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1、高二复习简易逻辑与圆锥曲线班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一 选择题（每个小题5分，共10小题，满分50分）1若命题“”为假，且“”为假，则（ ） A或为假B假C真 D不能判断的真假2设，则是 的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D4.如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D5以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）A B C或 D以上都不对6.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D7.
2、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A B C D8抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D9若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。A B C D10若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）A（） B（） C（） D（）二、填空题(每个小题5分，共4小题，满分20分)11在中，“”是“”的_.12若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.13双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_。14若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_。三、解答题(共6小题，满分80分，写出必要的步骤)15.(本小题满分12分)已知； 若是的必要非充分条件
3、，求实数的取值范围。16.(本小题满分13分)双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。17.(本小题满分13分) (1)双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线方程。(2)已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。18. (本小题满分14分) 如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M（x1,y1）,N(x2, y2)两点（1）写出直线的方程；（2）求x1x2与y1y2的值；（3）求证：OMON19. (本小题满分14分) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为 （1）求
4、双曲线C的方程； （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.20(本小题满分14分)已知圆A的圆心为(，0)，半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A与点A关于直线yx对称 求双曲线C的方程； 设直线l过点A，斜率为k，当0k1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为，试求k的值及此时点B的坐标参 考 答 案题目12345678910答案BADDCCCBCD二 11.必要不充分条件; 12.1或2; 13.或; 14.20(本小题7分) (第一问3分，第二问4分)解： 设双曲线的渐近线为ykx，则1，解得k1即渐近线为yx又点A关于yx的对称点A的坐标为(0，)，所以，ab，双曲线的方程为 直线l：yk(x)，(0k1)依题意设B点在与l平行的直线l上，且l与l间的距离为，设直线l：ykxm，则，即m22km2 把l代入双曲线方程得：(k21)x22mkxm220 0k1， k210 4(m22k22)0，即m22k22 解，得m，k此时，x2，y，所以B(2，)5
