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1、20122018概率统计与排列组合理科目录统计概率部分：12018高考真题1一选择题1二填空题3三解答题32017高考真题7一选择题7二填空题8三解答题82016高考真题14一选择题14二填空题15三解答题162015高考真题21一选择题21二填空题24三解答题252014高考真题32一选择题32二填空题36三解答题382013高考真题46一选择题46二填空题50三解答题512012高考真题61一选择题61二填空题64三解答题65排列组合部分：732018高考真题73一选择题73二填空题732017高考真题74一选择题74二填空题742016高考真题75一选择题752015高考真题76一选择题
2、76二填空题762014高考真题78一选择题78二填空题792013高考真题80一选择题80二填空题802012高考真题82一选择题82二填空题83二项式定理部分：852018高考真题85一选择题85二填空题852017高考真题86一选择题86二填空题862016高考真题87一填空题872015高考真题88一选择题88二填空题882014高考真题90一选择题90二填空题902013高考真题92一选择题92二填空题932012高考真题94一选择题94二填空题94统计概率部分：2018高考真题一选择题（共5小题）1（2018浙江）设0p1，随机变量的分布列是012P1-p212p2则当p在（0，1
3、）内增大时，（）AD（）减小BD（）增大CD（）先减小后增大DD（）先增大后减小2（2018新课标）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半3（2018新课标）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边A
4、B，ACABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为，其余部分记为在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为p1，p2，p3，则（）Ap1=p2Bp1=p3Cp2=p3Dp1=p2+p34（2018新课标）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A112B114C115D1185（2018新课标）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=
5、4）P（X=6），则p=（）A0.7B0.6C0.4D0.3二填空题（共3小题）6（2018上海）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是 （结果用最简分数表示）7（2018江苏）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 8（2018江苏）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 三解答题（共5小题）9（2018新课标）如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图为了预测该地区2018年的
6、环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，17）建立模型：y=30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，7）建立模型：y=99+17.5t（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由10（2018天津）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查（）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（）若抽出的7人中有4人睡眠不足，
7、3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率11（2018北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立（）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概
8、率；（）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等用“k=1”表示第k类电影得到人们喜欢“k=0”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）写出方差D1，D2，D3，D4，D5，D6的大小关系12（2018新课标）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根
9、据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82813（2018新课标）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品检验时，先从这箱产品中任取20件作检验
10、，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验设每件产品为不合格品的概率都为p（0p1），且各件产品是否为不合格品相互独立（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（p），求f （p）的最大值点p0（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的p0作为p的值已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；（）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？2017高考真题一选择题（共4小题）1（2017山东
11、）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y=bx+a，已知i=110xi=225，i=110yi=1600，b=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（）A160B163C166D1702（2017山东）从分别标有1，2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）A518B49C59D793（2017新课标）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心
12、对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A14B8C12D44（2017新课标）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是（）A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳二填空题（共3小题）5（2017新课标）一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次X表示抽到的二等品件数，则DX= 6（201
13、7江苏）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件7（2017江苏）记函数f（x）=6+x-x2定义域为D在区间4，5上随机取一个数x，则xD的概率是 三解答题（共7小题）8（2017山东）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示（）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率（）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX9（2017天津）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为12，13，14（）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；（）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率10（2017江苏）已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m
