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1、九年级上数学第四章锐角三角函数测试题选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1、sin30的值等于（）。A、B、C、D、12、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值、余弦值都（3、已知sina=,且a为锐角，则a:=()。24、A、75有一个角是30。B、60的直角三角形，斜边为C、45D、301cm,则斜边上的高为（5A、一cmB、一42.三角形在方格纸中的位置如图所示，则C口3、4、2cos的值是（）6.3A.一4在RtAABC中，4B.-3/C=90,若BC=C.3D.4551,AB=55,则tanA的值为(7.A至5在RtABC中，/2.5B.5.C=90，若tanAC
2、.1D,22,则sinB的值是()8.12A.5B.任C.gD.这1313125如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度BC与A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定水平宽度CA的比）是1:，3,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是（）)A.10mB.10V3mC.15mD.5x/3m9、等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm,则底角的正弦值为（）。A、1810.将矩形纸片B、516C、1315D、1213ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕,/BAE=30,ABJ3,折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为（）A.3B.2C
3、.3D23、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11 .计算：cos30tan45sin60tan60=.12 .如果是锐角，且tan1,那么=.1313 .在4ABC中，ZA,/B为锐角，sinA=2,tanB=,则ABC的形状为14 .在RtABC中，/B=90,AC边上的中线BD=5,AB=8,贝Ucos/ACB=15 .在RtABC中，/C=90,若AB=2AC,则16 .如图，在菱形ABCD中，DELAB,垂足为则菱形ABCD的周长是.17 .等腰三角形腰长为2cm,底边长为2J3cm,则顶为面积为18 .若是锐角，sincos-,则sincos=.三、解答题(19题共21分
4、)19 .(1)、i2sin45sin30cos60；(2)2sin452cos60V3tan60+VT8；(3)2 sin 60cos45tan60.3cos30.22A=45。根据下列条件解直20、.（本小题满分7分）在RtABC中，ZC=90,c=20角三角形；121.（本小题满分8分）已知：在RHABC中，C90,tanA,求B的正弦、余弦2值.22.（本小题满分10）如图，已知AC4,求AB和BC的长.23.（本小题满分10分）如图，某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为45,向前走50米到达D处，在D处测得点A的仰角为60,求建筑物AB的高度.
5、24.（本小题满分10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30。方向上的B处.（1）B处距离灯塔P有多远？（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的。处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.九年级数学第四章锐角三角函数测试题参考答案、选择题:1.A; 2. D;3.C; 4.B; 5.A; 6. A; 7.D; 8.C二、填空题:10.4511. 等腰三角形;12. 40;13. 120 , 3 ;14.4, %1
6、5.，531816. a或 2asintan三、解答题：17. (1) 5(2) 471-24818. (1) 2(2)15*2.19.sin B1V5, cos B-55520.作CDAB于点D,在RtAACD中，/A=30,./ACD=90/A=60,CD1AC2,ADACcosA23.2在RtCDB中，./DCB=/ACB/ACD=45,BDCD2,BCCDsin 452衣.AB AD BD 2 2% 3.21 .设建筑物AB的高度为x米.在RtAABC中，/ACB=45,AB=BC=x.BD=BCCD=x50.在RtABD中，/ADB=60,.tan/ADB=迪BDtan6073-.x7525J3.x50x50建筑物AB的高度为（7525J3）米.22 .(1)作PCXAB于C.(如图)在RtAPAC中，/PCA=90,/CPA=9045=45.一2一PCPAcos45o100502.2在RtAPCB中,/PCB=90,/PBC=30. .PB2PC100.2.答：B处距离灯塔P有100拒海里.(2)海轮到达B处没有触礁的危险.理由如下： OBOPPB20010072,而100后150,200100.2200150.OB50. .B处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险
