《2.1.1 数轴上的基本公式1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.1 数轴上的基本公式1.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学设计个人信息 姓名单位联系方式设计者陈中华辽中区第一高级中学15140029377实施者指导者教学基本信息课题2.1.1数轴上的基本公式学科数学学段高中年级高一相关领域教材书名： 数学必修二 出版社： 人教B版 出版日期：2007年4月第2版1.指导思想与理论依据本课的教学设计基于“人人都能获得必要得数学”即平等性的考虑，坚持面向全体学生，努力设计“适合学生发展得数学教育”， 体现“人人学数学”，“不同的人学不同的数学”的理念。教学中强调“培养学生情感、态度与价值观”的重要性，注重引导学生主动地进行探索，从而帮助学生树立正确的数学观，但又与教师的设计问题与活动的引导密切结合，强调“活动”的
2、内化，即在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组，从而引起真正的数学思维，提高思维的效益。通过联系学生的生活实际使其真正感到数学是有意义的，一方面培养学生的社会意识，明确肯定“日常数学”的合理性等，另一方面，再调动学生生活经验的同时，又应努力帮助他们清楚地去熟悉生活经验并上升到“学校数学”的必要性。 2.教学背景分析1） 教学内容分析教材的地位与作用：数轴上的基本公式选自普通高中课程标准数学教科书数学（2）（人教B版）2.1.1,是平面解析几何初步这一章中的一个基础内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如地球的经纬网确定物体位置，航船行驶的方向等等，而且让学生在学习过程中联系实际，体会数学
3、在生活中的应用，并为今后解析几何的学习打下良好的基础。从知识的体系来看：本节教材在学生初中学习过数轴的基础上，学习数轴上的基本公式，明确数轴上的一点所表示的实数就是这点在数轴上的坐标，并借此引入向量的概念培养学生观察、探索的能力，运用数学语言表达的能力，数学交流与评价的能力. 本节内容基础知识和基本技能非常重要，是第一课时的教学内容。2）学生情况分析（1）知识和技能基础：学生的已有的知识结构：掌握了数轴的概念。（2）方法和经验基础：对平面解析几何比较陌生，但对一些简单的几何图形有一定的了解。（3）可能存在的问题：本节课内容比较基础，简单，问题主要可能出现在对向量坐标的理解。 3.教学目标(含重
4、、难点)一、教学目标：1知识与技能(1)理解实数与数轴上点的一一对应关系及实数运算在数轴上的几何意义(2)理解向量及其相等的概念，掌握数轴上向量加法的坐标运算及数轴上两点间的距离公式2过程与方法(1)通过对初中所学的数轴知识的复习，明确数轴上的一点所表示的实数就是这点在数轴上的坐标，并借此引入向量的概念培养学生观察、探索的能力，运用数学语言表达的能力，数学交流与评价的能力. (2)通过直观分析、计算验证引入基本公式ACABBC，这个公式是解析几何的基本公式，务必理解并掌握3情感、态度与价值观(1)学会观察发现、类比、猜想和实验探索，培养创新能力和动手能力. (2)培养树立辩证统一的观点，形成严
5、谨的科学态度和求简的数学精神二、教学重点、难点重点：数轴上的基本公式难点：向量的坐标或数量难点突破：建立向量和实数的对应4.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图教学时间一温故知新，问题引入（一）课前知识链接问题1：你去看电影的时候如何确定自己的 位置？问题2：xx同学坐在班级的什么位置？（二）引出本章大标题：平面解析几何初步平面解析几何是通过把坐标系引入几何图形中，将几何的基本元素“点”，与代数的基本研究对象“数”对应起来，从而将几何问题转化为代数问题。（三）自主导学 阅读教材65页，回答下列问题：1.什么是直线坐标系？2数轴上的点P与实数的对应法则.3点P的坐标表示方法类型1.例1.（1
6、）若点P（x）位于点M（-2）,N(（3）之间，求x的取值范围；（2）试确定点A（a）,B（b）的位置关系。变式训练1.不在数轴上画点，判断下列各组点的位置关系：（1） A（-3.2），B（-2.3）；（2） A（m）,B（）；（3） A（），B（a）回答：问题1：第几排第几号问题2：最北列倒数第二座总结性回答：（知识点1）1. 规定了原点、度量单位、正方向的直线叫数轴，这条直线也叫直线坐标系2. 点P与实数集是一一对应的关系3. P（x）练习通过生活中实例引出“坐标方法”的概念，对“坐标方法有初步的了解”从大标题上对本章有一个宏观的了解。培养学生的自主学习能力，以及归纳总结的能力。通过例题的
7、讲解，让学生对知识点1有一个初步了解，并通过变式训练来拓展提升自己对知识点的理解以及解题能力233二探究方法，拓展思维二探究方法，拓展思维一、 问题导思 1.在物理中，力、速度、加速度、位移等有何共同特征？ 2.一名同学从A地沿直线跑到B地，用 表示，你能用这种方法表示该同学从B地返回A地吗？它们相等吗？二、 知识点21向量位移是一个既有_又有_的量，通常叫做位移向量，简称为向量2相等向量数轴上_且_的向量3向量的坐标用_表示数轴上的一个向量，这个实数叫做向量的坐标或数量4.向量的几何表示 有向线段表示向量，线段的长表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.类型二：1已知 AB=3，CD=
8、-2，则下列说法不正确的是（ ）三、 知识点3向量坐标表示及距离公式已知数轴上两点，则AB_，d(A，B)_类型三已知M、N、P是数轴上三点，若|MN|5，|NP|2，求d(M，P)变式训练是数轴上的一个向量，O为原点，则下列各式中不成立的是（ ）四、 易错易误辨析数轴上一点P（x），它到点A（-8）的距离是B（-4）的距离的3倍，求实数x.回答：1.既有大小又有方向 2.，不相等，方向相反自主思考合作探究，自由讨论自主解答，再通过讨论得出结果解决复杂问题从简单入手找规律，符合学生认知规律，自然引发学生思考根据实例给出知识点，易于学生理解。对知识点二，进行检测通过合作探究，增强团队合作意识，并
9、在合作中找寻问题的正确答案，加深印象变式训练，巩固提升发现易错的点，使其印象深刻5210三总结提升，归纳方法回顾本节课我们学习了什么内容？1、 数轴2、 向量及向量的坐标运算3、 数轴上的基本公式总结提升，形成数学思维的模式2四课堂检测1下列各组点中，点C位于点D的右侧的是()AC(3)和D(4)BC(3)和D(4)CC(4)和D(3)DC(4)和D(3)2 若在直线坐标系中，有两点A(6)，B(9)，且ABBC2 014，则点C的坐标为_3在数轴上求一点P，使它到点A(9)的距离是它到点B(3)的距离的2倍回答：1.A 2.2020 3.3或-5对本节课内容进行自我检测5四布置作业教材67页练习A课后完成后测，1题检测学生基本知识的掌握，2题反映学生对方法的理解
