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1、2011中考真题分类汇编- 一元一次不等式（组）的应用一元一次不等式（组）的应用一、选择题1.2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10二、填空题1. （2011湖北襄阳，15，3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题.【答案】142. （2011黑龙江绥化，9，3分）某班为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案.
2、【答案】23. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10三、解答题1. (2011广东河源，19，7分)为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米),水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元(1)求a,b的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围【答案】（1）a=22.515=1.5；b=(50-201.5)(30-20)=2;（2）根据题意，得60201.5+2（x-20）9
3、0,35x50.2. （2011广东湛江，26,10分）某工厂计划生产A,B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A,B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润【答案】（1）设生产A种产品件，则生产B种产品有件，于是有，解得，所以应生产A种产品8件，B种产品2件；（2）设应生产A种产品件，则生产B种产品有件，由题意有，解得；所以可以采用的方案有：共6种方案；（3）由已知可得，
4、B产品生产越多，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最大利润为万元。3. （2011广西桂林，24，8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒 （1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示） （2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ 【答案】解：（1）牛奶数量为（5x+38）盒 （2）根据题意可得：1（5x+38）-6（x-1）5 解得：39x43 所以该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人4. （2011黑龙江省哈尔滨市，26，
5、8分）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B型两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的。请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？【答案】解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要（x-20）元。 根据题意5x+4（
6、x-20）=820 解得：x=100x-20=80 答：购买一块A型小黑板需要100元，购买一块B型小黑板需要80元。（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块。 100m+80(60-m)5240根据题意 M60 解得：20x22 m为整数m为21或22当m=21时，60-m=39；当m=22时，60-m=38有两种购买方案方案一：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案二：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块。5. (2011江苏常州,26,7分)某商店以6元/千克的价格购进某干果1140千克,并对其起先筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售,这批干果销售结
7、束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每都有销售量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销售量(千克)与x的关系为;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销售量(千克)与t的关系为,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:(1)求a、b的值.(2)若甲级干果与乙级干果分别以元/千克和6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润为多少元?(3)此人第几天起乙级干果每 天的销售量比甲级干果每天的销售量至少多千克?(说明:毛利润=销售总金额-进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计.)【答案】（1）选取表中两组数据，求得a=1,b=20.(2)甲级
8、干果与乙级干果n天销完这批货。则即60n=1140,解之得n=19,当n=19时，,=741.毛利润=3998+7416-11406=798（元）（3）第n天甲级干果的销售量为-2n+41,第n天乙级干果的销售量为2n+19.(2n+19)-(-2n+41)6解之得n7.6. （2011广东清远，25，9分）某电器城经销A 型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元。（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货为1800元，B型号彩电每台
9、进货价为1500元，电器城预计用不大于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？ 【答案】解：（1）设去年四月份每台A型号彩电售价是x元，根据题意得， .解得，经检验，是原方程的解.去年四月份每台A型号彩电售价是2500元.（2）设购进A型号彩电x台，则B型号彩电为（20x）台，根据题意得 解得，x为整数，x7、8、9、10共有四种进货方案：购进A型号彩电7台，则B型号彩电为13台；
10、购进A型号彩电8台，则B型号彩电为12台；购进A型号彩电9台，则B型号彩电为11台；购进A型号彩电10台，则B型号彩电为10台。（3）销售一台A型号彩电获利润为200元，销售一台B型号彩电获利润为300元，方案所获利润：7200133005300（元）；方案所获利润：8200123005200（元）；方案所获利润：9200113005100（元）；方案所获利润：10200103005000（元）；按方案进货才能使电器城获利最大，最大利润是5300元。7. (2011四川达州，22，7分)我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地按计划20辆汽车都要装运，每辆
11、汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，解答下列问题:（1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为求与的函数关系式；（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费物资种类ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨所需运费（元/吨）240320200【答案】解：（1）根据题意，得： （2）根据题意，得： 解之得：取正整数，5，6，7，8共有4种方案，即ABC方案一5105方案二686方案三767方案四848（3）设总运费为
12、M元，则M=即：M=M是的一次函数，且M随增大而减小，当=8时，M最小，最少为48640元8. （2011内蒙古呼和浩特市，23,6分）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩20环19环18环根据以上分析可得如下解答：解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个
13、关于x的不等式：_解得 _所以第8次设计不能少于_环.【答案】8环或9环或10环 9环或10环 10环 8环 9. （2011广西南宁，24，10分）南宁市五象新区有长为24000米的新建道路要铺上沥青.(1)写出铺路所需时间t（单位：天）与铺路速度V（单位：米天）的函数关系式；(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400米，预计最快多少天可以完成铺路任务？(3)为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机，现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和每台机器日铺路的能力如下表在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至
14、少比原预计的时间提前10天完成任务，问：有哪几种购买方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少.甲乙价格（万元台）4525每台日铺路（米） 5030【答案】解：（1）铺路所需要的时间t与铺路速度V之间的函数关系式是t=.（2）当v=400时，t=60（天）.（3）解：设可以购买甲种机器x台，则购买乙种机器（10-x）台，则有解之，得5x3.因此可以购买甲种机器3台、乙种机器7台；甲种机器4台、乙种机器6台；甲种机器5台，乙种机器5台；总共三种方案.第一种方案所花费费用为：453+257=310万；第二种方案花费为：445+625=330万；第三种方案花费为：545+525=350万，因此选择第一种方案花费最少.10（2011黑龙江省哈尔滨市，26，
