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1、(完整word)平行四边形的判定 练习题平行四边形的判定练习平行四边形的判定方法1能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( ) AABCD,AD=BC BA=B,C=D CAB=CD,AD=BC DAB=AD,CB=CD2具备下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为( ) A相邻的角互补 B两组对角分别相等 C一组对边平行,另一组对边相等 D对角线交点是两对角线中点3如下左图所示,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列判断正确的是( ) A若AO=OC,则ABCD是平行四边形; B若AC=BD,则ABCD是平行四边形; C若AO=BO,CO=DO,则ABCD是平行四边形;D若
2、AO=OC,BO=OD,则ABCD是平行四边形 4如上右图所示,对四边形ABCD是平行四边形的下列判断,正确的打“”,错误的打“” (1)因为ADBC,AB=CD,所以ABCD是平行四边形( ) (2)因为ABCD,AD=BC,所以ABCD是平行四边形( ) (3)因为ADBC,AD=BC,所以ABCD是平行四边形( ) (4)因为ABCD,ADBC,所以ABCD是平行四边形( ) (5)因为AB=CD,AD=BC,所以ABCD是平行四边形( ) (6)因为AD=CD,AB=AC,所以ABCD是平行四边形( )5已知ADBC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件_6如图所示,1=2,3
3、=4,问四边形ABCD是不是平行四边形7如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF,求证:BE=DF8如图所示,D为ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FCAB求证:CD=AF9如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF,相交于点M求证:CD=CM10如图所示,在四边形ABCD中,DCAB,以AD,AC为边作ACED,延长DC交EB于F,求证:EF=FB中考真题实战1(长沙)如下左图所示,在四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是_(
4、添加一个即可) 2(南京)已知如图19-155所示,在ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.求证:(1)AFDCEB(2)四边形AECF是平行四边形答案: 1C 2C 3D 4(1) (2) (3) (4) (5) (6) 5AD=BC或ABCD 6解:1=2,ADBC 又3=4,ABCD 四边形ABCD是平行四边形 7证明:AB=CD,BC=AD, 四边形ABCD是平行四边形 ABCD,BAE=DCF 又AE=CE,ABECDF(SAS), BE=EF 8证明:FCAB, DAC=ACF,ADF=DFC 又AE=CE,ADECFE(AAS), DE=EF AE=CE,四边形ADCF为平行
5、四边形 CD=AF 9证明:四边形ABCD是平行四边形 ABDC 又BE=AB,BEDC,四边形BDCE是平行四边形 DCBF,CDF=F 同理,BDM=DMC BD=BF,BDF=F CDF=CMD,CD=CM 10证明:过点B作BGAD,交DC的延长线于G,连接EG DCAB,ABGD是平行四边形, BG AD 在ACED中,ADCE,CEBG 四边形BCEG为平行四边形,EF=FB 中考真题实战1答案不唯一,如AB=CD或ADBC2解:(1)在ABCD中,AD=CB,AB=CD,D=B E,F分别为AB,CD的中点, DF=CD,BE=AB,DF=BE, AFDCEB (2)在ABCD中,AB=CD,ABCD 由(1)得BE=DF, AE=CE,四边形AECF是平行四边形1