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1、西安市东方中学第一章 三角函数课标要求：1掌握角的概念，理解 “正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义2. 掌握所有与角终边相同的角(包括角) 、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；理解推广后的角的概念；3理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数“角度制”与“弧度制”的区别与联系4能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题5.掌握任意角的三角函数的定义；6.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值；7掌握，角的正弦、余弦、正切的诱导公式及其探求思路8掌握，角的正弦、余弦、正切的诱
2、导公式及其探求思路9掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期。10掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。并能求出正、余弦函数的最大最小值与值域、11、掌握正切函数的图象和性质.12、能正确应用正切函数的图象和性质解决有关问题.13熟练掌握正切函数性质，同时要注意数形结合，借助单位圆或正切函数的图象对问题，直观迅速作业解答.14.会用 “五点法”作出函数以及函数的图象的图象。 15.理解对函数的图象的影响. 16.能够将的图象变换到的图象. 17.会根据条件求解析式.18灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简、证明等问题。1周期现
3、象一、课前指导学习目标1了解周期现象在现实中广泛存在；2感受周期现象对实际工作的意义；3理解周期函数的概念；4能熟练地判断简单的实际问题的周期；5能利用周期函数定义进行简单运用研究 学法指导单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，感知周期现象；从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用要点导读1 是周期现象二.课堂导学2 角的概念的推广一课前指导学习目标1掌握角的概念，理解 “正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义2. 掌握所有与角终边相同的角(包括角) 、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；理解推广后的角的概念；学法指导1在表
4、示角的集合时，一定要使用统一单位（统一制度），只能用角度制或弧度制的一种，不能混用。2在进行集合的运算时，要注意用数形结合的方法。3终边相同的角、区间角与象限角的区别：角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角。终边相同的角是指与某个角具有同终边的所有角，它们彼此相差2k(kZ)，即|=2k+，kZ，根据三角函数的定义，终边相同的角的各种三角函数值都相等。区间角是介于两个角之间的所有角，如|=，要点导读1.角可以看成 。按 角叫正角,按 叫负角
5、 。如果一条射线 零角。2角的终边所在位置角的集合X轴正半轴Y轴正半轴X轴负半轴Y轴负半轴X轴Y轴坐标轴2、2之间的关系。若终边在第一象限则终边在 象限；2终边在 若终边在第二象限则终边在 象限；2终边在 若终边在第三象限则终边 ；2终边在 。若终边在第四象限则终边 象限；2终边在 二.课堂导学例1:写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-36007200的元素写出来：（1）600；（2）-210；（3）363014，例2写出终边在下列位置的角的集合(1)x轴的负半轴上； (2)y轴上;类比：(1)终边落在x轴上的角的集合如何表示？终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？(2)终边
6、落在第一、三象限角平分线上的角的集合如何表示？思考：集合A=|=450+k1800，kZ ，B=|=450+k900，kZ 有何关系？（图形表示）例3已知角的顶点与直角坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.例4若是第二象限角，则，分别是第几象限的角。问：是第二象限角，如何表示？ 三课后测评课后测评A一选择题（每小题5分）1、下列角中终边与330相同的角是（ ）A30 B-30 C630 D-6302、1120角所在象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、把14
7、85转化为k360（0360, kZ）的形式是 （ ） A454360B454360C455360D31553604、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A90180 B90k180180k180，kZC270k180180k180，kZD270k360180k360，kZ5、下列命题是真命题的是（ ）三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是锐角C不相等的角终边一定不同D=6、已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=C CAC DA=B=C二填空题（每小题5分）1、写出-720到720之间与-1068终边相同的角的集合
8、_2、与1991终边相同的最小正角是_,绝对值最小的角是_3、若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为_4、角的终边在坐标轴上，请用集合的形式表示为 三解答题（每小题10分）已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。课后测评B一、选择题（每小题5分）1下列命题中正确的是( )A.终边在y轴非负半轴上的角是直角 B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角 D.若360（），则与终边相同2与120角终边相同的角是( )A.600k360， B.120k360，C.120(2k1)180， D.660k360，3若角与终边相同，则一定有( )A.180 B.0 C.
9、360， D.360，Z4设A=, B = C= D=，则下列等式中成立的是（ ）A. A= B B. B= C C. A =C D. A= D5若3，则角的终边在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6若是第四象限角，则一定在( )A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题：（每小题5分）7. 角4590的终边在第 象限.三、解答题：（每小题10分）8. 写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(不包括边界) 9. 写出终边在直线y=x上所有的角的集合，并指出在上述集合中，最大负角是多少？10. 已知是第二象限角，试求： (1)角所在的象限；(2)
10、角所在的象限；(3)2角所在范围.3 弧度制一课前指导学习目标理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数“角度制”与“弧度制”的区别与联系能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题学法指导角度与弧度之间的转换： 将角度化为弧度：； ；将弧度化为角度：；要点导读1.规定把周角的作为1度的角,用 叫做角度制2 叫做1弧度的角； 叫做弧度制在弧度制下, 1弧度记做1rad在实际运算中，常常将rad单位省略3.弧度制的性质：半圆所对的圆心角为 整圆所对的圆心角为正角的弧度数是 负角的弧度数是 零角的弧度数是 角的弧度数的绝对值 4特殊角的弧度角度030456090120135150180270360弧度5弧长公式_.二.课堂导学例1将下列各角化成2k + (kZ,02)的形式,并确定其所在的象限；三课后测评课后测评A一选择题（每小题5分）1、下列各角中与240角终边相同的角为 （ ） ABCD2、若角终边在第二象限，则所在的象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、把1125化成2k （ 02,kZ）的形式是 （ ）
