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1、二次函数考点分类复习知识点一：二次函数的定义考点：二次函数的二次项系数不为 0，且二次函数的表达式必须为整式。 备注：当 b=c=0 时，二次函数 y=ax2 是最简单的二次函数1、下列函数中，是二次函数的是 .y=x24x+1； y=2x2； y=2x2+4x；y=3x；y=2x1； y=mx2+nx+p； y =； y=5x。2、在一定条件下，若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为 s=5t2+2t，则 t4 秒时，该物体所经过的路 程为 。3、若函数 y=(m2+2m7)x2+4x+5 是关于 x 的二次函数，则 m 的取值范围为 。课后练习：（1）下列函数中，二次函数的是
2、（ ）Ay=ax2+bx+c B。y =( x +2)( x -2) -( x -1)2C。 y =x2+1xD。y=x(x1)（2）如果函数y =( m -3) xm 2-3m +2+mx +1是二次函数，那么 m 的值为知识点二：二次函数的对称轴、顶点、最值1、二次函数 y = ax2+bx +c，当 a 0时 抛物线开口向上 顶点为其最低点；当a 1 时，y 随 x 的增大而 ；当 x 2 时,y 随 x 的增大而增大；当 x 2 时，y 随 x 的增大而减少；则 x1 时,y 的值 为 。3.已知二次函数 y=x2(m+1)x+1，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值
3、范围是 .4.已知二次函数 y=1 5x2+3x+ 的图象上有三点 A(x ,y ),B(x ,y ),C(x ,y ) 且 3x x 0,b0,c0C.a0,b0,b0,c=0D.a0,b0,c0； a+b+c 0 a-b+c 0 b2-4ac0 abc 0 ；其中正确的为（ ） A B C D3.当 b0的解集（3） 若方程 ax +bx +c =k有两个不相等的实数根，求k的取值范围5 / 92 + x6.已 知 二 次 函 数y =-x2 +2 x +m的 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 则 关 于x的 一 元 二 次 方 程 -x2+2 x +m =0的 解为 7.已知函数y =ax2+bx +c的图象如图所示，那么关于 x 的方程 ax 2 +bx +c +2 =0的根的情况是（ ）8. A无实数根9. C有两个异号实数根B有两个相等实数根D有两个同号不等实数根10. 已知二次函数 y=x2+x+m,当 x 取任意实数时,都有 y0,则 m 的取值范围是( )11.1 1 1 1 A.m ; B.m ; C.m ; D.m4 4 4 412. 已知关于 x 的函数 y（m1）x 2xm 图像与坐标轴有且只有 2 个交点，则 m13. 已 知 抛 物 线y =2 x2
