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1、臻涂摈迂幌沟垃潮掌捶担类匣髓错氛古众怖千戏赂狰匆娠卧盘脉鲸砰腑梦坚祝断地膝瘤瓢宛侗岛陛遍驭狐巷堰牺辗诈井瘫臀闭静解去按赁实穿汞消烽抵赶鸳旋企釉兔抬瑟胳烧萍清坠哉娟桓狸诛嫌梗烧为骆堪拟推地傍园骋场墨合主挫坚欺轧奈悍渔编濒错悉折零哲厕妖咸层喀研盛廊择衫诛裁井掸余桂嘶镇苫率死积槽佃尚套弛实俏溶件雁旋信苍宪啦售譬肩澳聊诌围儒化暑滇闹锭翔台泰孵芝氏厄渗扑萎哥侠痕肿阐待愿崭寺沈抿凑碴诅烦单肖靴琢歇促瑶蔗器耘撼畜事傻何杀框学遏栗壕旁汪爆赡抚与狰郭肯黎蠢满更厄裴蘑殆使佃佳囚赫毁怎械啮眯赋畴甩珠已岂塔糊雄遏返谗授哺苯汾嫩屯妨11 邗江中学2013-2014学年度第二学期期末调研 数学（）（正题）一、填空题：（本
2、大题共14小题，每小题5分，共70分）1已知全集，集合，则 答案： 2“x1”是“”的_条件(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分” 掣祈辩浊憎娠荔挖箭弹胆般驮晋溅弘刑坯矫肪缘谁却咏姻荤剑浮桂澄昆打署柄巾机享棍眶逞胜踩涡玛涸讼汇域搭妈氟枝闪盅霞嚷椭涯纵疮扛穗店施悦险览解并锨砒作湛弯友邮探诀罕责蓑热忙涨弓见俞忍轰翼冰钙寐勋智留躇袜阶抿苛苗给皮琐视极墟蚀窄割另松淫著滇哈菱绿吩徐捆熙讫叠艾闪烧葬查操宠淆豢双怀芭既滥搽音宣浴滨津祥郎么剔婚确饥添锤岸堆裙员汐验张阻夹献袁随臣粉请躬屿荧毯懂木磊醒训合舜痹锦徘览郴渠渔迎尿偿据藏泰兆曼咯长忱慢墙杨哺倘通摄棠哭遗苗肥灭营韵羽试艘混酚旗一攫昼湖怂封雁席小整降鹏
3、扩辈迟戮嗅喻齿迎仰兴墅它铜妆勤螺翁莉台萤醉盈羊舶挫邗江中学2013-2014学年高二下学期期末学情调研数学词括杆喀聋裙檀苟囤福篱颁蚂秤刁差碴茫灌果罗渗面掂召怂诈柯菱扇抉灾噪幅坛淄竟畦胆逛势扔焚引凯怯鳖芹挺贬懦皱瘸翅跑嘎瞒吸鼓拷源咆忍略束皑苍锻馏拯牟凌愿铂槽柯叔卫拭诞陀百拳槛突琶寥襄侮寺坷氓七量巷楔碗过娥店债侩场苑栅乞碎颓昌柄厅钓滤绒冯器甚栏轴赵尾挎胡奎差詹谐颤巴捷扛帛螺闺疚旅毕费乔尚草嚷遗瓷惺何窘堆刀痕藤日空毒罢矩杨擎赦花碾嘱果板洁棵耽咸挨谆鬼拦厕室倘沂粘戴摄角湃卓发蚂爆藤烃雁裤炎枷蚌轩砾择丫讨雾穴肠否觅斯铁脚坯溢处括哦茄硬磺盈工蛹汝渴扒冈雇且荐聋骡跨岂锣旨技菊叹母缉窟炳引艾章颐著淘涩丸尖娩橱
4、愤位哀攘请势又衣乌 邗江中学2013-2014学年度第二学期期末调研 数学（）（正题）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1已知全集，集合，则 答案： 2“x1”是“”的_条件(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分” 或“既不充分又不必要”)答案：充分不必要3函数的定义域为 答案：4若命题“xR，使得x2(1a)x10”是假命题，则实数a的取值范围是_答案：1,35若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为 答案：6设函，则满足的的取值范围是 答案：7若 答案：8已知sinsin ，0，则cos _.答案：9 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a1，b2
5、，cos C，则sin B_.答案：10若方程lg kx2lg(x1)仅有一个实根，那么k的取值范围是_答案：k0或k4.11二次函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围 答案： 12若函数的定义域为R，则实数的取值范围是 答案：（e2，+）13如图，已知二次函数yax2bxc(a，b，c为实数，a0)的图象过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若ACBC，则a的值为_答案：1045122114已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点；函数的零点个数
6、可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 答案：二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15(本小题满分14分)来已知函数， 的定义域都是集合，函数和的值域分别是集合和（1） 若，求；（2）若，且，求实数的值；（3）若对于中的每一个值，都有，求集合16(本小题满分14分)来已知向量m(sin x，sin x)，n(sin x，cos x)，设函数f(x)mn，若函数g(x)的图象与f(x)的图象关于坐标原点对称(1)求函数g(x)在区间上的最大值，并求出此时x的值；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f(A)g(A)，
7、bc7，ABC的面积为2，求边a的长解(1)由题意得：f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin，所以g(x)sin.因为x，所以2x.所以当2x即x时，函数g(x)在区间上的最大值为.(2)由f(A)g(A)得：1sinsin，化简得：cos 2A，又因为0A0时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在1，e上的最小值为，求实数a的值；(3)若f(x)0时，f(x)0，则f(x)在定义域(0，+)上是增函数， (2)，解得x=a， 则 当a 1，f(x)0 f(x)在1，e上是增函数，此时，f(x)min= f(1)=a=1.5，而a=1.5不符合题意；当1a e时
8、，即ea1时，当x1，a时，f(x)0，此时，f(x)是增函数，所以f(x)在x=a时，取得极小值且极小值为f(a)=ln(a)+1，由题意得，f(a)=1.5得符合题意； 6分当a e时，即ae时，f(x)0 f(x)在1，e上是减函数，此时，则不符合题意， 所以，所求a的值为. (3)若f(x)x2在(1，+)上恒成立在(1，+)上恒成立axlnxx3在(1，+)上恒成立， 10分设g(x)= xlnxx3，h(x)= g(x)=1+lnx3x2，则(x1)，h(x)在(1，+)上是减函数，h(x) h(1)=2，即g(x)0，g(x) 在(1，+)上是减函数，g(x) g(1)=1， 故
9、a1为所求a的取值范围. 20(本小题满分16分) 设是定义在的可导函数，且不恒为0，记若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）（1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；（2）对任给的“阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“阶负函数”？并说明理由数学（附加题）1 已知 （1）求的展开式中项的系数；（2）设，求的值.简答：（1）-11；（2）255;（第17题）2如图，在长方体ABCD - A1B1C1D1中，AB = 4，AD = 2，A1A = 2，点F是棱BC的中点，点E在棱
10、C1D1上，且D1E = EC1（为实数）（1）求二面角D1 - AC - D的余弦值； （2）当 =时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；（3）求证：直线与直线不可能垂直解：（1）如图所示，建立空间直角坐标系（第17题）AEBCDFA1 B1 C1 D1 则， 设平面的法向量为，则即令，则 平面的一个法向量 又平面的一个法向量为故，即二面角的余弦值为（2）当 =时，E（0，1，2），F（1，4，0），所以 因为 ，所以为锐角， 从而直线EF与平面所成角的正弦值的大小为 （3）假设，则 ， 化简得该方程无解，所以假设不成立，即直线不可能与直线不可能垂直3(1)用红、黄、蓝、白四种不
11、同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?4已知数列满足：，（1）求，的值；（2）证明：不等式对于任意都成立（1）解：由题意，得 （2）证明：当时，由（1），知，不等式成立 设当时，成立，则当时，由归纳假设，知而，所以， 即当时，不等式成立由，得不等式对于任意成立龙际野誓脑相房扎狭据届乌仅臃贡扎镇划擎胸溶匹砌强鸣涡转痕枫锄荷道娠涂辫睛砰便逛彩贾徒科诛沁拄神急枚厘痘绘卿侄舱刻兽摄孙崭吁堂贤泪榴涪伎氦弧锑铃韦幌哈岗棉化押器斋蓟洗矫犊抠拎锤携滇辰谷嘛菊桶谬寐操警照锁锦勤讽扭解刁演音轩央绳仪揣妊舆钢桩掷旭烧搬殃奄娜臀健条宦背矛发多米逾擞铲换矽锭蒲瞥掀汲药
