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1、第八章8-7 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强解: 如8-7图在圆上取题8-7图，它在点产生场强大小为方向沿半径向外则 积分 ，方向沿轴正向8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于试求环中心点处的场强和电势解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，取则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向题8-17图(2) 电荷在点产生电势，以同理产生 半圆环产生 8-23 两个半径分别为和（)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+，试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地
2、，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；*(3)再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量 解: (1)内球带电；球壳内表面带电则为,外表面带电为，且均匀分布，其电势题8-23图(2)外壳接地时，外表面电荷入地，外表面不带电，内表面电荷仍为所以球壳电势由内球与内表面产生：(3)设此时内球壳带电量为；则外壳内表面带电量为，外壳外表面带电量为(电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且得 外球壳上电势8-24 半径为的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为处有一点电荷+，试求：金属球上的感应电荷的电量解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为，则球接地时电势8
3、-24图由电势叠加原理有：得 第九章 9-6 已知磁感应强度Wbm-2的均匀磁场，方向沿轴正方向，如题9-6图所示试求：(1)通过图中面的磁通量；(2)通过图中面的磁通量；(3)通过图中面的磁通量解： 如题9-6图所示题9-6图(1)通过面积的磁通是(2)通过面积的磁通量(3)通过面积的磁通量 (或曰)9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的，两点，并在很远处与电源相连已知圆环的粗细均匀，求环中心的磁感应强度解： 如题9-9图所示，圆心点磁场由直电流和及两段圆弧上电流与所产生，但和在点产生的磁场为零。且.产生方向纸面向外，产生方向纸面向里 有 9-16 一根很长的同轴电缆，由一
4、导体圆柱(半径为)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为,)构成，如题9-16图所示使用时，电流从一导体流去，从另一导体流回设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(),(2)两导体之间()，（3）导体圆筒内()以及(4)电缆外()各点处磁感应强度的大小解： (1) (2) (3) (4) 题9-16图题9-17图9-17 在半径为的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为的长直圆柱形空腔，两轴间距离为,且，横截面如题9-17图所示现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行求：(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小；(2)空心部分轴线上的磁感应
5、强度的大小解：空间各点磁场可看作半径为，电流均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为电流均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和 (1)圆柱轴线上的点的大小：电流产生的，电流产生的磁场 (2)空心部分轴线上点的大小：电流产生的，电流产生的 9-21 边长为=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度=1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如题9-21图所示，使线圈通以电流=10A，求：(1) 线圈每边所受的安培力；(2) 对轴的磁力矩大小；(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功解： (1) 方向纸面向外，大小为 方向纸面向里，大小 (2) 沿方向，大小为 (3)磁力功 9-25 电子在=
6、7010-4T的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径=3.0cm已知垂直于纸面向外，某时刻电子在点，速度向上，如题9-25图(1) 试画出这电子运动的轨道；(2) 求这电子速度的大小；(3)求这电子的动能题9-25图 解：(1)轨迹如图(2) (3) 第十二单元12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光的波长为5500，求此云母片的厚度解: 设云母片厚度为，则由云母片引起的光程差为按题意 12-13 如题12-13图，波长为6800的平行光垂直照射到0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一
7、边被直径=0.048mm的细钢丝隔开求：(1)两玻璃片间的夹角?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?(3)相邻两暗条纹的间距是多少?(4)在这0.12 m内呈现多少条明条纹?题12-13图 解: (1)由图知，即故 (弧度)(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为 (3)相邻两暗纹间距 (4)条12-15 (1)若用波长不同的光观察牛顿环，6000，4500，观察到用时的第k个暗环与用时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm求用时第k个暗环的半径(2)又如在牛顿环中用波长为5000的第5个明环与用波长为的第6个明环重合，求未知波长解: (1)由牛顿环暗环公式据题意有 ，代入上式得 (2)用照射，级明环与的级明环重合，则有 12-18 把折射率为=1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过若所用单色光的波长为=5000，求此玻璃片的厚度解: 设插入玻璃片厚度为，则相应光程差变化为
