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1、礼林中学重点高中提前招生数学考试试卷（六）一、 选择题（5分630分）1、记是（）A、一个奇数B、一个质数C、一个整数的平方D、一个整数的立方2、设。则下列选项当中，一定成立的是（）A、B、C、D、3、在ABC中，P、Q分别在AB、AC上，且,则PQ一定经过ABC的（）A、重心B、垂心C、外心D、内心4、已知ABC的三条高的比是345，且三条边的长均为整数，则ABC的一条边长可能是（）A、10B、12C、14D、165、如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形
2、A3B3C3D3；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是（ ）OA1B1C1D1ABA2B2ABC C2D2A. B. C. D. 6、在33方格上填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于，填在图中三格中的数字如图所示，若要能填成，则（）10813A、24B、30C、31D、39二、填空题（5分630分）7、两条直角边长分别是整数（其中），斜边长是的直角三角形的个数为 . 8、若的最大值为a，最小值为b，则的值为 .第（10）题9、已知关于的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1，则的值等于. 10、如图，在RtABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF
3、内接于ABC，且其边长为12，则ABC的周长为 .11、已知，则的算术平方根是。12、一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级。从地面上到最上一级，一共可以有 种不同的爬跃方式。三、解答题13、（12分）如图所示，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D点，AEBEBD1，求BC之长。14、（14分）已知：如图，在直角梯形中，以为原点建立平面直角坐标系，三点的坐标分别为，点为线段的中点，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线的路线移动，移动的时间为秒（1）求直线的解析式；（2）若动点在线段上移动，当为何值时，四边形的面积是梯形面积的？（3）动点从点出发，沿折线的路线
4、移动过程中，设的面积为，请直接写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；ABDCOxy（此题备用）ABDCOPxy15、（12分）设是n正整数,表示不超过的正整数的个数(如,)。(1)求；(2)求正整数n,使得它满足：16、（10分）在春节期间，某超市准备利用超大屏幕反复播放一个广告节目。这个广告节目每次播放时间是10秒钟。如果开始只有一段10秒的录象带母带。如果用两盘空白录象带在一台录象机互相转录，问应如何操作，才能用最少的录制遍数录制一盘可以播放一小时的广告节目？17、（12分）如图，已知ABC=90，AB=BC直线l与以BC为直径的圆O相切于点C点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；（2）证明：CDFBAF；CD=CE；（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由
