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1、2021年山东省德州市乐陵市中考数学一模试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确得选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出得答案超过一个均记零分。1（4分）2021的倒数是（）A2021BCD20212（4分）如图所示的主视图对应的几何体是（）ABCD3（4分）已知一种细胞的直径约为1.49104cm，请问1.49104cm这个数原来的数是（）A14900B1490000C0.0149D0.0001494（4分）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列图形，可以看作中心对称图形的是（）ABCD5（4分）下列运算正
2、确的是（）Aa6a3a2Ba4a2a8C（2a2）38a6Da2+a2a46（4分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A45B60C75D857（4分）下列命题中，是真命题的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D对角线互相垂直的平行四边形是菱形8（4分）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.
3、5尺将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）ABCD9（4分）若关于x的方程+2的解为正数，则m的取值范围是（）Am6Bm6Cm6且m0Dm6且m810（4分）为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示根据图象信息，下列选项错误的是（）A药物释放过程需要小时B药物释放过程中，y与t的函数表达式是ytC空气中含药量大于等于0.5mg/m3的时间为hD若当空气中含药量降低到0.25mg/m3以下时对身体无害
4、，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室11（4分）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）ABC2D212（4分）如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，是分别以A1，A2，A3，为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），在反比例函数y（x0）的图象上则y1+y2+y2021的值为（）A2B900C2D4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后的结果，每小题填对得4分.13
5、（4分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为 14（4分）一个不透明的盒子中装有1个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 15（4分）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x29x+200的一个根，则该菱形的周长为 16（4分）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法（1）二次项系数212；（2）常数项3131（3），验算：“交叉相乘之和”；13+2（1）1 1（1）+235 1（3）+211 11+2（3）5（3）发现第
6、个“交叉相乘之和”的结果1（3）+211，等于一次项系数1即：（x+1）（2x3）2x23x+2x32x2x3，则2x2x3（x+1）（2x3）像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12 17（4分）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PEAC于点E，PFBC于点F，则线段EF的最小值是 18（4分）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BFAC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DEBF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM则下列结论：DNBM；EM
7、FN；AEFC；当AOAD时，四边形DEBF是菱形其中，正确的序号为： 三、解答题：本大题共7小题，共78分解答要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19（8分）已知：a2+3a20，求代数的值20（10分）为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组（从左到右的顺序）统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级 名学生，并将频数分布直方图补充完整；（2）估计该年级15
8、00名考生中，考试成绩120分以上（合120分）学生有 名；（3）扇形统计图中，第二组所占圆心角的度数为 （4）如果第一组（7590）中只有一名是女生，第五组（135150）中只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率21（10分）小乐（甲）、小陵（乙）两人相约周末沿同一条路线登山，小乐、小陵两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）小乐登山的速度是每分钟 米；小陵在A地提速时，小乐距地面的高度为 米；（
9、2）若小陵提速后，小陵的速度是小乐登山速度的3倍；求小陵登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；小陵计划在他提速后5分钟内追上小乐，请判断小陵的计划能实现吗？并说明理由22（12分）如图，在ABC中，ACBC，AB26，以AB为直径的O交AC边于点D，点E在BC上，连接BD，DE，CDEABD（1）证明：DE是O的切线；（2）若sinCDE，求DC的长23（12分）用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m已知“畅想号”的平均速度为2.5
10、m/s（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点24（12分）随着教育教学改革的不断深入，数学教学如何改革和发展，如何从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展，是一个值得思考的问题从数学的产生和发展历程来看分析，不外乎就是三个环节：观察猜想探究证明拓展延伸下面同学们从这三个方面试着解决下列问题：已知：如图1所示，将一块等腰三角板BMN放置与正方形ABCD的B重合，连接AN、CM，E是AN的中点，连接BE观察精想（1）CM与BE的
11、数量关系是 ，CM与BE的位置关系是 ；探究证明（2）如图2所示，把三角板BMN绕点B逆时针旋转（090），其他条件不变，线段CM与BE的关系是否仍然成立，并说明理由；拓展延伸（3）若旋转角45，且NBE2ABE，求的值25（14分）如图，抛物线yax2+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DEOA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m（1）求抛物线的表达式；（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；（3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出m的值；若
12、不存在，请说明理由2021年山东省德州市乐陵市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确得选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出得答案超过一个均记零分。1（4分）2021的倒数是（）A2021BCD2021【解答】解：2021的倒数是：故选：B2（4分）如图所示的主视图对应的几何体是（）ABCD【解答】解：A、主视图为，故此选项不合题意；B、主视图为，故此选项符合题意；C、主视图为，故此选项不合题意；D、主视图为，故此选项不合题意故选：B3（4分）已知一种细胞的直径约为1.49104cm，请问1.49104cm这个
13、数原来的数是（）A14900B1490000C0.0149D0.000149【解答】解：1.491040.000149，故选：D4（4分）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列图形，可以看作中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A5（4分）下列运算正确的是（）Aa6a3a2Ba4a2a8C（2a2）38a6Da2+a2a4【解答】解：A、a6a3a3，故本选项不合题意；B、a4a2a6，故本选项不合题意；C、（2a2）38a6，故本选项符合题意；D、a2+a22a2，故本选项不合题意；故选：C6（4分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A45B60C75D85【解答】解：如图，ACD90，FCG180ACD90，F45，CGFDGB904545，D30，D+DGB30+4575，故选：C7（4分）下列命题中，是真命题的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四
