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1、阶段回扣练2函数概念与基本初等函数(时间：120分钟满分：150分)一、选择题1(2014山西四校联考)函数y的定义域为()A4，) B(4,0)(0，)C(4，) D4,0)(0，)解析由题意知得x4且x0.答案D2(2014湖南卷)下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是()Af(x) Bf(x)x21Cf(x)x3 Df(x)2x解析A中f(x)是偶函数，且在(，0)上是增函数，故A满足题意B中f(x)x21是偶函数，但在(，0)上是减函数C中f(x)x3是奇函数D中f(x)2x是非奇非偶函数故B，C，D都不满足题意答案A3已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)f
2、(1)()A3 B1C.1 D1解析设幂函数为f(x)x，则f(9)93，即323，所以21，即f(x)x，所以f(2)f(1)1，选C.答案C4(2014金华高三考试)f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)x3ln(1x)，则当x0时，f(x)()Ax3ln(1x) Bx3ln(1x)Cx3ln(1x) Dx3ln(1x)解析当x0时，则x0，f(x)(x)3ln(1x)x3ln(1x)又f(x)f(x)，f(x)x3ln(1x)答案C5(2014西安检测)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()Aabc BacbCbac Dcab解析依题意得，alog43.62
3、log43.6clog43.2b.答案B6(2015杭州五校联考)设函数f(x)loga|x|在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(2)的大小关系是()Af(a1)f(2) Bf(a1)f(2)Cf(a1)f(2) D不能确定解析由已知得0a1，所以1a12，又易知函数f(x)为偶函数，故可以判断f(x)在(0，)上单调递减，所以f(a1)f(2)答案A7(2014台州四校联考)已知函数f(x)x2，则yf(x)的图象大致为()解析首先确定函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，由f(x)(x)2f(x)可知f(x)x2为偶函数，故其图象关于y轴对称，可以排除A，然后结合x时，f(x)可以排
4、除C，D.答案B8对任意实数a，b定义运算“”：ab设f(x)(x21)(4x)，若函数yf(x)k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是()A(2,1) B0,1C2,0) D2,1)解析当x214x1，即x2或x3时，f(x)4x，当x214x1，即2x3时，f(x)x21，如图所示，作出f(x)的图象，由图象可知，要使kf(x)有三个根，需满足1k2，即2k1.答案D二、填空题9(2015潍坊模拟)函数f(x)2ax13(a0且a1)的图象经过的定点坐标是_解析令x10，得x1，f(1)231.答案(1，1)10(2014贵阳监测)若函数f(x)x22kx1在1，)上是增函数，则
5、实数k的取值范围是_解析依题意，函数f(x)(xk)21k2在1，)上是单调递增函数，于是有k1，即实数k的取值范围是(，1答案(，111(2014绍兴高三模拟)已知f(x)则f(f(3)的值为_解析因为f(3)log3(326)log331，所以f(f(3)f(1)3e03，故填3.答案312(2014南通模拟)已知函数f(x)在R上是单调增函数，则实数a的取值范围_解析f(x)在R上是单调增函数，需满足a0或解得a0；当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)c为何值时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立？解由题意得x3和x2是函数f(x)的零点且a0，
6、则解得f(x)3x23x18.(1)由图象知，函数在0,1内单调递减，当x0时，f(0)18；当x1时，f(1)12，f(x)在0,1内的值域为12,18(2)法一令g(x)3x25xc.g(x)在上单调递减，要使g(x)0在1,4上恒成立，则需要g(x)maxg(1)0，即35c0，解得c2.当c2时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立法二不等式3x25xc0在1,4上恒成立，即c3x25x在1,4上恒成立令g(x)3x25x，x1,4，且g(x)在1,4上单调递增，g(x)ming(1)312512，c2.即c2时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立20(2014湖州调研)某工厂某种产
7、品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)x210x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)51x1 450(万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这种商品的生产中所获利润最大？解(1)因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.051 000x万元，依题意得，当0x80时，L(x)(0.051 000x)x210x250x240x250.当x80时，L(x)(0.051 000x)51x1 4502501 200.所以L(x)(2)当0x80时，L(x)(x60)2950.此时，当x60时，L(x)取得最大值L(60)950万元当x80时，L(x)1 2001 2002 1 200
