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1、06届高三物理一轮授课提纲十二、电磁感应(4)课 题 电磁感应中的动力学问题教学目标 1、掌握电磁感应中的动力学问题的分析方法 2、学会运用力学规律解决电磁感应中的动力学问题重点难点 电磁感应中的动态分析知识要点电磁感应中通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起这类问题覆盖面广，题型也多种多样，但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本方法是：确定电源（E，r）感应电流运动导体所受的安培力合外力a的变化情况运动状态的分析 临界状态（a=0时，vmax等）对于含有电容器的电路：C、UQI
2、tFtmv 注意：（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题 （2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图 解题指导例1 如图，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，当速度为v时，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率恒定，则当速度为v时，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则（ ） Aa2a1 Ba22a1 Ca23a1 Da24a1
3、 例2 如图所示 abcd为质量 M=2kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=06kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f。导轨处于匀强磁场中，磁场以OO为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右磁感强度大小都为B=08T。导轨的bc段长l05m，其电阻r04，金属棒的电阻R02，其余电阻均可不计金属棒与导轨间的动摩擦因数02若在导轨上作用一个方向向左、大小为F2N的水平拉力，设导轨足够长，试求：（1）导轨运动的最大加速度；（2）导轨的最大速度；（3）定性画出回路中感应电流随时间的变化图线例3 (2004北京理综)如图1所示，两根足够
4、长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L0、M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。30BFab例4 如图所示，倾角30、宽度Ll m
5、的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直. 用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量为m0.2kg、电阻R= l 的放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)当ab棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中，安培力做功为5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s2)，求：(1) ab棒的稳定速度 (2) ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间例5（2002年上海）如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图，一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为 A的
6、小喷口，喷口离地的高度为h，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为S，若液体的密度为，不计所有阻力，求：（1）活塞移动的速度；（2）该装置的功率P（3）磁感强度B的大小；（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因训练设计1、如图所示，两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下
7、，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vm，则（ ）A如果B增大，vm将变大 B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大 D如果m变小，vm将变大2、如图所示，光滑的“”型金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好。磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域。现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后，恰好作匀速运动。以下说法中正确的有（ ）A若B2=B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑B若B2=B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑C若B2B1，金属棒进入B2区域后可能先减速后匀速
8、下滑3、如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为 l0.2m，在导轨的一端接有阻值为R0.5的电阻，在x0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B0.5T。一质量为m=0.lkg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2ms的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为 a2ms2、方向与初速度方向相反设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好求：(1) 电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；(3) 保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。4、如
9、图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0 0.10。导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为Bkt，比例系数k= 0.020TS一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在t0时刻，金属杆紧靠在PQ端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t6.0s时金属杆所受的安培力5、如图所示，一矩形管中（管长为l，两侧面为导电面，并有导线在外面与之相连，上下面则为绝缘面）有电阻率为的水银流动，当其一端加上压强P时，水银的流速为v0。现在竖直方向加上磁感应强度为B的匀强磁场。试证明：此时水银的流速为v= v0(1+ v0B2l/P)-1（设水银的速度与压强成正比）15
