《初高中衔接及必修1集合教材分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初高中衔接及必修1集合教材分析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 初高中衔接及必修1集合教材分析一、初高中衔接问题(一)初中完全删除和减少规定的内容A.代数方面立方和（差)公式:大多数学校都没有简介；2.因式分解:总体规定大大减少（1)十字相乘法规定减少，只是在阅读材料中简介了二次项系数为1的公式(2)完全删除了分组分解法;(3）删除了“若有关的方程的两个实数根是、,则二次三项式就可分解为.”3.二次根式：()删除了同类二次根式的概念;(2)减少了分母有理化的规定.4.方程(组）、不等式(组):()三元一次方程组、二元二次方程组和简朴的高次方程:完全删除;（2)一元二次方程根与系数的关系（韦达定理)：完全删除,只在一种阅读与思考中有所提及，没有进行系统的训
2、练;(3)分式方程：没有规定可化为一元二次方程的分式方程；(4)一元二次不等式：完全删除了5.函数:(1)两点间距离公式：教材没有规定，但基本都补充了；(2)截距: 不常用, 但学生理解. 学生比较熟悉的说法是:直线y =kx+ b与y轴交于点(0,）,与x轴交于点;（3)直线的平行和垂直： 学生很熟悉“两直线(,)平行 且”,但不懂得“两直线垂直与斜率的关系”;(4)函数的定义域：没有明确指出,学生熟悉的说法是“自变量的取值范畴”；(5）函数的值域:一般没有给学生;(6)二次函数的三种表达措施：学生非常熟悉一般式和顶点式，但对于双根式不是很熟悉；()二次函数的最值:掌握顶点横坐标在定义域内的
3、状况下运用顶点求最值的措施;任一闭区间上的求最值措施只有部分学生掌握;()图像的平移、对称、旋转：对于上下平移和解析式的变化比较熟悉,左右平移不熟;轴对称、中心对称和旋转都只能做特殊状况的题目;三角函数:(1)只在直角三角形中定义了锐角的三种三角函数，完全删除了余切;（2）特殊角的三角函数值:对30,45, 6比较熟悉, 部分学校简介了 0 和9 的状况(3)几种关系:snx=os(0-）, os=sn(90-）, in2 x+c2 x =1, tn学生有所理解(在习题中浮现过），但没有运用这些式子进行化简,因此学生并不熟悉(4)y=sinx, =osx, y=tanx(（0，90)的图像、性
4、质初中没有规定， 只有学生基本比较好的学校做过简朴简介 几何方面1.三角形：（1)三角形的“四心”:外心和内心比较熟悉，重心和垂心只是有过简介,有关的性质都没有波及;(2）三角形的边角关系：大边、大角关系没有规定2.相似三角形：(1)比例的性质(更比、合比、等比):没有明确规定;(2)平行线分线段成比例定理及逆定理：完全删除;(3)射影定理：没有明确规定;(）三角形角平分线的性质定理(角平分线分对边的比等于该角的两边之比):完全删除;（5)有关相似三角形的推理证明规定下降3四边形:（1)梯形中位线及性质、鉴定定理:完全删除；(2）平行线等分线段定理及推论（三角形中位线定理的逆定理):完全删除.
5、4圆：(1）两条平行弦所夹的弧相等:完全删除；(2)弦心距的概念及性质：完全删除;()圆内接四边形性质：完全删除;(4)圆、线段中垂线、角平分线的轨迹定义：完全删除;(5)弦切角概念及性质:完全删除；(6)圆幂定理：完全删除;（)两圆的公切线及性质：完全删除;（8）两圆相交、相切的性质及有关证明:完全删除；(9)弓形面积:没有明确规定；(10)圆和正多边形：减少了规定,以计算为主;()弧的度数:完全删除;(2)圆以及圆和其她知识相结合的推理证明的规定有很大减少.5尺规作图：只规定会画某些典型的图,并且不需写画法C概率记录.方差的计算公式只简介了最基本的,某些变形式都没有规定;2原则差：完全删除
6、（二)初中新增和提高规定的内容 A.代数方面.用函数观点统一方程(组）、不等式（组）：非常明确的提出，并作了具体的简介;运用图像法求解方程(组)、不等式(组)：作了简介，并在某些综合题中有所体现;3.用方程(组)、不等式(组)以及函数解决实际问题:规定大大提高,在每部分都进行了较为系统的训练,但不同窗生的差别较大. .几何方面1简朴多边形的重心：摸索并理解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心);2视图与投影：(1)会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图)会判断简朴物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物
7、原型.(2)理解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.(3)理解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系通过典型实例,懂得这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装)()通过背景丰富的实例，懂得物体的阴影是怎么形成的能根据光线的方向辨认实物的阴影.(5)理解视点、视角及盲区的涵义，能在简朴的平面图和立体图中表达视点、视角及盲区.（6)通过实例理解中心投影和平行投影.几何变换:（1)学习过平移、旋转(含中心对称)、轴对称、位似四种几何变换(“位似” 规定较低）.(）运用图形变换进行推理、计算:初中新课标很注重图形变换的应用,但由于灵活性比较强, 因此学生掌握的状况仍然不
8、够好.C.概率记录记录观念的培养：初中阶段的记录分为三个章节完毕(数据的收集与整顿、数据的描述、数据的分析)，每个章节均有相应的课题学习,规定学生应用所学记录知识解决实际问题;2 掌握常用记录图表(扇形图、条形图、折线图、频数分布直方图)的绘制, 理解其意义,在绘制频数分布直方图之前对数据分组时，初中阶段目前只规定等距分组, 这样直方图中每个矩形的高度即可描述该组频数的大小;3.理解常用记录量(平均数、众数、中位数、极差、方差)的意义, 会计算,其中加权平均数和极差是新增内容;4.概率:人教版初中课本中用的是 “记录概率” 的定义, 即:一般地, 在大量反复实验中, 如果事件A发生的频率会稳定
9、在某个常数p附近, 那么这个常数p就叫做事件A的概率.学生对 “频率稳定于概率”有了初步的理解;5会用列举法求解简朴的古典概型问题:所谓列举法重要是指列表法(两步实验)和画树形图法(三步及以上)(三)新课标下初中毕业生的变化 新课标下的初中教学更注重学生的讨论、实验(涉及动手实践）、探究,因此相对此前而言, 学生对数学的爱好有所提高，探究意识和能力均有所增强, 对数学知识的应用意识和能力有所增强,对几何变换、直角坐标系、函数概念的理解比过去深刻,数形结合的能力也有所提高；但同步也带来了较明显的两极分化，计算能力和推理论证能力下降等问题. 二、前面教师教学中遇到的问题1学时太紧新课标教材内容多,
10、教学时数相对少,没有留出学生改错、对所学知识“自我消化”的时间.必修1与必修4都存在着一种模块36学时，基本上是讲新课的学时问题，没有安排学时讲评作业、进行单元练习、测试的时间点评：这个问题是所有参与实验的地区共同的问题,有些问题我们与教材编写人员进行了勾通，例如必修1第三章函数的应用例题多，学生理解存在困难，她们已经意识到了这个问题，正在修改.习题问题 习题与例题不配套，总体而言,例题容易,习题难，学完例题，有不少学生表达不会做课后的习题； 教材某些知识内容没有相应的习题来巩固，而部分习题又用到某些没有学过的知识；如必修2第一章正文中没有正棱柱、正棱锥的概念,但习题中的某些问题又要用到，使教
11、师两难 层次性不够，组的题目有些比B组的还要难; 部分题目的解答需要运用信息技术（如计算机、计算器等）,但缺少有关的设备点评:教师要先做一遍教材上的习题，解决习题要谨慎教学中要调节习题的难度；要探讨基本题、中档题、难题的编排顺序；习题的选编既要贴近实际，又不要让数据太繁琐，照顾没有计算机（器)的学生；习题应当从多方面设立，此外注意由于模块顺序的变化有些题还做不了 初高中衔接问题： 新课程的初、高中衔接问题，需要一定的学时,课标中没有相应的学时，实现起来困难.初、高中课程原则的制定没有协调统一，产生了初高、中衔接问题.如:立方和（差)公式、十字相乘法、韦达定理、二元二次方程的解法、三角形的重心及
12、其性质等等,直接导致了高一学生学习的困难点评：明确目前初中学生的知识构造,理解新课标教材的整体设计,根据学生的实际,合适补充某些内容.4信息技术方面课标过于抱负化,并未充足考虑到国内目前高中办学的状况,涉及办学条件（例如多媒体应用并未达到学生人手一机等)、学生状况(课标安排的学时可以把知识学习完就不错,基本没有多少时间考虑学生贯彻知识的问题,并不是把知识简介完了学生就都掌握了)、班级编制(如大班教学并不适合合伙、探究、互动等学习方式,同步这些学习和教学方式也需要大量的时间作为基本）等做好计算机辅助教学,可以让计算机从教具变为学具，实现起来有一定困难点评:教材中有诸多题目要用计算器解决,因此计算
13、器应当随堂带着有条件的学校应当把信息技术与数学教学整合伙为课题来研究注意课堂教学与信息技术的整合,提高教学效益加强数学知识与实际问题的联系，提高学生的数学的建模和应用能力有些题目教师可以变化数据,使其不用计算器就可解决5教学方式我们一定要避免：由于教师对旧教材的过度熟悉和迷恋,阻碍了教师对新教材的整体审视和把握，在解决新教材的同步很自然就“兼顾”了旧教材，教师的教学行为和学生的学习行为在“背”着新课程的同步,还“抱”着旧课程.这是导致学生承当加重的重要因素因此导致学生有些该掌握的知识没有掌握好,不该掌握的知识又强行规定学生掌握,这是导致学时局限性的重要因素我们的建议：（1)不搞“一步到位”,特
14、别是本来我们比较熟悉的内容，要通过循序渐进、螺旋上升的方式提高学生的数学水平因此需要整体把握新课标.(）删减的内容不要补充,淡化的内容不适宜加强.根除对已经删去的部分知识点在感情上“恋恋不舍”、在行动上“修修补补”的现象,特别不赞成用增长学时的途径补充解说不在教学规定之内的知识点或人为拔高明确规定减少教学规定的内容不赞成取版教材和版教材的并集进行教学,但可以借鉴教材中解决好的地方(3）对老式重点知识可作合适拓展，对新增知识要加强基本训练（4)教辅用书不能作为教学根据三、集合教学分析.变化之处:变化1:集合的变化教材中只将集合伙为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言去表达有关的数学对象
15、，发展运用数学语言进行交流的能力过去的教学是从集合论的角度出发,注重理论.变化2：在必修中删掉一元二次不等式，绝对值不等式等内容。讲集合时不要增长。将一元二次不等式,绝对值不等式等放在背面的选修讲.重要内容: 集合的重要内容有：集合的含义与表达，集合间的基本关系，集合的基本运算理解集合的含义，结识元素和集合的关系，掌握列举法、描述法、图示法等表达集合的措施，理解涉及、相等等集合间关系的概念和符号,是集合内容的基本.三种集合运算的学习不仅拓展了运算的知识，也为解决某些数学问题时提供较高的观点作了准备.重点难点集合的学习重点是精确理解有关概念这里的概念较多,又比较抽象,且多是用三种语言(自然语言、符号语言、图形语言）表述的，这就规定我们联系实际背景,通过多种角度结识概念本质，辨别相近概念的差别，把握符号和概念的联系，这些也都是有一定难度的
