴正半轴于A（x1，0），B（x2,0）(x1x2)两点，交y轴正半轴于C（0，y1），D（0，y2）(y1y2)两点. 图代12-1-16（1） 求证CAO=DAM；（2） 若x1,x2是方程的两个根,y1,y2是方程y2-(q-1)y+(p-1)=0的两个根，且x1+y1+x2+y2=12，求p和q的值；（3） 过点A分别作DM，CM的垂线AE，AF，垂足分别为点E和F，根据（2），求证AEMMFA. 49.已知：如图，AB，是O的直径，PB切O于点B，PA交O于点C，APB的平分线分别交BC，AB于点D，E，交O于点F，A=60，并且线段AE，BD的长
7、是一元二次方程x2-kx+2=0的两根（k为常数）. 图代码2-1-17（1） 求证：PABD=PBAE；（2） 求证：O的直径长为常数k；（3） 求tg/FPA的值.50.已知直角三角形斜边长是5，两直角边恰为方程x2-(k-3)x+k+2=0的两根，求k的值.五、同 步 题 库（二）一、 填空题1. 二次三项式，对x2-(x1+x2)x+x1x2进行因式分解等于 ，即分解因式ax2+bx+c= .2.在实数范围内分解因式：2x2-2x-3= .3分解因式： .4.x（x+1）=(x-2)3中的x等于 .5.已知r为方程8x-32=(x+4)(x-4)的根，则半径为rcm的圆的面积是 .6.
8、某城市现有42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数时，若设城镇现有人口x万人，则农村现有人口为 万人，所列方程为 .7.把5x2-2x+1化成a（x+m）2+k的形式是 .8.如果代数式y2+7y+2与y-3的值相等，那么y= .9.在实数范围内分解因式：a3-2ab2= .10.分解因式的结果等于 .11.在10点钟到11钟之间，时钟的时针和分针互相重合，此时的准确时间是 .12.某车间第一个月生产a个零件，第二个月比第一个月增产x%，第三个月比第二个月增产x%，则第三个月产量是 .13.从1980年到本世纪末，我们工农业总产值要翻两番（即增长为原来的4倍）.在这20年内，设每年工农业总产值比上一年增长率为x，依题意得关于x的方程是
