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1、 八年级下册数学期中测试卷 班级 姓名 考试时间120分钟 满分120 一、选择答案：（每题3分，共30分） （）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是A. B. C. D. （ ）2、 Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3（ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为 A6BC9D（ ）4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5（ ）5、下列命题中，正确的个数是若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；有两个角相等的梯形是等腰梯形；一条
2、直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。A、2个 B、3个 C、4个 D、5个（ ）6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（ ） （A） 对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分ABCDE（ ）7、如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm（ ）8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是 A12 B16C20D24（ ）9、如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则
3、重叠部分AFC的面积为.A6 B8 C10D12（ ）10、如图，正方形ABCD中，AEAB，直线DE交BC于点F，则BEFA45B30 C60D55 ABCDFD 二、填空：（每题2分，共20分）11、ABCD中一条对角线分A为35和45，则B= _ 度。12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为_cm.13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_m. 14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2. 15、在平面直角坐标系中，点A
4、（-1，0）与点B（0，2）的距离是_。16、 如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点， 则线段CD的长为 ；17、 如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。且AD交EF于O，则AOF= 度.18、若AD8，AB4，那么当BC（ ），AD（ ）时，四边形ABCD是平行四边形 19、若AC10，BD8，那么当AO( ),DO( )时，四边形ABCD是平行四边形。20、 观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n1)个等式写出来 . 三、 解答题:(共70分)（3分） 21、 （3分） 22. 班级 姓名 (3分 ）23 24、（5分） 如图，已
5、知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC证明： 25、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（1分）（1）四边形EFGH的形状是 ，（3分）证明你的结论.证明：（1分）（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；（1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . （5分）26、如图平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O,E、F是AC上的两点，并且AECF.。求证;四边形BFDE是平行四边形27、（4
6、分）已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm ,求连结各边中点所成的三角形的周长。28、（5分）已知：如图，中，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且. 求证：四边形DECF是平行四边形.证明： 29(5分)、如图，已知一块四边形的草地ABCD,其中A60，BD90,AB=20m.CD=10m .求这块草地的面积。 30（6分）、计算：（1）在RTABC中，C90，a=8,b=15,求c (2)在RTABC中，C90，a=3,b=4,求c (3)一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，求这个三角形的第三边长31（3分）、若y=,求的值32（5分）、平行四边形中，对角
7、线、相交于,如果=14,=8,=x,求x的取值范围、33（6分）、菱形中，对角线和相交于,已知=6,=8,求边上的高34（4分）、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1） 同旁内角相等，两直线相等。（2） 如果两个角是直角，那么这两个角相等。35（共8分）、矩形中，对角线和相交于,60度，10，（1）求矩形较短边的长。（2）矩形较长边的长（3）矩形的面积如果把本题改为：矩形中，对角线和相交于,60度，4，你能求出这个矩形的面积吗？试写出解答过程。2014-2015学年度第二学期期中初二数学答案 一、 选择答案：（每题3分，共30分）12345678910DCBBABBDCA
8、二、填空：（每题2分，共20分）11、100 12、24 13、12 14、24 15、16、 17、90 18、2 19、 20、 三、 解答题:(共50分)（3分） 21、 （3分） 22. = = = =（分）23、证明：由ABECDF，得BE=DF。 ABCD （5分）24、（1）平行四边形 证明：连结BD E、H分别是AB、AD中点 BD，EH= 同理FGBD，FG= EHFG,EF=EG 四边形EFGH是平行四边形。 （2）互相垂直 。（3）菱形。（5分）25、（图略）由题知OA=161.5=24，OB=121.5=18，AB=30。 AB=OA+海天号沿西北方向航行。（3分）、 图图 （6分）27、证明： D、E分别是AC、AB中点 DECB。即DECF 在RtABC中，ACB=90 E是AB中点 AE=CE A=ACE A=CDF ACE=CDF DFCE DECF 四边形DECF是平行四边形.28、（4分）（1）点A(3,1)在y2 =上， k=3。 B(-1，n) 在y2 =上， -n=3 n=-3 B(-1,-3) 又点A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数y1=ax+b上 y=x-2(2分)（2）x3或-1x0.29
