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1、第十章静电场中的能量古代，人们用弩来加速箭，箭的速度能达到l()2ms数量级；后来，人们又在枪膛中用火药加速子弹，子弹的速度能达到IO?m/s数量级；而现代，人们需要用高速的微观粒子轰击另一微观粒子来进行科学研究，其速度的数量级达到IO?m/s,那是怎样加速的呢？科学是可以解答的艺术。科学的前沿是介于可解与难解、已知与未知之间的全新疆域。致力于这个领域的科学家们竭尽全力将可解的边界朝难解方向推进，尽其所能揭示未知领域。第十章1电势能和电势问题？一个正电荷在电场中只受到静电力F的作用，它在电场中由A点运动到B点时，静电力做了正功Wabo由动能定理可知，该电荷的动能增加了WaboI梅达瓦(Pele
2、rBrianMedaWar,19151987),阿拉伯裔英国免疫学家，因组织移植方面的研究获1960年诺贝尔生理学或医学奖。从能量转化的角度思考，物体动能增加了，意味着有另外一种形式的能量减少了。这是一种什么形式的能量呢？静电力做功的特点思考与讨论一个质量为m的物体在地面某位置所受的重力是一定的，不管它怎样运动，其所受重力的大小都等于方向竖直向下（图10l-l甲）；一个带正电的电荷量为q的试探电荷在匀强电场中某位置所受的静电力也是一定的，不管它怎样运动，其所受静电力的大小都等于qE,方向跟电场强度E的方向相同（图10.1-1乙）。+mgqE甲乙图10.1-1重力做功具有跟路径无关的特点，静电力
3、做功是否也具有这一特点？如图10.1-2,在电场强度为E的匀强电场中任取A、B两点，把试探电荷q沿两条不同路径从A点移动到B点，计算这两种情况下静电力对电荷所做的功。图10.1-2把q沿直线AB从A点移动到B点。在这个过程中，q受到的静电力F与位移AB的夹角始终为仇静电力对q所做的功为WAB二产COSOAB=qECOSOAB=qEAM再把q沿折线AMB从A点移动到B点。在位移AM方向上，静电力对q所做的功WAM二AM在位移MB方向上，由于移动方向跟静电力方向垂直，静电力不做功，Wmb=Oo在整个移动过程中，静电力对q所做的功WAMB=WAM+WMB二痛IAMI所以，以上两种不同路径中静电力对q
4、所做的功是一样的。另外，还可以使q沿任意曲线ANB从A点移动到B点（图10.1-3）o这时，我们把曲线分成无数小段，每一小段中，设想q都从起点先沿电场方向、再沿垂直电场方向到达终点。各小段沿垂直电场方向运动时，静电力是不做功的，各小段沿电场方向移动的位移之和等于AMO因此，q沿任意曲线从A点移动到B点静电力所做的功也是W=qEAM可见,不论q经由什么路径从A点移动到B点，静电力所做的功都是一样的。因此，在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。这个结论虽然是从匀强电场中推导出来的，但是可以证明对非匀强电场也是适用的。电势能我们知道，功和能量的变
5、化密切相关。例如，重力做功等于重力势能的减少量。节前“问题”中电荷所减少的能量，必定跟静电力做的功相关。静电力做功具有跟重力做功一样的特点，即静电力做功的多少与路径无关，只与电荷在电场中的始、末位置有关。电荷在电场中也具有势能,我们称这种形式的能为电势能(electricpotentialenergy),用EP表示。这里我们又用到了通过某种力做的功来研究与它相关的能量问题的方法。如果用WAB表示电荷由A点运动到B点静电力所做的功，EPA和EPB分别表示电荷在A点和B点的电势能，它们之间的关系为WAB=%A%B当WAB为正值时，EPAEpB,表明静电力做正功，电势能减少。当WAB为负值时，EPA
6、野，M点的电势比P点的电势高。5 .如图10.1-7,A、B是点电荷电场中同一条电场线上的两点，把电荷量q为109C的试探电荷从无穷远移到A点，静电力做的功为4108J;把仇为-2xl0fC的试探电荷从无穷远移到B点，静电力做的功为-6x10-8j。请判断：场源电荷是正电荷还是负电荷？场源电荷的位置是在A、B的左边还是右边？AB图10.1-7参考解答：负电荷；A的左边6 .一个电场中有A、B两点，电荷量S为2109C的试探电荷放在电场中的A点，具有-4x1()-8j的电势能；q为-3xl(9C的试探电荷放在电场中的B点，具有9xl()Tj的电势能。现把力为-5xl(f9c的试探电荷由A点移到B点，静电力做正功还是负功？数值是多少？参考解答：负功；5108J7 .如图10.1-8,A、B为一对等量同种电荷连线上的两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的负点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C,请分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。C图10.1-8参考解答：将电荷量为q的负点电荷A沿直线移到B点，静电力做负功，电势能增加;再沿直线移到C点，静电力做负功，电势能增加。
