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1、数学教学中如何进行有效练习荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为，数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳。我们也必须在学数学中学会练习。练习是学生掌握知识、培训能力的必然途径，也是让学生在“做”中体验数学乐趣的基本策略。因此组织有效的练习是培养学生素质的基本要求。组织有效的练习即对练习的内容、形式、数量等进行周密的考虑，使练习真正起到既巩固所学的知识，又能发展学生思维能力的作用。组织有效的练习要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的实际出发，让学生亲身经历知识的形成与应用过程，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等各个方面得到提升和发展。一、突出重点练习要有针对
2、性练习的目的最终是为了实现教学目标。教师设计的练习必须紧扣学习目标和学生的实际情况，要突出重点，解决难点，要练在点子上。那种盲目的、机械的、重复的练习往往是无益的。我们在设计练习时要有针对性，要从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点设计练习，要集中地、强有力地、有效地体现练习的意图。其次，在巩固时，还应针对学生学习中的薄弱之处设计专项练习。根据作业中普遍存在的薄弱环节进行专项习题的设计，启发学生自己进一步理解法则，使得学生能很好地掌握薄弱的知识点从而收到事半功倍的效果。二、启发思维练习要有思考性教师要从练习中挖掘有利于培养学生思维能力的因素，使学生通过训练，在受到启迪形成思
3、路的同时，思维能得到发展。新课程要求学生能够创造性思维、创造性地掌握知识。而创造性思维能力又并非一种独立的特殊能力，它是在一定的知识结构基础上以发散思维能力为核心、集中思维能力为支柱的诸能力的组合。培养学生的发散思维，可采用如下途径：例如：一法多用、一题多解、一题多变、异中求同，同中求变，即通过问题的转化、变更和改造使问题化繁为简、化难为易，可以训练学生的发散思维，及思维的灵活性。对课本上的例题、习题作适当的变形，一题多变、异中求同，同中求变，不仅能使学生掌握基础知识，而且可以深入挖掘它的丰富内涵，从而发现解决数学问题的金钥匙。三、循序渐进练习要有层次性练习的内容应考虑到知识的前后联系，练习的
4、设计要遵循学生的认知规律，由浅入深，由易到难，循序渐进，做到练有层次，练有梯度。1.基本练习，也就是模仿性练习。学生在老师的指导下练习一些简单的、与基本概念雷同的题目。这种练习可以检查学生是否理解了所学内容，还存在什么问题，更重要的是通过新知识的再现，促使知识内化，解决学生一个“懂”字。2.发展性练习，也就是变式练习。一般以学生独立完成为主，练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目。这种练习可以检查学生对知识掌握程度和运用知识的能力，可以帮助学生探求知识的实质或突破教材的难点，促使学生把知识同化后纳入知识结构并转化为技能。3.综合性练习，也就是深化、提高性练习。一般要求学生尽量会做，但不强
5、求人人都会。主要练习一些新旧知识结合，或巧用新知识的难度较大的问题。这种练习可以检查学生对知识掌握的深度和灵活运用知识的能力，使学生达到举一反三、融会贯通的境界，解决学生一个“活”字。练习有层次性，可以避免把学生“一棍子打死”，使学生“跳一跳，能够摘到果子”，让他们体验成功，感受成功的喜悦，逐渐树立学习信心，并形成良性循环，激发学生愿学、想学的兴趣，消除厌学、厌练的情绪，从心理上消除负担。让成绩中下的学生也能在数学课堂中完成一些问题。教师要及时肯定学生在数学学习中的进步，更多地肯定他们的成绩，鼓励成功，鼓舞信心。四、激发兴趣练习形式注意多样性兴趣是学习的原动力。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。
6、”教育心理学也认为：兴趣是人们力求认识某种事物或爱好活动的倾向。我在教学中心对称图形时，利用打扑克牌讲解那些牌的图案是中心对称图，同学们兴趣盎然，完全没有疲劳的感觉，有的同学回家后，对着扑克牌研究了两三个小时，学生们乐在其中。可见学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高。“彩票中的数学”、“哥尼斯堡七桥”、“棋盘上的谷粒”、“四色问题”、“抽屉原理与电脑算命”等都成了学生们熟悉的数学故事。把做人的道理、做学问的道理寓于生动的数学故事情节之中，减少了枯燥的说教，学生们在拓广知识面的同时，思维得到了启迪，品质得
7、到了矫正，真可谓是一举多得。另外，特别要联系实际，用数学知识解决日常生活中的问题，学以致用，让学生多观察多实践，体会掌握知识的乐趣，提高学习的兴趣。生活中充满数学，如何给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学尤为重要。紧扣教材，针对教材与生活中密切相关的问题为素材，教师要设计符合学生实际能力的问题，从而引起学生的注意和思考，同时也让学生感受数学在生活及社会各个领域中的广泛应用。所给题目可从生产、生活实际中挖掘问题情景，锻炼学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。通过学生创造性的思维，建设性地提出解决现实问题的方法及策略。例如随着社会主义市场经济的建立，商品经济已成为当今社会的热点问题。为了让学生
8、及早接触这方面的知识，提高解决实际问题的能力，可在习题中给予渗透。如结合函数的内容，让学生练习：某商店以每瓶15元的单价出售化妆品，这种化妆品的制造和销售成本是每瓶8元。另外每天的固定经费400元（如取暖费、租金、保险金等）。现求这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获得利润300元？若每天销50瓶，是亏损还是盈利？又如结合商场打折、促销、返券等活动，引导学生合理选择购物方案；结合暑假外出旅游的经历，引导学生如何根据旅行社的报价来挑选线路较为合算等。这种从当今“商品经济热”的实际出发而设计的习题，使学生学以致用，让他们当一回“小能人”“小经理”，形成为用而学，越学越有用，越学越爱学的良性循环。新课
9、标还十分重视对学生情感态度价值观的培养，提倡学生能积极地参与数学活动。练习设计应该针对青少年的好奇、好胜的心理特点，要能激发学生的学习兴趣，体现知识的趣味性，让学生在愉快的环境中完成学习任务。采取多种形式，把练习的题型、格式推陈出新，立足于学生的最近发展区和生活经验,唤起学生的新奇感，如改错、竞赛、抢答、填卡等等，充分调动学生手、脑、口、耳等多种感官参与练习。通过这些形式新颖趣味性较强的练习题，变学生被动做题为主动参与。既能增大练习面，又能使全体学生主动参与。让学生愿练、乐练，进而达到熟练巧练。在练习方式上，还可以有全班练、个别练、小组练、同位交替练等。什么叫“负担”，它主要是一种心理作用。把
10、练习内容寓于游戏、竞争之中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，唤起学生兴味盎然地再一次追求成功的心向。创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性。新课程明确强调，学生的合作精神与能力是重要的学校教育培养目标之一，新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式也要求学生必须加强合作、学会合作。所以教师要有意识地设计一些能让学生进行合作、探究的实践型练习，让课内合作学习在课外继续发挥作用，使“合作完成”成为学生练习的重要理念。五、加强调控注意及时反馈评价课堂练习是师生双方信息传递的过程，教师应大容量地及时地吸收练习中的反馈
11、信息，根据反馈信息进行调控。学生们在得到反馈后，才知道自己的练习是否合乎要求，才处于一种明晰的状态，才乐意去学习新知识。评价不仅只是对学生的认定，更重要的是调控和激励。评价学生时一定要注重学生完成的过程，是不是认真地准备了，是不是大胆地发言了，是不是积极主动地参与了，是不是很好地合作了，有没有自己独到的见解等是评价的主要依据。在此基础上再对学生的完成情况进行评比、鼓励。评价应本着肯定性原则与鼓励性原则，教师在评价时要看到学生的进步、看到学生的学习积极性、看到学生的合作精神。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，
12、我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。另外，在反馈评价中应善于发现学生的闪光点，多表扬鼓励、少批评指责，减轻学生“怕错”的心理压力，把练习看成一种乐趣。及时、公正、真诚地鼓励他们，尤其对暂时学习有困难的同学更要倍加关心、加倍鼓励，让学生有机会充分展示自我，从而让他们尽快弥补不足，迎头赶上。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。第 页
