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1、6.倒置容器搞1.6m，内部充满200的热空气，外界为0的冷空气，试计算：-，-，-截面处的几何压头与静压头各为多少？三种情况下的能量总和为多少？将三种情况图示并加以讨论。解：(1)求三截面的几何压头和静压头。倒置容器内热空气(200)的密度为：h= 1.293273/(273+ 200)= 0.75kg/m3冷空气(0)的密度为a= 1.293kg/mn3。先求三截面的几何压头。取-截面为基准面，则hg1= 0 hg2= 9.810.4(1.293- 0.75)= 2.13(Pa) hg3= 9.811.6(1.293- 0.75)= 8.52 (Pa) 再求三截面的静压头。由于容器倒置，底
2、部与大气相通，则hs3= 0，又由于容器内部的空气处于静止状态，则：hk1= hk2= hk3= 0， hl= 0，故有：hs1+ hg1= hs2+ hg2= hs3+ hg3 简化后，得：hs1= hs2+ hg2= hg3 对于-：hs1= hs3+ hg3= 0+ 8.52=8.52(Pa) 对于-：hs2= hs1-hg2=8.52-2.13=6.39(Pa) 对于-：hs3= 0(Pa)。 (2)三种情况下三个截面的能量总和，即(hs+ hg)，经计算都是8.52Pa。三截面的能量分布，见下图。从图可以看出：倒置容器中的三个截面，几何压头与静压头之间相互转换，但各截面的能量总和不变
3、：-截面的静压头变成了-截面的几何压头和静压头以及- 截面的几何压头。7.炉子高3m，内部充满1000的热烟气，外界为20的冷空气，忽略气体运动速度的变化及能量损失，计算当0压面在窑底、窑中、及窑顶时，各截面的静压头和几何压头各为若干，并将此三种情况分别绘图表示。解：将窑顶、窑中和窑底三个截面分别称之为-、-和-截面。先计算窑内热烟气(标态密度取1.3kg/m3)和窑外冷空气的密度：h= 1.3273/(273+ 1000)= 0.28kg/m3a= 1.293273/(273+ 20)= 1.205kg/m3由于忽略窑内气体的流速变化和能量损失， 故两气体的柏努利方程简化为：hs1+ hg1
4、= hs2+ hg2= hs3+ hg3取窑顶-为基准面，则各截面的几何压头分别为：hg1= 0(Pa)hg2= 9.811.5(1.205- 0.28)= 13.6(Pa) hg3= 9.813(1.205- 0.28)= 27.2(Pa) (1)当零压面处于窑底时，有：hs3= 0(Pa)，又因hg3= 27.2(Pa)，据柏努利方程，有：hs1= hs3+ hg3- hg1=0+27.2-0=27.2(Pa)hs2= hs3+ hg3- hg2=0+27.2-13.6=13.6(Pa) 此时，各截面能量总和(hs+ hg)为27.2(Pa)。(2)当零压面处于窑中时，有：hs2= 0(P
5、a)，又因hg2= 13.6(Pa)，据柏努利方程，有： hs1= hs2+ hg2- hg1= 0+ 13.6- 0= 13.6(Pa)hs3= hs2+ hg2- hg3= 0+ 13.6-27.2= -13.6(Pa) hg3= 27.2(Pa)。此时，各截面的能量总和为13.6(Pa)。 (3)当零压面处于窑顶时，有：hs1= 0(Pa)，又因hg1= 0(Pa)，据柏努利方程，有：hs2= 0+0-13.6= -13.6(Pa)，hg2= 13.6(Pa)hs3= hs1+ hg1- hg3= 0+0-27.2= -27.2(Pa) ；hg3= 27.2(Pa)。此时，各截面的能量总
6、和为0(Pa)。上述三种情况下的能量分布，见下图。9.热空气在6m高的竖直管道内运动，温度为200，外界空气温度为20，气体运动过程的摩擦阻力为12Pa，试计算：当管内气体由下向上运动时，在-截面测的静压头为85Pa，-截面的静压头为多少，并将两截面间的能量转换关系绘制成图。当管内气体由上向下运动时，在-截面测的静压头为120Pa，-截面的静压头为多少，并将两截面间的能量转换关系绘制成图。解：管内热空气温度200，则其密度为：h= 1.293273/(273+ 200)= 0.746kg/m3管外空气温度20，则其密度为：a= 1.293273/(273+ 20)= 1.205kg/m3取-为
7、基准面，则：hg1= 0，又：hg2= 9.816(1.205- 0.746)= 27(Pa) 因两截面直径相同，故两截面动压头相等。（1）当管内气体由下向上运动时，据两气体柏努利方程，有：hs2+ hg2+ hk2= hs1+ hg1+ hk1+ hl2-1 简化后，得：hs1= (hs2+ hg2)- hl2-1= (85+ 27)- 12= 100(Pa)此时，能量转换关系为：hg hk hl1-2 hs(2)当管内气体由上向下运动时，有：hs1= hs2+ hg2+ hl1-2 故：hs2= hs1hg2hl1-2= 120-27-12= 81(Pa)此时的能量转换关系为：hs hk
8、hl1-2 hg 10.图示的竖直渐缩管道流过热空气，标态流量qvn为4320/h，温度为100，外界空气温度为20，气体由上向下流动，其能量损失为18Pa，测得-截面处静压为168Pa，计算-截面处流体静压头？解：温度为100的热空气由上而下流过竖直渐缩管道，由已知(标态流速和气体实际温度) 可计算出u1= 8.35m/s，u2= 13.05m/s。100时热空气的密度为：h= 1.293273/(273+ 100)= 0.946kg/m3 管外20空气的密度为1.205kg/m3。取-截面为基准面，则hg1= 0，又：hg2= 9.8110(1.205- 0.946)= 25.4(Pa)据
9、两气体的柏努利方程：hs1+ hg1+ hk1= hs2+ hg2+ hk2+ hl1-2代入数据，得：168+0+0.9468.352/2= hs2+25.4+0.94613.052/2+18从而求得：hs2= 77(Pa) 5% 例4如图所示的倒焰窑，高为3.2m，窑内烟气温度1200，烟气标态密度1.3kg/mn3，外界空气温度20，空气标态密度1.293kg/mn3。当窑底静压头分别为0Pa、-17Pa和-30Pa时，若不计烟气的流动阻力损失，求上述三种情况下窑顶以下空间静压头和几何压头的分布情况。解：(1)列出冷热两气体的柏努利方程，：hs1 + hg1 = hs2 + hg2取窑顶
10、-为基准面，hg2 = 0，上式简化为：hs1 + hg1 = hs2代入具体公式进行计算 hg1=Hg(a-f)a=a,o(To/T)=1.293(273/293)=1.20kg/m3f=f,o(To/T)=1.30(273/1473)=0.24kg/m3hg1=3.2*9.81*(1.20-0.24)=30pa当hs1=0 hs2=hg1=30pa 当hs1=-17 hs2=-17+30=13pa 当hs1=-30 hs2=-30+30=0pa例5热气体沿竖直管道流动，如图所示，密度h为0.75kg/m3，外界空气密度为1.2kg/m3，-截面动压头12Pa，-截面动压头30Pa，沿程压头
11、损失15Pa，-截面相对静压头200Pa。求气体由上而下运动和由下而上运动时-截面的相对静压头各为多少？并说明能量转换关系。解：(1)气体由上而下运动时：取-截面为基准面，则hg1 = 0，-截面处的几何压头为：hg2 = gz(a h)，即： hg2 = 109.81(1.2- 0.75)= 44 (Pa)根据柏努利方程： hs1 + hg1 + hk1 = hs2 + hg2 + hk2 + hl1-2代入数据：200 + 0 +12 = hs2 + 44 + 30+ 15故：hs2 = 123(Pa) 能量转换关系为：hshkhl hg (2)当气体由下而上运动时:根据柏努利方程，有：h
12、s2 + hg2 + hk2 = hs1 + hg1 + hk1 + hl2-1取-截面为基准面，hg1 = 0，则 hs2+hg2+hk2=hs1+(hk2-hk1)-hs2-1200-hs2=44+18-15hs2=153pa能量转换关系为hkhl hghs10.为了测定石棉板的导热系数，选定一厚度为20mm的石棉板做试件，试件两表面的温度分别为180和30，测得通过试件的热流量为10.6W，求石棉板的导热系数？解：设为一维稳定导热。已知 = 10.6(W)， = 20mm = 0.02m，石棉板面积为F = 0.20.2 =0.04m2，t1 = 180，t2 = 30。据 = (t1
13、- t2)F(/)，得：石棉板的导热系数为： = /(t1 - t2)F= 10.60.02/(180 - 30)0.04 = 0.035(W/m) 11.窑墙由耐火粘土砖砌成，内表面温度1200，外表面温度40，窑墙厚度为0.48m，求通过该墙壁的热流密度，并计算在距内墙0.12m、0.24m、0.36m处的温度？解：查附录4可知，该耐火粘土砖的导热系数与温度的关系为： = 0.698 + 0.6410-3 tm又：tm = (1200 + 40)/2 = 620 故，此温度区间的平均导热系数为： = 0.698 + 0.6410-3620 = 1.1 又据：q = (/)(t1 - t2)
14、 得 通过该墙壁的热流密度为：Q = (/)(t1 - t2) = (1.1/0.48)(1200 - 0)= 2646(W/m2)因耐火砖内温度的分布呈线性关系，故距内墙0.12m、0.24m、0.36m处的温度分别为：1200 - (1200 - 40)0.12/0.48 = 9101200 - (1200 - 40)0.24/0.48 = 6201200 - (1200 - 40)0.36/0.48 = 33012.窑墙砌筑材料厚度及导热系数如下： 粘土砖 轻质粘土砖 红砖厚度（mm） 230 113 240导热系数（W/(m)） 1.29 0.44 0.58内表面温度1000，外表面温度20计算各层热阻；通过该墙的热流密度；不同材料的界面温度；其他条件不变，去掉轻质粘土砖，欲使热损失与原来相同，红砖的厚度应为多少？解：(1)计算各层的热阻据：Rt = /，有： Rt1 = 1/1 = 0.23/1.29 = 0.1783Rt2 = 2/2 = 0.113
