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1、2016届高三年级第五次周考数学（理科）命题人：杨洁一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知，则等于（ ）A、 B、C、 D、2、若集合A，则RA（）A（，0（，）B（，）C（，0，） D，）3已知函数f（x）则ff（）（）A 4 B C 4 D 4、函数的图像的两条相邻对称轴间的距离为（ ）A、 B、 C、 D、 5、要得到一个偶函数，只需将函数的图象 （ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位6、设，函数的导函数是，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ）A、 B、 B、 D、7、若，且，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、8、由曲
2、线f(x)与y轴及直线ym(m0)围成的图形的面积为，则m的值为()A2 B3 C1 D89、定积分|x22x|dx()A 5 B6 C7 D810、若f(x)在R上可导，f(x)x22f (2)x3，则f(x)dx( )A、-18 B、18 C、27 D、-2711、已知函数f(x)Asin(x)(A0，0,00，都有f(x)f(x)eax成立，求x的取值范围21、 已知函数f（x）x2axlnx，aR；（1）若函数f（x）在1,2上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）f（x）x2，是否存在实数a，当x（0，e（e是自然对数的底数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；
3、若不存在，说明理由22、如图所示，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形一个顶点P在弧ST上，相邻两边CQ,CR落在正方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值。2016届高三年级第五次周考数学（理科）答案一、选择题123456789101112DABCDAAADAAD二、填空题13 、1 14、15 、 16、三、 解答题17、18、19、依题意，函数的定义域为(1，)(1)当m4时，f(x)4ln(x1)x26x.f(x)x6令f(x)0，解得x5或1x2.令f(x)0
4、，解得2x3.20、(1)当a1时，f(x)x2ex，f(x)x(x2)ex.当x在1,1上变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x1(1,0)0(0,1)1yf(x)0yf(x)e0x1,1时，f(x)maxf(1)ef(x)minf(0)0(2)f(x)x2eax，f(x)(2xax2)eax，原不等式等价于：x2eax(2xax2)eaxeax，即(x21)x23x，亦即a.对于任意的a0，原不等式恒成立，等价于a对a0恒成立，对于任意的a0时，a22(当且仅当a1时取等号)只需2，即x23x20，解之得x2或x1.因此，x的取值范围是(，21，)21、f（x）2xa0在1,2上恒成立令h（x）2x2ax1，x1,2，h（x）0在1,2上恒成立得，a（2）假设存在实数a，使g（x）f（x）x2，x（0，e有最小值3g（x）axlnx，x（0，e，g（x）a当a0时，g（x）0，g（x）在 （0，e上单调递减g（x）ming（e）ae13，a（舍去）当0时，在（0，）上，g（x）022、
