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1、小学数学一到六年级所有知识点、计算公式、简便运算第一部份数与代数（一）数的认识1整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3都是自然数。自然数是整数。二、最小的一位数是1,最小的自然数是00三、零上4摄氏度记作+4C;零下4摄氏度记作-4C。+4”读作正四。-4读作负四。+4也可以写成4。四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。八、通常情况下，上车人数用正
2、数表示，下车人数用负数表示。九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。2小数【有限小数、无限小数】、分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几1.二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。六、比较小
3、数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。3分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a+b=a/b(bw0)、小数和分数的意义可以看出，小数实
4、际上就是分母是10、100、1000的分数。四、分数可以分为真分数和假分数。五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。2.九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。4百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“”表示二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个
5、数之间的关系不可以表示具体数量，不可百分数以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。(1)把分数化成小数，用分数的分子除以分母。(2)把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分。(3)把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。(4)把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。(5)把分数化成百分数，先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(6)把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。3.四、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。3、成活率表示成活
6、棵数占总棵数的百分之几。五、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。六、1、多的+“1”二多百分之几2、少的+“1”=少百分之几七、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。八、利息=本金x利率x时间九、应得利息一利息税=实得利息十、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。H一、1、原价X折扣=现价2、现价+原价=折扣3、现价+折扣=原价十二、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。5因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4X3=12,12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因
7、数。二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。三、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。四、5的倍数：个位上的数是5或0。2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。八、在120这些数中：（1既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶数：2、4、6、8、10
8、、12、14、16、18、20。素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）九、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。十一、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。（二）数的运算1计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数
9、，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。四、小数除法：1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；2、有余数时，要在后面添0,继续往下除；3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0,点上小数点，再继续除。5.4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。五、一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位六、一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位七、分数加、减法：1同分母
10、分数相加减，把分子相加减，分母不变。2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。更多学习资料请关注ABC微课堂九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。2四则运算关系加法一个加数=和另一个加数减法被减数=差+减数减数=被减数-差乘法一个因数二积+另一个因数除法被除数=商X除数除数=被除数+商6.3两个规律一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。二、乘法
11、的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。4简便计算、运算定律:运算定律用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律axb=bxa乘法结合律(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc减法运算规律abc=a(b+c)除法运算规律a+b+c=a+(bxc)、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）(1)A+0.1=Ax10Ax0.1=A+10(7) A+0.01=AX100;(8) AX0.01=A+100(3) A+0.2=AX5(4) AX0.2=A+5(9) A+0.25=A
12、X4(10) AX0.25=A+4A+0.5=AX2(11)A+0.125=AX8(6) AX 0.5=A +2(12) AX 0.125=A +87.三、求近似数的方法。四舍五入法。进一法。去尾法四、积与因数、商与被除数的大小比较:第2个因数1,积第1个因数；第2个因数=1,积=第1个因数；第2个因数1,积第1个因数。除数1,商被除数；除数=1,商=被除数；除数1,商被除数；5数量关系单价X数量=总价总价+数量=单价总价+单价=数量工作效率x工作时间=工作总量工作总量+工作时间=工作效率工作总量+工作效率=工作时间速度X时间=路程路程+时间=速度路程+速度=时间速度和x相遇时间二路程路程+相
13、遇时间=速度和路程+速度和二相遇时间3（三）式与方程1用字母表示数、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，即：2a=a+a,a2表示两个a相乘。a2=axa。三、用字母表示数：用字母表示任意数：如X=4a=6用字母表示常见的数量关系：如s=vt8.用字母表小运算定律：如a+b=b+a用字母表示计算公式：S=ah2方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程。二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解三、求方程的解的过程，叫做解方程。四、方程和
14、等式的联系与区别：方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含宿木知数不T含有未知数五、等式的基本性质（一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数,所得结果仍然是等式六、等式的基本性质（二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数,所得结果仍然是等式。七、列方程解应用题的一般步骤：弄清题意，找出未知数并用X表示。找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。求出方程的解。更多学习资料请关注ABC微课堂检验或验算，写出答案。9.4（四）正比例与反比例1比和比例一、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义/、同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。2、名称/、同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。3、性质/、同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不受。比例的性质在比例里，两个外项的积净十两个内项的积。4、应用不同应用比的意义求比值。应用比的性质化简比。应用比例的意义判断两个不能否组成比例。应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。
