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1、七年级数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1的相反数是（ ）A B C D2下列各数：，其中是负数的有 （ ）A个 B个 C个 D个3下列各组数中，两个数相等的是（ ）A与 B与C与 D与4规定向北为正，某人走了，又继续走了，那么他实际上（ ）A向北走了 B向南走了C向北走了 D向南走了5如果，那么下列各式中一定正确的是（ ）A B C D6计算：的值是（ ）A B C D7下列说法中，正确的是（ ）A一定是负数B只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C若，则与互为相反数D若一个数小于它
2、的绝对值，则这个数是负数8在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了如计算时，左手伸出根手指，右手伸出根手指，两只手伸出手指数的和为，未伸出手指数的积为，则那么在计算时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）A， B， C， D，二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9已知，则“”中应该填的运算符号是 10今年我省规划重建校舍约平方米，用科学记数法表示为 11用“”或“”连接： 12大家知道，它在数轴上的意义是表示的点与原点（即表示的点）之间的距离又如式子，它在数轴上的意义是表示的点与表示的
3、点之间的距离类似地，式子在数轴上的意义是 13绝对值不大于的整数的积是 14如果，那么 15超市出售的某种品牌的面粉袋中，标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 16某公交车原来有人，经过个站点时，乘客上下车的情况如下（上车记为正，下车记为负）：（，），（，），（，），（，），则车上现在又 人17已知数轴上有、两点，点与原点的距离为，、两点之间的距离为，则满足条件的点表示的数是 18有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是 三、解答题（本大题共10个小题，共96分）19把下列各数分别填在相应的集合里（本题
4、8分），（每两个之间依次增加个），整数集合： ；无理数集合： ；正数集合： ；分数集合： 20把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来（本题8分）， ，21计算：（每小题3分，共12分）（1）； （2）；（3）； （4）22（本题8分）已知、互为相反数，、互为倒数，求的值23（本题8分）我国年人均用纸量约为，每名初中毕业生离校时大约有废纸；用废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于棵大树，而平均每亩森林只有至棵这样的大树如果某市年初中毕业生中环保意识较强的有万人，他们能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么至少可使多少亩森林免遭砍伐？24（本题10分）一辆汽
5、车沿着一条南北方向的公路来回行驶某一天早晨从地出发，晚上到达地约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米），（1）问地在地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油升，那么这一天共耗油多少升？25（本题8分）规定一种新的运算：例如：请用上述规定计算下面各式：（1）；（2）26（本题10分）阅读下题解答：计算：分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值解：所以原式根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：27（本题12分）某自行车计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六
6、日增减（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？28（本题12分）数学问题：计算（其中，都是正整数，且，）探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算第次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积
7、之和为；第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；第次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为 ，最后空白部分的面积是根据第次分割图可得等式： 探究二：计算第次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为；第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，；第次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是根据第次分割图可得等式：两边同除以，得探究三：计算（仿照上述方法，只画出第次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式： ，所以， 拓广应用：计算
