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1、 作为有经验的老师，在备课时不但要备教材更重要的是备学生，根据学生的年龄心理特点、认知能力、逻辑思维能力及接受能力，结合教学内容，本着有利于学生的思维发展、有利于拓展学生视野、有利于激发学生学习的积极性，主动性，创造性、有利于学生健康成长。因此，我们在设计教学活动时尽力根据本节课的特点，设置合理、有效的预案切实促使学生成为学习的真正主人。下面是我设计的一个合作学习教学案例： 测量旗杆的高度教学目标：1、 通过测量和计算旗杆的高度的活动，实践并巩固三角形相似的判定条件和性质，培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。2、 通过解决问题的过程，提高学生合作学习的能力，使学生初步学会数学建模的方法。3
2、、 在解决问题的过程中，使学生学会相互协作，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣，增强数学学习的信心。教学重点：综合运用相似三角形的有关知识解决实际问题。教学难点：学会如何在实际问题中构造相似三角形。教学方法与手段：依据学生的认知发展规律和建构主义的教学理论，本节课把重点放在“合作与探究”上，以“解决问题”来组织和设计教学过程，运用引导发现法、分组讨论法，使学生的思维过程自然流畅，知识建构系统，在层层推进的探究过程中，思维得以发展，能力得以提高。根据这一指导思想，本节课采用“合作学习”的教学方法。教学过程：一、 创设情境，引入新课 请同学们欣赏几张现代建筑与古代建筑的图片，提出问题：生活中有许许
3、多多这样雄伟的建筑，人们是怎样测出他们的高度的呢？二、 交流展示，学习新课下面请同学们以小组为单位动手操作，参考书上141至143页的内容，运用你们课前准备好的工具，去模拟和讨论出测量旗杆高度的解决方法，然后以小组为单位给全班同学进行演示并且讲解。1、 利用阳光下的影子测量物高同学们以小组为单位部分使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，使组内成员理解该方法的正确性。再让组内学生代表到黑板上讲解：根据ABECDB，列出比例式,可得,指出需要测量的数据有：直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长。代入测量数据即可求出CD的高度。教师点评： 解决这个问题的关键是要运用平行光
4、线，构造出一对相似三角形，再利用相似比，测出已知的量，求出旗杆的高度。2、利用标杆测量物高 影子的方法大家都分析得很精彩，但是这种测量方法有没有局限性呢？有学生说，可能会没有太阳光线，就无法测量。也有学生说晚上可以利用电灯制造影子完成，教师都给予肯定。但这种方法还是存在一定的局限性，因此我们能否用其他方法测量呢？学生会说有，并以小组为单位演示他们的方法。部分学生会使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一旁引导。另外的学生代表会在黑板上指出当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，因为人所在直线AB与标杆、旗杆都平行，过眼睛所在点A做旗杆CD的垂线交旗杆CD于N，交标杆EF
5、于M，学生会根据AMEANC，列出比例式,可得。因此会得出需要测量的数据有：他的脚与旗杆底部、他的脚与标杆底部的距离以及标杆的长度，即可求出旗杆的高度。教师点评： 借助标杆完成测量中，关键是通过视线构造了一对相似三角形，再根据相似比，求出旗杆的高度。但如果没有影子和标杆，我们还有没有其他测量方法？学生会说可以利用镜子来测量。3、利用镜子原理测量物高 小组的部分学生会演示此方法，学生会利用镜面反射原理，构造相似三角形即ABECDE。学生代表会根据ABECDE，列出比例式,可得,从而得出需要测量的数据有：他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度。然后引导学生如何根据数据及相似三角
6、形的知识求解。代入测量数据即可求出CD的长度。教师点评：此方法利用了光线的反射原理，构造了一对相似三角形，再利用相似比，从而解决问题。其实方法有许许多多，刚刚同学们已经展示了主要的一些方法了。其实这些测量方法都不是十分精确，存在一定的误差。所以我们可以通过多次测量克服这个问题。好，这几种方法对比下来，你们觉得那种方法比较方便？学生会指出第一种，还有第三种。教师给予肯定，并且告诉学生第一种方法在平常用得也非常多，那么下面我们就来看一些运用影长的方法和规律来解决的问题。 三、总结提高1、每组组长发言，谈谈自己组设计的方案是否理想，有无改进。2.全班同学点评各组设计的方案3.老师点评总结运用相似三角形知识解决实际问题时的解决方法： 将实际问题转化为相似三角形问题； 构造出一对相似三角形； 根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量。
