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1、数学教学中如何突破难点1.用启发式突破难点 在数学教学中，由于知识难度大，或者是由于各种因素，同学解题有困难，教师假设能抓住问题的症结，制定出精巧的问题，启发点拨，指导同学思维，同学就能豁然开朗。对在含盐25%的盐水500克中加入多少克水，使含盐率降低到20%这道题，部分同学无从下手，这时教师可以指出这道题中什么是不变量，引导同学抓装盐的重量不变这一关键展开思路：盐的重量现在盐水重量加入水的重量，即40025%20%-400=100(克)。 2.动手操作，突破难点 小同学的抽象思维能力差，在教学过程中要完成从感性到理性熟悉的飞跃是很不容易的。尤其是学习抽象概念，困难更大，这样，具体形象教学在小
2、学数学中就显得尤为重要。让同学自己动手操作形成表象，再利用这一表象思维上升到逻辑思维，是突破难点的好办法。如教学三角形内角和时，可让同学亲自动手割割拼拼各类三角形的三个角，引导他们自己去得出各类三角形的内角和都等于180。 3.重视求证，突破难点 依据教材内容的难点，采用恰当的验证方法，也是突破难点的一种重要途径。关于推断题，一般同学很难肯定，教师假设教会同学依据题目采纳相应的求证方法，就能作出正确的推断。如推断437002414001是否正确，可引导同学利用求被除数方法来验证。140024+1=43701与原来的被除数不符，所以是错的。进一步求证得出140024+100=43700，被除数和
3、除数同时扩展相同的倍数，商不变，而余数变了，余数也会随着扩展相同的倍数。这样，抽象的题目就变得具体化了。 2提升数学课堂教学质量 全面参加。特别主体。 创设情境。素养教育的特征之一是具有内化性，而内化应依靠主体才干实现。因此，教师是努力创造一种愉快、宽松、积极的学习气氛，千方百计创设教学情境，调动同学的积极性、主动性和创造性，使同学能最大限度地参加到学习当中，勤于动脑、动口、动手。例如：教学平行四边形面积的计算时。同学对割补法比较陌生，感到抽象，可通过小组讨论，操作验证，让每一个同学推想平行四边形面积的计算公式。只有让同学亲身体验了，同学才干真正熟悉，也才干记得牢。 主动参加。新课程改革后，同
4、学是否主动参加学习成为课堂教学是否优化的一个重要衡量标准。因为新课程提倡的三大新的学习方式动手施行、自主探究、合作交流都是以同学的主动参加为前提的，这也是教学不但关注学习结果，更要关注学习过程新理念的充分体现。关注同学主动参加学习就要充分涮动同学学习的积极性和主动性，真正让每一个同学都参加进来、都得到不同的发展，让课堂实质变活。教师也就要善于从同学的身心特点和学习规律出发，寓教学于活动中，让同学主动参加到活动中来，使同学学得轻松愉快，又学有所获。 大胆质疑。教师应与同学建立民主平等的师生关系，激励同学勤于思索，大胆生疑质疑，大胆提出问题，例如教学梯形面积的计算时，有同学问梯形怎样转化为平行四边
5、形、为什么上底加下底的和乘以高后。还要除以2，他们通过预习，把课文中一些疑难都提出来，这就便于教师随时调节教学，俗话说：不怕不懂。最怕不问。同学通过提出问题、思索问题、讨论问题、动手施行、解决问题一系列过程，就能更扎实地掌握知识，提升效率。 精练为主，强化技能。 如教分数、百分数应用题后。制定这样一道题!如何把含盐16%的盐水40千克改制成含盐20%的盐水?这样一个灵活性较强的问题，打破了成规旧矩的束缚，引起同学从不同角度进行分析思索。提升浓度的途径：使盐水中的盐变多加盐，使盐水中的水变少蒸发水，由此提出两个不同的问题：(1)必须加多少盐?(2)必须要蒸发多少水?从而使问题思路明朗化。当加盐时
6、盐水中水的重量不变，当蒸发水时盐水中盐的重量不变。同学的思维沿着不同的方向展开，最终得出两个不同的答案。 通过这样的学习，能给同学创造一个更为广阔的思维空间，既满足了不同层次同学的必须要，又体现了不同的人在数学上得到不同的发展的理念。 3培养同学数学学习兴趣 教学直观形象 好动是小同学的又一特征。小同学的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维发展。教师要遵循同学的认知规律，感知一思维一记忆，也就是让同学动手、动脑、动口。多种器官参加学习，接受外部信息可化难为易，使同学在愉悦的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展了同学的空间想象力和抽象能力，又激发了同学积极探究的兴趣。例如：在教学长方体熟悉时，
7、教师组织同学一起撕面、粘叠证实长方体对面面积相等，拆框架比较证实长方体对应棱长长度相等，装拆散的长方体框架，还其原貌。课堂上巧设问题，引导同学进行演示、观察和思索，特别了重点，也突破了难点，总之，通过撕一一拆一一装一系列操作活动，这样既培养同学独立思索、合作交流的能力，也使同学在动态的教学中很自然地熟悉和掌握了长方体的特征。而且通过操作，拓展了同学的认知领域，培养了同学乐于探究的学习兴趣。 采纳多种新颖的学习形式 要使数学知识转化为技能，必须要经过一定的学习。依据巴甫洛夫说，在学习活动中如果有多种分析器官参加，可以提升大脑皮层的兴奋性，促使更好地建立暂时联系，所以学习形式既要新颖，又要有变化。
8、数学课程标准指出应重视口算，强化估算，激励算法多样化。为此，我每节课都进行口算学习。在学习中依据不同的数学内容，采用不同的方法和学习形式，进行计算的基本技能训练。我一般采纳以下几种方法：1.听算、视算和估算。即：听题、看题、心算、口答。目的是既培养同学眼、耳、脑、口同时并用，思想高度集中，提升抽象思维能力，又培养同学的估算意识，发展同学的估算能力。2.对新旧式题交错进行学习。在安排对新旧知识学习时，适当穿插一些旧知识互相衔接，互相渗透，使同学不易遗忘，从而达到温故而知新。3.讲解算式的学习。即通过同学讲出算式的意义，能简算，要用简便方法计算，这样既培养同学的口头表达能力，提升灵活运用法则的水平
9、，又促进同学学习的兴趣。 恰当导入新课 依据数学教学的特点，新课导入就在新旧问题之间架起一座认知桥梁，从而顺利实现知识的正迁移，让同学轻松地学习新知，产生优良的学习兴趣。如教学分数的初步熟悉时，我是这样引入的：先出示3个问题：1.把4个同样大的苹果平均分给2个人，每人分得几个?2.把2个同样大的苹果平均分给2个人，每人分得几个?3.把1个苹果平均分给2个人，每人分得几个?前两个问题同学运用整数除法的知识，迅速地回答出来。但是第3个问题，同学只能依据亲身经历或看见过的，说每人一半，还不能用具体的一个数来回答，此时同学茫然了，已有的知识不能解决矛盾的乐趣油然而生，这个时候进行新课，同学学习新知识的
10、兴趣会油然而生。施行证实，导课蕴涵着内在的趣味性和启发性，对同学进行愉快的教育，使同学掌握和运用知识有益处。 4数学思维能力的培养 指导观察 观察是信息输入的通道,是思维探究的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说,没有观察就没有发现,更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的,在课堂中,怎样培养同学的观察力呢?首先,在观察之前,要给同学提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次,要在观察中及时指导。比如要指导同学依据观察的对象有顺序地进行观察,要指导同学选择适当的观察方法,要指导同学及时地对观察的结果进行分析总结等。第三,要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持同学对研究的问题做
11、仔细、深入的观察。第四,要努力培养同学深厚的观察兴趣。 如学习三角形的熟悉,同学对围成的理解有困难。教师可让同学准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根,选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中,同学发现用10、16、8厘米,10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形,当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时,首尾不能相接,不能拼成三角形。借助图形,同学不但直观的感知了三角形两边之和不能小于第三边,而且明白了三角形不是由三条线段组成的图形,而应该是由三条线段围成的图形,使同学对三角形的定义有了清楚的熟悉。因此,在概念的形成中教师要努力创造条件,给同学提供自主探究的机会和充分的思
12、索空间,让同学在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲身经历概念的形成和发展过程,进行数学的再发现、再创造。 引导想象 想象是思维探究的翅膀。爱因斯坦说:想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象可以包罗整个宇宙。在教学中,引导同学进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一,因为想象往往是一种知识飞跃性的联结,因此要有扎实的基础知识和丰富经验的支持。第二,要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。 第三,要有执着追求的情感。因此,培养同学的想象力,首先要使同学学好有关的基础知识。其次,新知识的产生
13、除去推理外,经常包涵前人的想象因素,因此在教学中应依据教材潜在的因素,创设想象情境,提供想象材料,诱发同学的创造性想象。如在学习平行四边形的面积时,教师利用多媒体浮现同学熟悉的情景:种植园里各种植物郁郁葱葱,分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种有竹子和杜鹃的地块,分别呈正方形和长方形,要求算一算它们的种植面积,同学运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地,让同学猜一猜它的面积大概是多少?平行四边形的面积应怎么求?同学对未知领域的探究有天然的好奇,思维的积极性被激发,纷纷依据前面的知识作出如下推测:、面积是长边和短边长度的积。、长边和它的高的积。、短边和它的高的积。、先拼成一个长方形,跟这个长方形的面积有关教师一一板书出来,同学见自己的思维结果被肯定,心理上有一种小小的成就,从而更激起了主动探究的欲望。 第 1 页 共 1 页
