高一数学教案对数.doc

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1、 高一数学教案对数 教学目标 1.使学生了解反函数的概念; 2.使学生会求一些简洁函数的反函数; 3.培育学生用辩证的观点观看、分析解决问题的力量。 教学重点 1.反函数的概念; 2.反函数的求法。 教学难点 反函数的概念。 教学方法 师生共同争论 教具装备 幻灯片2张 第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。(记作A); 其次张：本课时作业中的预习内容及提纲。 教学过程 (I)讲授新课 (检查预习状况) 师：这节课我们来学习反函数(板书课题)2.4.1反函数的概念。 同学们已经进展了预习，对反函数的概念有了初步的了解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法? 生：(略) (学生答复之后，打出

2、幻灯片A)。 师：反函数的定义着重强调两点： (1)依据y=f(x)中x与y的关系，用y把x表示出来，得到x=(y); (2)对于y在c中的任一个值，通过x=(y)，x在A中都有惟一的值和它对应。 师：应当留意习惯记法是由记法改写过来的。 师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确定的函数才有反函数呢? 生：一一映射确定的函数才有反函数。 (学生作答后，教师板书，若学生答不来，教师再予以必要的启发)。 师：在y=f(x)中与y=f-1(y)中的x、y，所表示的量一样。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自变量，y是函数值;后者y是自变量，x是函数值

3、。) 在y=f(x)中与y=f1(x)中的x都是自变量，y都是函数值，即x、y在两式中所处的地位一样，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。) 由此，请同学们谈一下，函数y=f(x)与它的反函数y=f1(x)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢? 生：(学生作答，教师板书)函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。 师：从反函数的概念可知：函数y=f(x)与y=f1(x)互为反函数。 从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为： (1)由y=f(x)解出x=f1(y)，即把x用y表示出; (2)将x=f1(y)改写成y=f1(x)，即对调x=f1

4、(y)中的x、y。 (3)指出反函数的定义域。 下面请同学自看例1 (II)课堂练习课本P68练习1、2、3、4。 (III)课时小结 本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要娴熟把握。 (IV)课后作业 一、课本P69习题2.41、2。 二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作题中要求作的图象。 板书设计 课题：求反函数的方法步骤： 定义：(幻灯片) 留意：小结 一一映射确定的 函数才有反函数 函数与它的反函 数定义域、值域的关系。 #183214高一数学教案对数2 一、教材 直线与圆的位置关系是高中人教版必修2第四章

5、其次节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从学问体系上看，它既是点与圆的位置关系的连续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的根底。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点提醒了学问的发生过程以及相关学问间的内在联系，渗透了数形结合、分类争论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。 二、学情 学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中把握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;把握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法讨论点与圆的位置关系的根底;具有肯定的数形结合解题思想的根底。 三、教学目标 (一)

6、学问与技能目标 能够精确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简洁推断出直线与圆的关系。 (二)过程与方法目标 经受操作、观看、探究、总结直线与圆的位置关系的推断方法，从而熬炼观看、比拟、概括的规律思维力量。 (三)情感态度价值观目标 激发求知欲和学习兴趣，熬炼积极探究、发觉新学问、总结规律的力量，解题时养成归纳总结的良好习惯。 四、教学重难点 (一)重点 用解析法讨论直线与圆的位置关系。 (二)难点 体会用解析法解决问题的数学思想。 五、教学方法 依据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通

7、过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维供应支持.在教学中采纳小组合作学习的方式，这样可以为不同认知根底的学生供应学习时机，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。 六、教学过程 (一)导入新课 教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避开撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢? 教师引导学生回忆初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。 设计意图：在已有的学问根底上，

8、提出新的问题，有利于保持学生学问构造的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。 (二)新课教学探究新知 教师提问如何推断直线与圆的位置关系，学生先独立思索几分钟，然后同桌两人为一组沟通，并整理出本组同学所想到的思路。在整个沟通争论中，教师既要有对正确熟悉的欣赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓舞。 推断方法： (1)定义法：看直线与圆公共点个数 即讨论方程组解的个数，详细做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，推断和0的大小关系。 (2)比拟法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比拟， (三)合作探究深化新知 教师进一步抛出疑问，比照两种方法，由学生观看实践发觉，两种方法本质

9、一样，但比拟法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展现较为根底的题目，学生解答，总结思路。 已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,推断它们的位置关系? 让学生自主探究,争论沟通，并阐述自己的解题思路。 当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最终明确解题步骤。 (四)归纳总结稳固新知 为了将结论由特别推广到一般引导学生思索

10、： 可由方程组的解的不怜悯况来推断： 当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交; 当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切; 当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。 活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡察过程中对局部学生加以指导。最终对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对根底题的练习，稳固两种推断直线与圆的位置关系推断方法，并使每一个学生获得后续学习的信念。 (五)小结作业 在小结环节，我会以口头提问的方式： (1)这节课学习的主要内容是什么? (2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想? 设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回忆本节课所学的学问点。也促使学生对学问

11、网络进展主动建构。 作业：在学生回忆本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生比照两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比拟d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的推断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。 七、板书设计 我的板书本着简介、直观、清楚的原则，这就是我的板书设计。 #183215高一数学教案对数3 一、教学目标 1、学问与技能： (1)通过实物操作，增加学生的直观感知。 (2)能依据几何构造特征对空间物体进展分类。 (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的构造特征。 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2、过程与方法： (1)让学生

12、通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何构造特征。 (2)让学生观看、争论、归纳、概括所学的学问。 3、情感态度与价值观： (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活四周，增加学生学习的积极性，同时提高学生的观看力量。 (2)培育学生的空间想象力量和抽象括力量。 二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的构造特征。 难点：柱、锥、台、球的构造特征的概括。 三、教学用具 (1)学法：观看、思索、沟通、争论、概括。 (2)实物模型、投影仪。 四、教学过程 (一)创设情景，提醒课题 1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间：4个) 2、在我们四周中有不少有特色

13、的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何构造特征如何? 3、展现具有柱、锥、台、球构造特征的空间物体。 问题：请依据某种标准对以上空间物体进展分类。 (二)、研探新知 空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台; 旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。 1、棱柱的构造特征： (1)观看棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片， 思索：它们各自的特点是什么?共同特点是什么? (学生争论) (2)棱柱的主要构造特征(棱柱的概念)： 有两个面相互平行;其余各面都是平行四边形;每相邻两上四边形的公共边相互平行。 (3)棱柱的表示法及分类： (4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。 2、棱锥、棱台的构造特征： (1)实物模型演示，投影图片; (2)以类似的方法，依据出棱锥、棱台的构造特征，并得出相关的概念、分类以及表示。 棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的局部。 3、圆柱的构造特征：