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1、第17章 反比例函数整章测试一、选择题（每小题3分，共24分）1如果x、y之间的关系是，那么y是x的（ ） A正比例函数 B反比例函数 C一次函数D二次函数2函数y的图象与x轴的交点的个数是 （ ） A零个 B一个 C两个 D不能确定3反比例函数y的图象在 （ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限4已知关于x的函数yk（x+1）和y（k0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ） 5已知反比例函数y的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ）1.660OV (m3)P (kPa)(1.6，60)第6题A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四
2、象限6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸为了安全起见，气球的体积应 （ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m37如果点P为反比例函数的图象上一点，PQx轴，垂足为Q，那么POQ的面积为 （ ）A2 B 4 C6 D 88已知：反比例函数的图象上两点A（x1，y1），B（x2， y2）当x10x2时，y1y2，则的取值范围（ ）Am0 Bm0 Cm Dm二、填空题（每小题2分，共20分）9有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项
3、工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是_ _.10已知y与x成反比例，且当x时，y=5，则y与x的函数关系式为_.11反比例函数的图象在第一象限与第 象限.12某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是 . 13若是反比例函数，则m、n的取值是 .14两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .15在的三个顶点A（2，3）、B（4，5
4、）、C（3，2）中，可能在反比例函数的图象上的点是 16如果反比例函数的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_；如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 .17如图，P1OA1、P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数的图象上，斜边OA1、A1 A2都在x轴上，则点A2的坐标是 .OA1A2P2P1yx第17题18两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中
5、点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）三、解答题19反比例函数的图象经过点A（2 ，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.21如图，一次函数y=kxb的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.B（1，n）A（2，1）第21题图yx22某蓄水池的排水管每
6、时排水8 m3，6h可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？（3）写出t与Q之间的函数关系式（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？23双曲线在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kxb（k0）与x轴交于点A（a，0）. （1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式； OADC（1，5）xy第23题图（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求COA的面积
7、.24已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M（，）和点N （，）都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于15101006009005t(月)y(元)O（10，600）25联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示： （1）根据图象写出y与t的函数关系式. （2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？26如图，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积. - 4 -
