《陕西省黄陵中学2023学年高二数学上学期期末考试试题重点班文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵中学2023学年高二数学上学期期末考试试题重点班文.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省黄陵中学2023学年高二数学上学期期末考试试题（重点班）文一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1数列1，3，7，15，的通项公式an可能是()A2nB2n1C2n1 D2n12在ABC中，“A”是“cos A”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3命题p：xR，x210，命题q：R，sin2cos21.5，则下列命题中真命题是()Apq B（p)qC(p)q Dp(q)4不等式2的解集是()Ax|x8或x3 Bx|x8或x3Cx|3x2 Dx|3x25若a1，b1，那么下列不等式中正确的是()A. B1Ca2b2 Dabab6已知
2、等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是()A15 B30 C31 D647双曲线3x2y29的实轴长是()A2 B2 C4 D48已知函数f(x)可导，则 等于()Af(1)B不存在C.f(1) D以上都不对9若函数f(x)x3f(1)x2x，则f(1)的值为()A0 B2 C1 D110.若实数a，b满足ab2，则3a3b的最小值是( )A18 B6 C2 D.4 11已知钝角三角形ABC的面积是，AB1，BC，则AC()A5 B C2 D112.已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E
3、.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ）A. B. C. D.二、 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13命题“x0，tan x0sin x0”的否定是_14已知椭圆5x2ky25的一个焦点是(0，2)，则k_15当x1，2时，x3x2xm恒成立，则实数m的取值范围是_16已知函数f(x)ax3bx2cx，其导函数yf(x)的图象经过点(1，0)，(2，0)，如图所示则下列说法中不正确的是_当x时，函数取得极小值；f(x)有两个极值点；当x2时，函数取得极小值；当x1时，函数取得极大值三、解答题（本大题共7小题，共80分）17(本小题满分10分)已知命题p：lg(x22x2)
4、0，命题q：sin x14_1_15_(2，)_16_解析：易知k0，椭圆方程可化为x21，所以 a2，b21.又c2，所以 14，所以 k1.答案：1 14 若ab，则2a2b 15 2 16 (2)(4) 解：由p是真命题，知lg(x22x2)0，所以x22x21x22x30，解得x1或x3.由q是假命题知1，故11或11，解得x4或x0.所以x的取值范围是x|x1或x418（12分）解：(1)因为f(x)(x3x16)3x21，所以f(x)在点(2，6)处的切线的斜率为kf(2)13.所以切线的方程为y13(x2)(6)，即y13x32.19（12分） 解：(1)当焦点在x轴上时，设抛物
5、线的标准方程为y22px(p0)把(3，2)代入，得222p(3)，解得p.所以所求抛物线的标准方程为y2x.当焦点在y轴上时，设抛物线的标准方程为x22py(p0)把(3，2)代入，得(3)24p，解得p.所以所求抛物线的标准方程为x2y.(2)直线x2y40与x轴的交点为(4，0)，与y轴的交点为(0，2)，故抛物线的焦点为(4，0)或(0，2)当焦点为(4，0)时，设抛物线方程为y22px(p0)，则4，所以p8.所以抛物线方程为y216x.当焦点为(0，2)时，设抛物线方程为x22py(p0)，则220（12分） 解：(1)y12x22axb，由题设知当x与x1时函数有极值，则x与x1
6、满足y0，即解得所以 y4x33x218x5.(2)y12x26x186(x1)(2x3)，列表如下：x(，1)1y00yy极大值16y极小值由上表可知(，1)和(，)为函数的单调递增区间，为函数的单调递减区间(3)因为f(1)16，f，f(2)11，21（12分）所以f(x)在1，2上最小值是，最大值为16. 解：(1)因为A，所以BC，故sin3sin C，所以cos Csin C3sin C，即cos Csin C，得tan C.(2)由，sin B3sin C，得b3c.在ABC中，由余弦定理，得a2b2c22bccos A9c2c22(3c)c7c2，又因为a，所以c1，b3，22（
7、12分）所以ABC的面积为Sbcsin A.解：显然x1不满足条件，设l：y1k(x1)联立y1k(x1)和x21，消去y得(2k2)x2(2k22k)xk22k30，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由0，得k，x1x2，由M(1，1)为PQ的中点，得1，解得k2，这与k 矛盾，所以不存在满足条件的直线l.23（10分）解：(1)由题意知函数f(x)的定义域为(0，)当a0时，f(x)2xln x，则f(x)2，令f(x)0，得x.当x变化时，f(x)和f(x)的变化情况如下表：xf(x)0f(x)极小值所以当x时，f(x)取极小值1ln 2，f(x)无极大值(2)已知f(x)ax22xln x，且x0，所以f(x)ax2.若a0，由f(x)0，x0得x，显然不合题意若a0，因为f(x)在区间上是增函数，所以f(x)0对任意的x恒成立，即不等式ax22x10对任意的x恒成立即a1在上恒成立，故a，x.而当x时，13，即实数a取得最大值3，所以实数a的取值范围为a3.- 1 -
