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1、高三年级理科数学试卷 第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1. 已知全集/=及，集合，则正确表示集合A、B关系的韦恩（Venn)图是2. 设i是虚数单位，则复数的虚部是A. B. C. D.3. 已知-7,a1, a2 , -1四个实数成等差数列，-4, b1 b2, b3 1五个实数成等比数列，则=A. 1 B. 2C. -1D. 土 14. 一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；正方形；圆；椭圆.其中正确的是A. B. C.D. 5. 若等比数列n满足： ， ，则的值是（
2、 ）A BC 4D26. 已知，记.，要得到函数.的图像，只需将函数.的图像A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度7. 圆 关于直线.成轴对称图形，则a -b的取值范围是A. B. C. D.8. 曲线在M(e，e)处的切线在x,y7轴上的截距分别为a,b，则a+b=A. B. C. D.9. 设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（ ）ABCD10. 某大学艺术系表演专业的报考人数连创新髙，报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数.已知该专业考生的考号
3、是从0001，0002,这样从小到大顺序依次排列的，他随机了解了 50个考生的考号，经计算，这50个考号的和是25025,估计2010年报考这所大学艺术表演专业的考生大约为_人.A.900B.1000C.1100D.120011. 设点P是内一点（不包括边界），且，m、neR,则的取值范围A. B. C. D.12. 若x、y,z均为正实数，则的最大值A. B. C.lD.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第13第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第2224题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 定义某种运算，运算原理如图所示,则式子：的值
4、是_14. 已知抛物线的焦点为F ,准线与X轴的交点为M , N为抛物线上的一点，且满足，则=. _15. 有如下四个命题：若直线与直线垂直，则实数k=1；若函数在上恰有一最大值与一个最小值则已知定义在R上的偶函数满足曲线关于直线对称。其中正确命题的序号为 。16. 若数列满足(,d为常数)，则称数列为调和数列.已知数列为调和数列，且，则=_.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.(I )求函数的解析式；(II)在中，角人B、C的对边分别是a、b、c若，求 的取值范围.18. (本题满分12分）第18题图已知矩形与正三角形所
5、在的平面互相垂直， 、分别为棱、的中点，,，(1)证明：直线平面；(2)求二面角的大小19. (本题满分12分）数列满足： （1）求数列的通项公式 （2）令，求数列的前n项和20. (本小题满分12分）已知点A(-1，0)、B(1，0)和动点M满足，且，动点M的轨迹为曲线C.(I )求曲线C的方程；(II)直线l过点(-1,0),且与曲线C交于P,Q两点，求的内切圆面积的最大值.21. (本小题满分12分）己知函数(I )求的极值；(II)若上恒成立，求K的取值范围；(III)当正整数n8时，比较的大小.请考生在第（22)、（23)、（24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
6、做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22. (本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，是延长线上一点，且BD= OB,直线MD与圆O相交于点M,T (不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC, MB, OT.1. 求证：DT.DM = DO.DC；(II)若，试求的大小.23. (本小题满分10分）极坐标与参数方程已知直线/经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为(I )写出直线/的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；(II)设l与圆C相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.24.(本小题满分10分）选修45:不等式选讲已知函数.(I)解关于X的不等式；(II)若函数的图象恒在函数图象上方，求m的取值范围4
