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1、高三数学综合测试题（九）一 填空题：1已知：函数的反函数是：，则函数的定义域是 2不等式的解集是 3已知，且是第二象限的角，则= 4在正方体AC中，过顶点B、D、C作截面，则二面角BDCC的大小是 5方程的解集是 6从六个数字0，1，2，3，4，5中每次取出三个，可以组成没有重复数字的三位偶数的概率是 7抛物线的焦点坐标是 8设方程的解集是A，方程解集是B，且AB=1，则AB= 9已知向量=1，2，=2，+1，若（+）（），则= 10若，则方程的解集是 二 选择题：11是不等式成立的（ ）条件（A）充分非必要； （B）必要非充分； （C）充要； （D）非充分非必要12的展开式中，的系数是（ ）
2、（A）224； （B）112； （C）1120； （D）44813函数在区间，2上的反函数是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）14已知双曲线与椭圆共焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的标准方程是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）15如图，函数的图象是（ ）OAO1BO1CO1D16设、是异面直线，则下列命题正确的是（ ）（A）有且仅有一条直线与、都垂直； （B）有且仅有一个平面与、都垂直；（C）过直线有且仅有一个平面与平行； （D）过直线有且仅有一个平面与垂直17下列四式中与相等的式子是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）18不论取何实数，方程表示的曲线必不是（ ）（A）直线；
3、 （B）圆； （C）抛物线； （D）双曲线19如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）（A）（0，+）； （B）（0，2）； （C）（1，+）； （D）（0，1）20已知函数，则函数是（ ）（A）奇函数且在区间（0，+）上单调递减；（B）偶函数且在区间（0，+）上单调递增；（C）奇函数且在区间（，0）上单调递减；（D）偶函数且在区间（，0）上单调递增三 解答题：21已知：，求、的值22设复数满足|=2，且（为实数），求实数的值769AOP23如图，直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为， D（6，7）为轴上的给定区间（1） 为使物体落在D内，求的取值范围；（2）
4、若物体运动时，又经过点P（2，8.1），问它能否落在D内？说明理由24如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，PA底面ABCD，E是侧棱PA上的点，PC截面BDE（1）求四棱锥PABCD被截面BDE分成两部分体积的比；PEDCBA（2）若ABCD是矩形，且ABBCPA=11，求二面角EBDA的大小25设有一直线：=8及一动抛物线：（1）求动圆C的方程，该圆与直线相切且圆心在轴上，并且过抛物线的顶点（2）上述圆与抛物线相交于三点，其中A、B是有相同的横坐标的两点，设点P（0，1），求直线PA与PB夹角的最大值26数列的通项公式是=，是自然对数的底数，为常数（1）求证数列是等比数列；（2
5、）设数列的前项和为，求的值高三数学综合测试题（九）答案一 填空题：11； 211； 3； 4； 5|+，Z；6 ； 7（4，3）； 81，； 90； 102，二 选择题：11A；12D；13B；14B；15B；16C；17C；18C；19D；20D三 解答题：21解：两式平方相加得：由已知得：，22解：设（、R）由题意得：，解得：1，4，23解：（1）由点A（0，9）得：9，即轨迹方程为令0，得，由题意：67，得：（2）若物体又经过点P（2，8.1），则8.14+9，得PEDCBAOF，物体能落在D内24解：（1）连接AC，交BD于OPC截面BDE，PCEOO为AC的中点，E为AP的中点，余下部分 四棱锥PABCD被截面BDE分成两部分的体积之比为13（2）过A作AFBD，连接EFEA底面ABCD，EFBD得：EFA是二面角EBDA的平面角ABBCPA=11，设ABPA，BC，得AF，AE，EFA30，二面角EBDA的大小为3025解：（1）动圆C的方程为（2）由，得：，4当4时，设PA与PB的夹角为，则在3，4上是减函数，3时，的最大值为，即：的最大值为26（1）证：，数列是以为首项，以为公比的等比数列（2）解：若0，则1，1；若0，则1，当0时，01，1；当0时，1，
