《福建专版2023学年年中考数学复习第二单元方程组与不等式组第一单元数与式课时训练05分式2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建专版2023学年年中考数学复习第二单元方程组与不等式组第一单元数与式课时训练05分式2.docx（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时训练(五)分式(限时:30分钟)|夯实基础|1.如果分式3x-1有意义,则x的取值范围是()A.全体实数B.x1C.x=1D.x12.2023天津计算2aa+1+2a+1的结果是()A.2B.2a+2C.1D.4aa+13.2023聊城如果分式x-1x+1的值为0,那么x的值为()A.-1B.1C.-1或1D.1或04.2023江西计算1a-1a2的结果为()A.aB.-aC.-1a3D.1a35.2023武威下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误()图K5-1A.B.C.D.6.化简a2a-1-(a+1)的结果是()A.1a-1B.-1a-1C.2a-1a-1D.-2a-1a-17.20
2、23北京海淀一模如果a2-ab-1=0,那么代数式a2a-ba+b2-2aba的值是()A.-1B.1C.-3D.38.计算:5c26ab3ba2c=.9.计算:3mm+1+3m+1=.10.计算:xx-yx2-y2x=.11.若a=2b0,则a2-b2a2-ab的值为.12.若a2+5ab-b2=0,则ba-ab的值为.13.先化简,再求值:1-2x-1x2-xx2-6x+9,其中x从1,2,3中选取一个合适的数.14.先化简,再求值:1-1x+2x2+2x+1x+2,其中x=3-1.|能力提升|15.2023达州a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数,如2的差倒数为11-2=-1
3、,-1的差倒数为11-(-1)=12,已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,以此类推,a2023的值是()A.5B.-14C.43D.4516.已知a2-3a+1=0,则a+1a-2的值为()A.5-1B.1C.-1D.-517.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(ba).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树棵.18.2023滨州观察下列一组数:a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a5=1533,它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数an=.(用含n的式子表示)19.已知A=x2+2x+1x2-1-
4、xx-1.(1)化简A;(2)当x满足不等式组x-10,x-30,且x为整数时,求A的值.|思维拓展|20.已知正实数a,b满足ab=a+b,则ab+ba-ab=()A.-2B.-12C.12D.221.分式的定义告诉我们:“一般地,用A,B表示两个整式,AB可以表示成AB的形式,如果B中含有字母,那么称AB为分式”,我们还知道:“两数相除,同号得正”.请运用这些知识解决问题:(1)如果分式1x+1的值是整数,求整数x的值;(2)如果分式xx+1的值为正数,求x的取值范围.22.2023盐城【生活观察】甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:第
5、一次:菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜价2元/千克质量金额甲1千克元乙千克3元(1)完成上表;(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额总质量)【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜,乙每次买金额为n元的菜,两次的单价分别是a元/千克、b元/千克,用含有m,n,a,b的式子分别表示出甲、乙两次买菜的均价x甲,x乙.比较x甲,x乙的大小,并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次,在没有水流时,船的速度为v,所需时间为t1;如果水流速度为p时(pv),船顺水航行速度为(v+p),逆水航行速度为(v-p),所需时间为t2.请借鉴上面
6、的研究经验,比较t1,t2的大小,并说明理由.【2023学年参考答案】1.B2.A3.B解析要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|-1=0,分母不为零,即x+10,x=1,故选B.4.B5.B解析xx-y-yx+y=x(x+y)(x-y)(x+y)-y(x-y)(x-y)(x+y)=x2+xy-xy+y2(x-y)(x+y)=x2+y2x2-y2.故从第步开始出现错误,故选B.6.A7.B8.5c2a39.3解析原式=3m+3m+1=3(m+1)m+1=3.10.x+y11.3212.513.解:原式=x-1x-1-2x-1x(x-1)(x-3)2=x-3x-1x(x-1)(x-3)2=x
7、x-3,根据分母不为零可知x1且x3,当x=2时,原式=22-3=-2.14.解:原式=x+1x+2x+12x+2=x+1x+2x+2x+12=1x+1.当x=3-1时,原式=13-1+1=13=33.15.D解析a1=5,a2是a1的差倒数,a2=11-5=-14,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,a3=11-14=45,a4=11-45=5,根据规律可得a1,a2,an以5,-14,45为周期进行循环,因为2023=6733,所以a2023=45.16.B17.15ba-b18.n(n+1)2(2n+1)解析这组分数的分子分别为1,3=2+1,6=3+2+1,10=4+3+2+1,1
8、5=5+4+3+2+1,则第n个数的分子为n(n+1)2;分母分别为3=2+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,则第n个数的分母是2n+1,所以第n个数an=n(n+1)212n+1=n(n+1)2(2n+1).19.解:(1)A=(x+1)2(x+1)(x-1)-xx-1=x+1x-1-xx-1=x+1-xx-1=1x-1.(2)解不等式组,得1x0,x+10,或x0,x+10或x0或x-1.22.解析(1)菜价2元/千克,买1千克菜的金额为2元;3元钱能买1.5千克菜.(2)根据“均价=总金额总质量”,甲均价=(3+2)(1+1)=2.5(元/千克);乙均价=(
9、3+3)(1+1.5)=2.4(元/千克).【数学思考】类比(2),甲均价=(am+bm)(m+m)=a+b2(元/千克);乙均价=(n+n)na+nb=2aba+b(元/千克).再作差比较大小.【知识迁移】采用类比的方法,根据时间=路程速度得,t1=2sv,t2=sv+p+sv-p,t1-t2=2sv-sv+p-sv-p0.解:(1)2;1.5.(2)根据“均价=总金额总质量”,得x甲=(3+2)(1+1)=2.5(元/千克);x乙=(3+3)(1+1.5)=2.4(元/千克).【数学思考】x甲=(am+bm)(m+m)=a+b2(元/千克);x乙=(n+n)na+nb=2aba+b(元/千克).x甲-x乙=a+b2-2aba+b=(a+b)2-4ab2(a+b)=(a-b)22(a+b)0,x甲x乙.【知识迁移】t1t2,理由如下:t1=2sv,t2=sv+p+sv-p,t1-t2=2sv-sv+p+sv-p=-2sp2v(v2-p2)0,故t1t2.1
