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1、全国各地文科数学（统计、概率）高考试题汇总（近5年）2011安徽.20某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（1） 利用所级数据求年需求量与年份之间的回归直线方程组（2） 利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。温馨提示：答题前请仔细阅读试卷首所给的计算公式及其说明。2011山东18.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。（1） 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率。（2） 若从报名的6名教师中
2、任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。2011天津15.编号分别为,的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（1） 将得分在对应区间内的人数填入相应的空格。 区间【10，20【20，30【30，40】人数（2） 从得分在区间【20，30内的运动员中随机抽取2人， 用运动员编号列出所有可能的抽取结果； 求这2人得分之和大于50的概率。2011辽宁.19某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成
3、n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙。（1） 假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；（2） 试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公倾产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公倾产量的样本平均数和样本方差，根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：方差公式（略）2011北京.16以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。 甲
4、组 乙组 9 9 0 X 8 9 1 1 1 0 第16题图（1） 如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2） 如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。（注：方差，其中的平均数）2011湖南.18某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关。据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5。已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160
5、.（1） 完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率（2） 假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率。2011江西.16某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格。假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力。（
6、1） 求此人被评为优秀的概率。（2） 求此人被评为良好及以上的概率。2011广东.17在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用表示编号为n(n=1，2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩7076727072（1） 求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差s；（2） 从前5位同学中，随机地选出2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。2010.山东.19一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然
7、后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm+2的概率。2010.广东.17某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。2010.天津.18有编号为的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号直径1.511.49
8、1.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48，1.52内的零件为一等品。（1） 从上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率；（2） 从一等品零件中，随机抽取2个： 有零件的编号列出所有可能的抽取结果； 求这2个零件直径相等的概率。2010.湖南.17为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）.高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（1）求x，y；（2）若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率。2010.陕西.19为了解学生身高
9、情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：160 165 170 175 180 185 190 15105025421413男生频数身高/cm151050160 165 170 175 180 185 190 1712631身高/cm频数女生（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（3） 从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。2010.安徽.18某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，76，
10、70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.（1） 完成频率分布表；（2） 作出频率分布直方图；（3） 根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价。2010.课标.19为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要
11、160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例.（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。附：P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.8282009.山东.19汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150Z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆.（1） 求z
12、的值；（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.2009.广东.18随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量它们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。 甲班 乙班 2 18 1 9 9 1 0 17 0 3 6 8 9 8 8 3 2 16 2 5 8 8 15
13、9（1） 根据茎叶图判断哪两个班的平均身高较高；（2） 计算甲班的样本方差；（3） 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。2009.天津.18为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查.已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂。（1）求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数；（2）若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。2009.辽宁.20某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在【29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，29.90）29.90，29.94）29.94，29.98）频数126386分组29.98，30.02）30.02，30.06）30.06，30.10）频数1829261分组30.10，30.14）
