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1、江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题18：应用题江苏泰州锦元数学工作室 编辑1. （2014年江苏无锡3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为【 】A. 1.20.8x+20.9（60+x）=87 B. 1.20.8x+20.9（60x）=87 C. 20.9x+1.20.8（60+x）=87 D. 20.9x+1.20.8（60x）=872. （2014年江苏苏州3分）如图
2、，港口A在观测站O的正东方向，OA4km某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为【 】【分析】如答图，过点A作AHOB于点H， 在RtAOH中，HOA=300，OA=4，AH=，且OAH=600.由图可知OAB=900+150=1050，BAH=1050-600=450.在RtABH中，AB=.故选C.3. （2014年江苏常州2分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是【 】A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁1. （2014年江苏镇江
3、2分）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示则a= （小时）2. （2014年江苏盐城3分）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为 m【答案】60【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形中位线求出AB=2DE，代入求出即可：D、E分别是AC、BC的中点，DE=30m，AB=2DE=60m.3. （2014年江苏宿迁3分）某校规定：学生的数学学期综合成绩
4、是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分5. （2014年江苏苏州3分）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（xy）的值为 【答案】20.【考点】1.二元一次方程组的应用；2.整体思想的应用.【分析】由题意列方程组，两式相加得，12x+12y=240，
5、x+y=20.6. （2014年江苏南京2分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 cm.【答案】78.【考点】一元一次不等式的应用【分析】设长为3x cm.，宽为2x cm.，由题意，得：5x+30160，解得：x26，故行李箱的长的最大值为78 cm.1. （2014年江苏镇江6分）如图，小明从点A出发，沿着坡度为为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sin=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根
6、号）？2. （2014年江苏镇江6分）六一儿童节，小文到公园游玩，看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积相等，比如：A、B、C是弯道MN上任三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等. 爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图）.图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米），OG=GH=HI.（1）求S1和S3的值；（2）设T是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPO
7、QN内部进行绿化改选，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米.问一共能种植多少棵花木？ 区域MPOQN内满足条件的点为（2，2），（2，4），（2，6），（2，8），（2，10），（2，12），（2，14），（2，3. （2014年江苏扬州10分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，原来每天制作多少件？4. （2014年江苏盐城10分）盐城电视塔是我市标志性建筑之一如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得
8、电视塔顶端A的仰角为30，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60求电视塔的高度AB（取1.73，结果精确到0.1m）【答案】解：设AG=x，在RtAFG中，tanAFG=，FG=.在RtACG中，tanACG=，CG=.5. （2014年江苏盐城10分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为 千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x
9、之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，解得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=60x+540（8x9）【考点】1.一次函数的应用；1.待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系【分析】（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离560千米.（2）根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度.（3）利用（2）所求得出D，E点坐标，进而得出函数解析式6. （2014年江苏徐州8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴
10、们的人数7. （2014年江苏徐州8分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且点A相距100km的点B处，再航行至位于点A的南偏东75且与点B相距200km的点C处（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；（2）确定点C相对于点A的方向（参考数据：）8. （2014年江苏徐州8分）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx75其图象如图（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？9. （2014年江苏宿迁8分）如图是某通道的侧面示意图，已知ABCDEF
11、，AMBCDE，AB=CD=EF，BAM=30，AB=6m（1）求FM的长；（2）连接AF，若sinFAM=，求AM的长10. （2014年江苏无锡10分）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%已知每台发电机改造升级的费用为20万元将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果
12、每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额2（万元）？11. （2014年江苏泰州8分）某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该
13、年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？11. （2014年江苏泰州8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由【答案】解：（1）设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得12. （2014年江苏泰州10分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来和外出旅游
14、的人数13. （2014年江苏泰州10分）图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为0.8m，ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）14. （2014年江苏泰州10分）某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与x的函数关系式分别为（部分图象如图所示），当x=40时，两组材
15、料的温度相同（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120时，B组材料的温度是多少？（3）在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？【答案】解：（1）由图可得出：经过（0，1000），解得：m=100.15. （2014年江苏南通8分）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？【答案】解：如答图，过点P作PDAB于点D海轮以18海里/时的速度由西向东航行，航行40分钟到达B处，AB=18=12海里PAB=30，PBD=60，
