《计量经济学课件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学课件3（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Ch18章 联立方程模型在单一方程模型中，凭什么说解释变量是给定的？谁天生就是解释变量的？解释变量与扰动项之间是否有关系？一、联立方程的性质：X和Y之间有双向或联立关系。除非能说明与或与是互相独立的。二、联立方程模型的举例1需求与供应模型： 0ABPOQ0D0D1S1S0DCQ均衡条件：=此模型中，与是相关的， 与是相关的。 收入，财富QP2凯恩斯收入决定模型 Y=C+I450C.IY1 Y2 Y Yt与相关。含预期中收入，物价水平等因素。 中的预期收入消费减少收入Y下降。3工资价格模型。失业率物价变化资本本钱变化率进口原材料变化率工资变化率 与互相相关。很可能与解释变量相关。如GDP的变化包
2、含在。当 4IS模型定义：Ydt=Yt-Tt给定政府支出Yt=Ct+It+Gt得到IS方程 ： YIS0 和及其它进入的参数，这就说明：如果独立考虑 那么：和的估计是有偏误且非一致性估计。例5 LM模型： = 得到LM方程：YLM0其中： 三联立方程偏误：OLS估计量的非一致性 设：， 一个数值性的例子(P686)给定:,根据可以生成,再来验证无偏性。四、结构模型设： 其中：Y1t、Y2tYMt为M个内生变量(endogenous) X1t、X2tXkt为k个前定变量：外生或滞后内生上述模型为结构模型。、为结构参数从结构方程组可以解出M个内生变量并导出诱导型方程和相应的诱导型系数。诱导型方程是
3、指由前定变量或随机干扰来表达一个内生变量的方程。例如： 0m-1且A矩阵的秩是M-1，那么方程是过度识别的。b) 如果K-k= m-1且A矩阵的秩是M-1，那么方程是恰好识别的。c) 如果K-km-1且A矩阵的秩是M-1，那么方程是不可识别的。d) 如果K-km-1那么结构方程是不可识别的，A的秩也必定小于M-1七联立性检验 联立性检验的本质是检验回归元是否与误差项相关。如果是，就有联立性问题，就要找出不同OLS估计法，如果不是，就可以使用OLS，方法之一：豪斯曼Hausman设定误差检验。考虑如下模型： 1 2看2，如果没有联立性问题，与应不相关，否那么，相关。从1、2得到如下诱导方程： 3
4、4 对3做回归得：65如果P与无相关性，应该有与之间不相关。因此，如果做6式的回归，发现的系数在统计上为零，就可得出不存在联立性的说法。假设发现的系数在统计不为零，就可得出存在联立性的说法。也有人建议做对Pt和的回归。例见P711 例19.5八外生性检验。原来，我们主要是凭经验或先验信息判断外生性，是否能象Granger检检那样进行外生性检验。设有一个三内生变量的三方程模型，并假定有三个外生变量X1 X2 X3 考虑第一方程： 1如果Y2i和Y3i是真的内生变量，就不能用OLS估计。首先通过Y2i和Y3i 的诱导方程估计，再估计： 2再做F检验，检验H0：=0如果不拒绝H0，那么认为，为外生变
5、量。如果拒绝H0，那么认为，为内生变量。关于估计的方法： 九第20章开始递归模型与普通最小二乘法OLS法不能直接用于联立方程组的估计原因是解释变量与干扰项的相关。但如下递归recursive三角形模型或因果性模型例外：单向联立性关系联立性与多重共线性的关系X是外生变量，Y是内生变量。那么每一方程都可直接应用OLS。由于此模型一般不常见，所以，OLS难于直接用于联立方程的估计。十.间接最小二乘ILS法Method of indirect least aqaaves适用于恰可识别。步骤：1.先求诱导型方程2.OLS诱导型方程。3.从诱导系数解出结构系数。结构系数是一致的和渐近有效的，但无偏性一般不
6、成立，但当样本含量无限增大时而消灭。一个说明性的例子。见P723十一.二阶最小二乘法，过度识别方程的估计。考虑如下模型：12（1） 是不可识别的，2是过度识别的。对1，我们无计可施。对2，由于存在的两个OLS估计量，也不能用ILS。对于2用OLS，但的可能相关而难成行。如果能找到一个工具变量proxy与Y1高度相关，又与u2t不相关，问题都能决了。先做OLS3得到 2可表达为：并且与不相关4与2式外表非常相似，均以作为的proxy。以上方法称为二阶最小二乘法2SLS，其特点：a. 由于此法仅考虑方程组中某一方程而无须考虑方程组中其它方程。b. 与ILS相比，2SLS对过度识别方程提供了唯一解。c. 只须知道方程组中有多少个前定变量而无须知道其它变量。d.2SLS同样适用于恰好识别方程，这时ILS与2SLS给出相同的估计。e.如果诱导型回归的R2 很高，那么OLS与2SLS估计相差无几。 如果诱导型回归的R2 很低，那么2SLS估计实际上是无意义的。因为是的很糟糕的代理变量。a. 例见b. 说明性例子例20.1例20.2例20.3例20.4三阶段最小二乘估计BY+AX=U或：Y=Z+
