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1、材料力学习题一一、计算题1. （12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（NABC =主），直径d = 100mm , I = 2m , q=1kN/m ,2& = 160MPa，试校核该杆的强度。2. （12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。ACfl a刀3. （10分）图示三角架受力P作用，杆的截面积为A,弹性模量为E,试求杆的内力和A点的铅垂位移6Ay 04. （15分）图示结构中CD为刚性杆，C, D处为皎接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束 反力。aMr 11 1 rt.J /fr 5. （15 分）作用丁图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内Pi=800N,在垂直平面
2、内P2=1650N木材的许用应力b =10MPa若矩形截面h/b=2 ,试确定其尺寸。三.填空题 （23分）1. （4分）设单元体的主应力为。1、。2、。3,则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是2. （6分）杆件的基本变形一般有、四种；而应变只有、两种。3. （6分）影响实际构件持久极限的因素通常有、,它们分别用、来加以修正。4. （5分）半面弯曲的定义为 _5. （2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 面破坏。四、选择题（共2题，9分）2. （5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：
3、（）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分）1、 危险截面是 在的截面。A.最大面积；B.最小面积；C.最大应力；D .最大内力。2、 低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是不超过。A . G b；B . （T e；C . （T p；D . b s3、 偏心拉伸（压缩）实质上是 的组合变形。A.两个平面弯曲；B.轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；C.轴向拉伸（压缩）与剪切；D.平面弯曲与扭转。5. 几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其 。A.应力相同，变形不同；B. 应力不同，变形相同；C.应力与变形均相同；D.应力与变形均不同；6. 一铸铁梁，截面最大弯矩
4、为负，其合理截面应为 。A.工字形；B. “T”字形；C.倒“T”字形；D. “L”形。7. 两端皎支的圆截面压杆，长1m直径50mm其柔度为。A.60;B.66.7 ;C.80;D.50。得分 评卷人 三、计算题：（共66分）1、把直径d =1mm的钢丝绕在直径为 2m的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设E=200GPa 。 （10 分）2、 已知一钢轴转速 n= 240r/min，传递功率P= 60马力，钢轴材料的许用剪应力 c = 40MPa试按强度条件计算轴的直径。（14分）3、 一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m,试画出梁的
5、剪力图和弯矩图并求梁中的最大正应力.（14分）4、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知 l=1m, a=20mm,材料的弹性模量E=2X 105MPa、比例极限bp=200MPa,试判别该杆是否为大柔度杆（细长杆）并求其临界力.（14分）5、悬臂梁如图所示，在 Pi= 800 N , 正应力及其作用点位置。（14分）P2=1650 N作用下，若截面为矩形，b=90 mm, h=180 mm,试求最大#材料力学习题三一、单选或多选题（每小题3分，共24分）1. 图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（）A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状
6、态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。2. 一点的应力状态如右图所示，贝U其主应力心1、2、心3分别为（）A30MPa、100 MPa、50 MPaB50 MPa、30MPa、-50MPaC50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa50 MPa30 MPa3. 下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（）A需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验
7、结果。5.关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（）A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C挠曲线在载荷作用面内；D 挠曲线不在载荷作用面内。 M（X）M（X）dx6. 对莫尔积分1 EI的下述讨论，正确的是（A只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。7 .压杆临界力的大小，（）A 与压杆所承受的轴向压力大小有关;B与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关;D与压杆的柔度大小无关。三、计算题（共60分）1、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a =100 mm,许应力
8、。=160 MPa , 支承杆CD的直径d =20 mm, C、D处为皎支，已知 E=206GPa , 7叩=100,规定稳定安全系数 nst=2.0, 试确定结构的许可载荷P。（14分）100010005502、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值Qmaxmax（14 分）3、变截面轴受力如图所示。已知分）mi =1765N - m, m2 =1171 N - m , R =60 MPa，试校核该轴的强度。（104、在图示单元体中，试用解析法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa 。 （10分）b的合理数值及相应的许5、在工字梁上作用着可移动的载荷P。为提高梁的承载能力，试确定
9、可载荷。设寸=160MPa。已知工字梁 Wx=185cm3 （12分）王-材料力学习题一答案一.计算题1、解：1）各力向根部简化，根截面 A为危险面12扭矩：MnA= ql，弯矩2MzA = +3ql2，剪力 Qa =2ql2一.2c、 M za 48ql2)。=,W 二 d1313W d3, Wpd ,32 P 16扭转剪应力:2Mn 8ql2-一一 3Wp二d3= 10.18MPa ,3)2 Mn= 64.42MPa ： I梁安全2、解:1）求支反力：寸丫=0,Rc =qa,2, a、12Mc=0, Mc=qa -qa （a+-）=-qa。222）截面内力：A 面：QA =。, Ma =0
10、;1 212B面：QB = -qa , M B左=一-qa , M B = + - qa2 21一一 1C 面：Qc = R c = qa ,M c = M c = - - qa。3）绘剪力，弯矩图：AB段：有q,向下，剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。BC段：无q,剪力平直线，弯矩斜直线。4）最大值：Qmax = qa ,s1 一 _2M max =2qa。3、解:.41）由节点A的平衡条件：，X = 0: Nac -Nab cos45o =0,丫 = 0 : N ab sin 45o P= 0,Nab =2P （拉），Nac =P （压）。2）Nab _ 2P EA 一 EAABN ACEA
11、I ABABPEA1 AB2 PIEA，.AC = ；AC ACPloEA3）求SAy :由AB杆的拉伸与 AC杆的压缩构成，其几何关系如图示:Ay = AA 4=AD DA 4 ABcos45oAC=.2空.旦二匹1 2.2EA EA EA4、解:1） 一次超静定，去掉刚杆CD,代以反力F,且因CD为刚杆，故 Wc =Wd2)wc = wciwC2wC（仅由q引起位移_ 5q f384EIwC2（由F引起位移）=Fl3 ,6EIWc =Fl 3 5ql46EI 24EI3) Wd 嘴4) 由 Wc = Wd ,得5ql424EIFl3 Fl36EI 3EI解得：F5 .= qi125) E端
12、反力：Qe = - ql，I12Me =5ql2125.h=180mm,b=90mm三. 填空题1、（！）可=w = 3（2） CT1 + CT2 + b3 = 0，且可，,0不同时为零2、（1）拉、压，扭转，弯曲，剪切；（2）正应变，剪（切）应变，3、1）构件形状，构件尺寸影响，构件表面质量影响；2）应力集中系数 Kt,尺寸系数 T,表面质量系数P。-,-,.4、中性轴垂直于力偶作用面.5、横截面；45 螺旋面四. 选择题2、（A）.材料力学习题二答案、选择题：（每小题3分，共24分）1. C 2. B 3. B 5. A 6. C 7. C三、计算题1.D = 2砰 p = 1 py=0.
13、5mmM混号浩虬A2、解：传递的扭矩为M=9549P=9549 60 /八成血 n240W=、=也空=42.5 X 103mm403、6kNQD=316WP=60.0mm6kN6kN.m1 -PLb max=M max/Wz=1bh29MPa4、解:压杆：入=l / i=121 p =溟= 100入入p为大柔度杆P c r =兀 2E/入 2 - A=53.7kN5、（一）最大正应力ma = P2X 1/Wz + PiX 2/ Wy （5 分）iiiax、 cr|max=1650x 6x 103/90x 1802+ 800 x 6x 2X 103/ 180X 902=9.98 MPa （5 分）（二）tax作用在a点 （2分）bmaX乍用在b点 （2分）材料力学习题三答案
