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1、习题 二十八 循环过程（二）一.选择题图11. 一绝热密封容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真空,如图1所示.今将隔板抽去,气体自由膨胀,则气体达到平衡时,气体的压强是(下列各式中g = CP / CV): （ D ）(A) p0 /2 g.(B) 2gp0.(C) p0.(D) p0 /2.提示：1）不可用泊松方程等，因过程不是准静态过程；2）T1 = T2，。2. 某理想气体,初态温度为T,体积为V,先绝热变化使体积变为2V,再等容变化使温度恢复到T,最后等温变化使气体回到初态,则整个循环过程中,气体 （ A ）(A) 向外界放热.（）(B) 从外界
2、吸热. （）(C) 对外界做正功. （逆循环，）(D) 内能减少. （回到初态，内能不变）提示：见各选项。3. 气体由一定的初态绝热压缩到一定体积,一次缓缓地压缩,温度变化为DT1；另一次很快地压缩,稳定后温度变化为DT2.其它条件都相同,则有 （ B ）(A) DT1 = DT2.(B) DT1 DT2.(D) 无法判断.提示：，快速压缩时压强来不及达到平衡，所需推力较大，abcOTV图2 4. 一定量的理想气体完成一个循环过程abca,如右上图2所示.如改用pV图或pT图表示这一循环,以下四组图中,正确的是 （ A ） abcOVpOcbaTp(A)acbOVpOcbaTp(B)acbOV
3、p(D)OabcTpabcOVp(C)OabcTp提示：a到b：等压升温膨胀b到c：等体降温c到a：等温压缩二.填空题1. 一卡诺热机低温热源的温度为27C,效率为40% ,高温热源的温度T1 = 500K .提示：2. 设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在35C,冰箱内的温度为0C,这台电冰箱的理想制冷系数为e = 7.8 .提示：3. 一作卡诺循环的热机,高温热源的温度为400 K,每一循环从此热源吸进100 J 的热量并向一低温热源放出80 J的热量.则低温热源温度为 320 K ；该循环的热机效率 20% .提示：。三.计算题abcdp (atm)V(L)62255
4、00图41. 汽缸内贮有36 g水蒸汽(水蒸汽视为刚性分子理想气体),经abcda循环过程,如图4所示.其中ab、cd为等容过程,bc为等温过程,da为等压过程.试求:(1) Wda = ？ (2) DEab =？(3) 循环过程水蒸汽作的净功 W =？(4) 循环效率h=？解：水分子的自由度为6。（1） (2) = 3.039 10 4 （ J ）(3) b c 为等温过程: , = pbVb ln(Vc/Vb) = 1.05104 （ J ） c d 过程和 a b 过程为等容过程，体积不变，故循环过程水蒸汽作的净功： = 5.47 103 （ J ）(4) 对 a b 过程中的任一元过程
5、：，即 a b 过程单纯吸热！类似的可知 b c 过程也单纯吸热，c d 过程和 d a 过程都单纯放热。故整个循环单纯吸热：Q1 = Qab + Qbc 又所以：Q1 = Qab + Qbc = DEab +Wbc = 4.09104 （ J ） 效率：h = W/Q1 = 13.4 % 四.证明题OpVABCDE图5M1.在图5中,AB为一理想气体绝热线,设气体由任意C态经准静态过程变到D态,过程曲线CD与绝热线AB相交于E试证明：CD过程为吸热过程.证明：过C再作一条绝热线CM, 过D作一条等容线DM, 构成一个循环CDMC. 因C在绝热线AB的左下方, 又绝热线不能相交, 故M必在绝热线AB的下方, 即M在D的下方，有TDTMQCD= QCDMC - QDM - QMC = QCDMC - QDM - 0 = QCDMC - QDM 0即CD吸热。
