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1、船只追线问题 oXyc走私船方向我缉私舰雷达发现距c公里处有一艘走私船正以匀速a沿直线行驶。缉私舰立即以最大的速度b追赶，若用雷达进行跟踪，保持船的瞬时速度方向始终指向走私船，试求缉私舰追逐路线和追上的时间。1.模型建立：走私船初始位置在点(0,0)，行驶方向为y轴正方向，缉私艇的初始位置在点(c,0)，缉私艇行驶的路程为s 。在时刻t：走私船的位置到达点缉私艇到达点 则由条件有： 2.模型求解： 已知条件： 解：令：有： 1）、r=(a/b)d) t=t+dt; jstx=jstx-b*dt*jstx/sqrt(jstx2+(a*t-jsty)2); jsty=jsty+b*dt*(a*t-
2、jsty)/sqrt(jstx2+(a*t-jsty)2); zscy=a*t; plot(jstx,jsty,r+,zscx,zscy,b*) pause(0.2)endjstx,jsty,zscx,zscy,t显示船与艇行进路线程序c=3; a=0.4/60; b=0.8/60;d=0.01;dt=2;t=0;jstx=c;jsty=0;zscx=0;zscy=0;while (sqrt(jstx-zscx)2+(jsty-zscy)2)d)pause(0.01) hold onaxis(0,3,0,2) t=t+dt; jstx=jstx-b*dt*jstx/sqrt(jstx2+(a*t-jsty)2); jsty=jsty+b*dt*(a*t-jsty)/sqrt(jstx2+(a*t-jsty)2); zscy=a*t; plot(jstx,jsty,rO,zscx,zscy, b*)end5.结果分析：用求解析解的方法算得的解是最为精确的；用数值方法计算的结果依赖于迭代终值的设定，减小迭代终值可以提高计算精度；用计算机仿真法计算的结果依赖于时间迭代步长的选取和程序终止条件的设定，修改终止条件的设定和减小时间迭代步长可以提高计算精度，减小误差。
