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1、百分数的应用（三）教学设计 教学内容： 北师大版六年级上册第二单元百分数的应用三（第一课时） 教学目标： 1、进一步加强对百分数意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。 2、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重点：加强对百分数意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 教学难点：对百分数意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 教学方法： 1、创设情境、引导探究的方法，引导学生积极主动参与到学习的过程中，提高学生的学习兴趣。 2、自主探究法，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。 3、抽象概括法，让学生抽象，概括出解决此类
2、问题的一般方法。鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依据记忆题型和套用方法来解决问题。注重使学生理解问题中蕴涵的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的理解。 教学过程： 一、生活导入（小调查） 师：今天老师先做一个小调查，你们每天都有零花钱吗？ 生：有。 师：你一天有多少零花钱？ 生： 师：这些被你们用去的零花钱就属于家庭的一项支出。老师今天口袋也装钱了，是老师刚领的工资，猜猜老师的月工资。 生：1500元。 师：少了。 生：1600元。 师：还少了。 生：2000元。 师：. 师：说说看，我每个月的工资用来做什么？ 生：交水电费。 生：买菜，买食品。 生：交闭路电
3、视费。 生：液化气费。 师：对，除了支出，还得存一部分，不能做“月光族”，得计划用钱。 学生笑嘻嘻地连连点头。 师：2009年我家的食品支出总额占家庭总支出的45%，其它支出总额占家庭总支出的55%。 师：你能猜出1999年我家的食品支出总额占家庭总支出的百分之几吗？ 生：50%。 师：八九不离十了，1999年我家的食品支出总额占家庭总支出的百分之55%。其它支出总额就占家庭总支出的45%。 师：那1989年我家的食品支出约占家庭总支出的百分之几？ 生：比55%要多。 师：为什么？ 师：现在让时间再往前推三十年，人们的全部收入用于食品支出，却仍然保证不了温饱。而现在，人们有越来越多的钱用于其它
4、各项支出，生活富裕了，不为吃发愁了，可以去度假、购物、购房等等 （课件出示）19世纪，德国统计学家恩格尔研究人们的生活支出发现了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将逐渐减小，反映这一规律的系数被称为恩格尔系数。国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的情况。恩格尔系数在60%以上为贫困，50%60%为温饱，40%50%为小康，30%40%为富裕，低于30%为最富裕。 不难看出，恩格尔系数与百分数有着紧密的联系，这节课我们就继续研究与百分数有关的问题（板书课题）。 【设计意图：这个环节安排生活小调查导入“恩格尔系数”这样可以体现生活与数学的紧密联系，并且调动
5、学生的学习兴趣扩展了学生的知识面。】 二、探究新知（家庭消费） 1、（课件出示）这是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表： 年份 1985年 1995年 2005年 食品支出总额占家 庭总支出的百分比 65% 58% 50% 其他支出总额占家 庭总支出的百分比 35% 42% 50% （1）观察统计表，你获得哪些信息？ 【设计意图：教师适当提问，鼓励学生获得更多信息，引导学生观察、汇报，使学生获得完整的系统的知识，提高学生的观察能力和探究能力】 （2）比较这个家庭食品支出的数据，根据“恩格尔系数”，引导学生衡量每个年段笑笑家属于什么样的生活水平？ 因为国家经济不断发展，社会进步，给我们带来了幸福
6、的生活，美好的学习环境。我们为了报效祖国一定要加倍努力学习呀！那么就从现在开始吧！【设计意图：自然地融入思想教育，尽可能的使数学课堂凸现人文精神，使每一个孩子能力得以提高，情感得以升华！】 （3）食品支出占总支出的百分比与其他支出占总支出的百分比每一栏相加是多少？为什么？【设计意图：对学生适时发一些鼓励性的语言有助于提高学生学习的斗志，进一步引导学生探究这道题的单位“1”】 （4）（课件出示表格、数学问题）在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭这一年的总支出是多少元吗？ 要解决这个问题，需要表格中的哪些条件？ 引导小组同学用以前所学画线段图的方法分析交流题意，并找出等
7、量关系。（鼓励学生充满信心去完成任务） 根据学生反馈，（课件出示线段图）引导学生观察线段图回答：210元所对应的百分率是多少？为什么？对此，可以建立怎样的等量关系？（根据学生回答板书）【设计意图：通过引导学生找出已知条件、分析题意，使学生找出有关的条件，感受到这道题的整体“1”是谁，感受除法和列方程之间的联系，能建立怎样的等量关系，提高学生学习的逻辑思维能力。】 （5）引导学生独立列式计算，小组讨论列式计算的方法（根据学生回答板书） （1）解：设这个家庭这一年的总支出是X元。 65%X-35%X=210 30%X=210 X=700 （2）210（65%-35%） =21030% =700（元
8、） 答：这个家庭这一年的总支出是700元。 小结：同学们不但观察能力强，分析探索的能力也是非同一般啊！那么在以后计算中无论是方程解还是算术方法解，要看其问题要求。如果没有要求采用自己喜欢的方法。【设计意图：这个环节安排让学生用线段图来分析题意，找出等量关系，自主动手，汇报。放手让学生完成，培养学生的探究能力，逻辑思维能力，语言表达能力】 三、练习巩固（幻灯出示） （一）乘胜追击 1、1995年,笑笑家其他支出比食品支出少760元,那么1995年这个家庭的总支出是多少元? 2、2005年,笑笑家食品支出占家庭总支出的50%,旅游支出占10%,两项支出一共是5400元,问2005年这个家庭的总支出
9、是多少元?（这两道题采取小组竞赛的方式呈现，引导学生说出解题的思路。） 【设计意图：放手让学生自己试着去解决。这样给了学生很大的探索空间去经历知识形成的过程，让学生真正成为学习的主人。用竞赛的方式呈现可以鼓舞学生学习的斗志。】 通过对笑笑家这两年总支出的计算，可以看出我们国家经济飞速发展，我们家庭生活也富裕起来。【设计意图：适时的思想教育培养学生的爱国精神】 （二）智力闯关 第一关:东山乡今年苹果大丰收,年产量达到了3.6万吨,比去年增产了两成,去年的苹果产量是多少万吨? 第二关:一袋大米,第一周吃了40%,第二周吃了12千克,还剩6千克,这袋大米原有多少千克? 【设计意图：我兼顾了习题的层次
10、性和开放性，使不同层次的学生都参与练习，以求训练思维、培养能力、形成技能。】 （三）请你帮帮忙：（课后完成） 老师买了一本书,正好赶上书店打九五折,所以比平时便宜了6元钱,你能帮我算算这本书原价是多少元吗? 【设计意图：我安排课后作业，是为了鼓励学生走向社会走向生活，发现百分数在生活中的应用。】 板书设计： 百分数的应用（三） 食品支出-其他支出=210元 （1）解：设这个家庭这一年的总支出是X元。 65%X-35%X=210 30%X=210 X=700 （2）210（65%-35%） =21030% =700（元） 答：这个家庭这一年的总支出是700元。 【设计意图：板书精心设计，直观展现，与教学内容做到相互渗透、互相补充、相辅相承。】
