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1、方程(组)与不等式(组）易错点1:运用等式性质2时,注意除数不能为零;解方程（组)的基本思想:消元降次.易错题1：已知方程组，则x+y的值为( )A.3 B. C2 D.错解:C正解:D赏析:本题错误的因素是在解方程组的过程中浮现了错误，且没有检查就计算+y.一般做法是:先用代入法或加减法求得方程组的解,如用代入法:由得，y=32x,把代入,得x+(32)=6，解得x0,把x0代入，得y3,再求xy的值.若将两个方程相加：+,得3x+3=,再方程两边同除以3,得x3，这样可直接求得成果，计算简便且不易出错.易错点:解一元二次方程的有关问题时忽视二次项系数不为零的条件，在用韦达定理时忽视0的条件
2、,从而出错.易错题2：若有关x的一元二次方程a2(+)x+0有两个实数根，则实数a的取值范畴是_错解:1正解：a1且a0赏析：错误的因素是忽视了二次项系数a0的条件.一方面计算鉴别式(a2)42=8a8,接下来由方程有两个实数根，得0，8a+80，解这个不等式,得1,又二次项系数0,实数a的取值范畴是且a.注意,计算鉴别式时要仔细,否则也易出错.易错点:解分式方程时,第一步去分母时易出错；忘掉检查.易错题:解分式方程,去分母后，得（ )A.3-x4(x2） B.3=(x-2）.3(2-x)+(x2)4 D.3-4错解:正解:A赏析:错误的因素是去分母时，没有父母的项没有乘以最简公分母x2解分式
3、方程的第一步去分母时有两点易出错,一是分数线既有括号又有除号的作用,二是没有分母的项漏乘最简公分母;第二步去括号时，注意括号前面是“”号时,去掉括号和它前面的“”号，括号里的每一项都要变化符号；第三步移项时，不管是从左边移到右边，还是从右边移到左边，移动的项都要变化符号；第四步合并同类项，按合并同类项法则进行;第五步系数化为1时，注意符号的解决,粗心易出错.最后别忘了检查，代入最简公分母检查即可，若是增根,应舍去.易错点4:运用不等式性质3时,容易忘掉变化不等号的方向.易错题4：解不等式：.错解:去分母，得3(2)4（1x)，去括号,得6-34，移项,得34x46,合并同类项,得x2，系数化为
4、1,得x.正解：去分母,得3(2x)4(1+x),去括号,得6-3x+4x，移项，得3-44-6,合并同类项，得7x2,系数化为1，得x.赏析:导致出错的因素在最后一步系数化为1时,不等号方向没有变化运用不等式的性质解不等式时,和解一元一次方程的环节相似,但原理是用不等式的基本性质,在第一步去分母和最后一步系数化为1时会用到不等式性质3,特别是最后一步,一定要变化不等号的方向.易错点5:求不等式（组）有解无解时忽视相等的状况.易错题5：若有关x的一元一次不等式组无解,则a的取值范畴是( ）A.a2 2 C.2 D.a2错解:正解：A赏析：错误的因素是没有考虑界点值的状况.由给定的解（解集）拟定
5、系数的取值范畴是解不等式(组)的易错点,一般措施是先解出每个不等式,如本题,解不等式,得x,再根据不等式组无解的状况“大大小小无处找”，结合解集在数轴上的表达拟定字母系数的大体范畴a2，然后再验证各界点值与否符合条件,如本题验证a与否可以等于2,经验证可以等于2，故对的答案是A.易错点:在数轴上表达不等式（组)的解集时，空心圈与实心点及方向的表达易出错.易错题6:把不等式组的解集表达在数轴上，对的的是（ ） 错解:A正解:D赏析：本题重要出错是解集的表达措施，在数轴上表达不等式（组)的解集要注意两点：一是方向：解集中不等号为不小于或不小于等于的,其表达方向向右，解集中不等号为不不小于或不不小于
6、等于的其方向向左；二是空心圈与实心点：解集中不等号含等于的应用实心点表达，不含等于的应用空心圈表达.本题中,先求得不等式组的解集：解不等式,得x1,解不等式,得3,再根据“大小小大中间找”的措施得出不等式组的解集为x3，把这个解集在数轴上表达对的的是.易错点7：运用函数图象求不等式(组）和方程(组）的解（解集）时找不准核心点.易错题7:如图,已知一次函数y=x+b与函数y=kx-3的图象交于点P,则不等式xbkx-3的解集是_.错解:xkx3,当x时，即交点左侧，y=2x+b的图象位于y=kx3的图象的下方,2x+k3,故答案为x4易错点8：纯熟掌握多种方程(组）与不等式(组）的解法及其应用.
7、易错题8：解方程组:.错解：将原方程组化简整顿,得,得4=2,x,把x代入,得，正解:将原方程组化简整顿,得，由，得x35y，把代入，得(35y )-11y=1，解得y1,把y=1代入，得x2,.赏析:本题错解的因素是化简方程时浮现了错误，但没有认真检查也是导致错解的因素.解复杂的方程组第一步是将原方程组化简整顿成一般形式，然后再考虑用代入法或加减法来解，若有未知数的系数为1或1时，可用代入法来解,若有相似未知数的系数相似或互为相反数时,可用加减法来解.易错题9:1月26日，西南真正意义上的第一条高铁贵阳至广州的高铁将开始试运营从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800,高铁开通后,高铁列车的
8、行程约为860km,运营时间比特快列车所用的时间减少了16h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均速度错解：设特快列车的平均速度为m/h,由题意，得，解得x86答:特快列车的平均速度约为86km/正解：设特快列车的平均速度为xm/h，由题意,得，解得=91经检查,x=91是原分式方程的解且符合题意答:特快列车的平均速度为91km/h.赏析:本题在解分式方程时浮现了错误，且没有检查.列分式方程解应用题时，一方面解方程要仔细,在去分母或化简时极易出错,同步既要检查求得的解与否是所列分式方程的解,又要检查与否符合题意.易错练1三角形的两边长分别为3和7，第三边长是一元二
9、次方程x2-10x240的根,则第三边长为( )A.4或6 .4 C.6 D无法拟定.若不等式组有解,则m的取值范畴是（ ）Am B.m1 C.1 D.m13.已知是二元一次方程组的解,则2n-m的平方根是_.4.已知有关x的分式方程的解是非负数，则a的取值范畴是_5.小华带元钱去买中性圆珠笔和橡皮（两种文具都买）,中性圆珠笔每支2元,橡皮每块1元，则她最多能买_支中性圆珠笔.6.解不等式:，并把解集在数轴上表达出来.7.解方程组:.随着市民环保意识的增强,烟花爆竹销量逐年下降.我市销售烟花爆竹万箱,到烟花爆竹的销量下降为3.6万箱.求我市到烟花爆竹销量的平均下降率.参照答案2 解析：把代入方程组,得，解得，=2. .a1且a2 解析:解方程,得=a-,x0，a-10,a1，又原方程可化为，由a20，得a2，且2. . 解析：设中性圆珠笔买x支，两种文具都要买，2x10,x,x取最大整数,x4,此时2412=1，中性圆珠笔最多能买4支6.解:去分母,得2（2 x1）-(1)6，去括号,得4x27+16，移项,得4x-7x61-,合并同类项,得x3，系数化为1，得x1把这个解集在数轴上表达如图:.解：4+3，得17=，x.32，得17=5，y.又解：,得5xy=0,=,把代入，得x=.把x=代入，得
