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1、第三单元 运算定律及简便运算知识点总结：一、加法运算定律:计算时把可以凑成整十、整百、整千的数先相加。1、加法互换律:两个数相加，互换加数的位置，和不变。a+c= c例：四(一)班有人，四（二)班有0人,两班共有多少人？两种列式。 例2:四（一)班有56人,四(二)班有40人,四(三）有4人,三班共有多少人？两种列式。哪个式子更简便？为什么？不管怎么相加，总数是同样的。练习:9+17231 7+ 345+67+552、加法结合律:三个数相加，可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一种数，和不变。（+b)+c=a+(b+c)例1：四（一）班有6人，四(二）班有4人,
2、四（三）有6人,三班共有多少人？两种列式。例2:四(一)班有56人,四(二)班有44人,四(三)有40人，三班共有多少人?加法的这两个定律往往结合起来一起使用,把可以凑成整十、整百、整千的数先相加。例：6593+5 155+145+07 1532+188 652+3572总之：使用加法互换律或者结合律（把和是整十、整百、整千结合在一起）个位:与,2与8,3与7，4与6，5与5，结合。拓展：具有减法的式子：例1：教师一共有198本书，分给小红4本，分给小明98本，还剩多少本？ 互换律例2:小明一共有63个苹果,分给了小红9个,又买回来27个，目前尚有多少个？ 互换律例3:教师一共有98个苹果,分
3、给小红40个，分给小明0个,目前还剩多少个？ 结合律例：528653 529-2 528-(10+1) -28+ 345+217-45结论：互换律、结合律同样合用于减法或加减混合运算。练习：一、计算396822 431857 912+1 47963 981999 55+601+245 10-47842 987-（28715） 47826144 6726+646+6464 47-87-139-61 00257-34-43 -36812 847822 69891-9 568-（68+1） -9+ 3816535-82155+25+498 236+19+64 5-126-59 5148924 695
4、6+6512+（37321） 22（72+189) 69199 09(117) 1799选择:5628=56+(72+2）运用了（ )、加法互换律B、加法结合律C、乘法结合律、加法互换律和结合律二、乘法运算定律：1、乘法互换律:两个数相乘，互换因数的位置，积不变。ac=acb例：同窗们去植树，共有个班去，每班有25个小组,共有多少个小组？例:2564 125788、乘法结合律:三个数相乘，可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘,再乘以第一种数,积不变。(ab)c=(bc)例：同窗们去植树，共有个班去,每班有25个小组，每组种4棵树，共种多少棵树?例：928 2512548
5、在计算乘法时，如果有几种因数相乘的积是整十、整百、整千的数，如52=0，254100,125=100，可以应用乘法互换律和结合律，使计算简便。3、乘法分派律：两个数的和与一种数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。(ab）c=c+bc(b)=a-c乘法分派律的应用:1、 分解式：例:25（40+4） （0)25 2812 02 25 926、合并式:例 1512-132 5+352 38+35643 99+5 拓展:具有除法的式子例1:学校组织植树，规定一共植树500棵,去了4个班,每个班里有5个小组，每个小组要植多少棵树？例2：:300270 （5+42) 00254 7004
6、3 2793321 除法中,互换律、结合律、分派律同样合用。持续除以几种数就等于除以这几种数的积。abc（bc）除以几种数的积就等于持续除以这几种数。3200254=3200（254）=3200100=32.乘、除混合的简便计算：第一种数的位置不变，其他的因数、除数可以互换位置。（可以先乘，也可以先除)例:27139=7913练习：1811 12537= 2716316= 6（1001) (35+49)74425 99126 5158 1301-13 (1299+12）6 10299 3821-382 6050 35356-43 12532 2546 1156 9926 8999+89 155
7、64364 25(2+4)8822+2251 2574 57158 100157 72002430 21 9 37 8 58 101 18+32 7846+7854 161326 39+3 191129 1496919+14932 51+58+6 12532 测试卷(一）一、判断题。1、27+3+7=2+10 （ ) 2、516=252 （ ） 3、13-75-25134-(75+25） （ ） 、250(255）=25025 （ ）5、先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ) 二、选择、5+72+2=56(72+28）运用了( )A、加法互换律 B、加法结合律 、乘法结
8、合律 D、加法互换律和结合律 2、25（8+）=（ ） A、258254 B、258+254 、24 D、5+ 3、3845（34)（）运用了 ( ）A、乘法互换律B、乘法结合律C、乘法分派律D、乘法互换律和结合律 4、115( ） A、10251 、1510+125 C、1251001 D、100125125 、用2，4,6三个数字可以构成( )个不同的三位数。(每个数字只浮现一次)A B. .6、2595655=265(95+5)在计算时用了（ )。 A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法分派律 D.减法性质、计算（151)8下面哪种简便措施对的?( ) A.原式=125+6 .原式15
9、68 C原式25 816 8 .原式12888、一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟?列式是（ )。.24(724) B24(724） C72(24) 2(244) 三、如何简便就如何计算355+0140+5 029 25 645-80-24 1225 1056 2 6050 58 35643 2247-42 987-（287+135) 7-25614 672-36+4 36636 1814-7-2 5（20) 825+25 68（68+18) 8-132 38+165+35-8 759-126259 2168911 1157 723 58 101 76 10 2746 754 43425443 8994-919 255+26+458 5718 7699 191232169 201129 51 5648 125232 225 52542514 1 732243 2473 228 +(72+8） 109 （291-17) 6502四、应用题。(1分）、雄城商场1季度分别售出冰箱26台、67台、1台和23台。雄城商场全年共售出冰箱多少台?2、
