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1、在操作实践中合作探究-摆一摆 想一想教学案例与评析 执教： 评析： 摆一摆 想一想是人教版一年级下册的一次实践活动，是根据学生的年龄特征、联系学生的生活实际设计的，内容具有一定的挑战性的和趣味性，有利于学生主动地进行操作、观察、交流等数学活动。学生在活动中可以进一步经历数学知识的形成过程，从中去发现规律，运用规律，体会数学学习的过程，感悟其中的乐趣。教学片段一、动手操作，感悟发现。 3个小圆片，你能试着在数位表上摆出哪些数？想一想有什么规律？ (学生动手摆小圆片) 师：说说你摆了哪些数？是怎么摆的？ 生1：我们摆了3，12，21，30四个数，我们是先摆好后，再按从小到大的顺序排列的。 生2：我
2、们摆了3，30，12，21，是把个位和十位上两个数交换一下位置。 师：小朋友们真能干！那你们喜欢哪种顺序呢？为什么？ 生1：我喜欢第1种，因为从小到大排列，比较有顺序。 生2：我喜欢交换位置摆。（边演示边说）就是先把这3个小圆片全都放在个位上，这样是3；然后再把这3个小圆片全都放在十位上，这样是30；再把1个小圆片放在个位上，2个小圆片放在十位上，这样是21；再把2个小圆片放在个位上，1个小圆片放在十位上，是12。 生3：老师，我的摆法也是有规律的。 师：是嘛！来！边摆边说给大家听听！。 生3：（边演示边说）我先在个位上摆3个小圆片，这样表示的是3；然后从个位上拿1个小圆片到十位上，这样就是1
3、2；再从个位上拿1个小圆片到十位上，就是21；再把个位是1的小圆片拿到十位上，就是30。 点评在摆中想、在摆中说、在摆中探索，充分调动了学生学习的积极性和主动性，使每个学生都体验到成功的快乐，培养了学生自主学习的能力，增强了探索数学知识的信心，也体现了教师是课堂教学的组织者，探索知识的引导者的教学新理念。在活动过程中教师组织学生摆一摆，在摆的过程中从无序到有序，最终有了自己心目中的最佳摆法，而选择最佳方法让学生的愿望和喜好介入到对这部分知识的掌握中，这正是经验升华为体验的转折点。教学片段二、深入探究、提升认识。 同学们，用3个小圆片可以摆出四个数，用4个小圆片可以摆出五个数。合作目标：（1）从
4、这两次摆的过程中，你有什么新发现吗？（2）用5个、6个小圆片，可以摆出几个数？如果不摆，你能写出这些数吗？请同学们写一写。（3）请同学们在小组长的带领下有序的讨论交流。 我们组发现摆出来的数比小圆片多1个。 我们组发现这些数加起来都等于小圆片的个数。 我们用5个圆片摆出了六个数：5、50、14、41、23、32，我们是把个位和十位上的数交换一下写出来的。 我们看到6个小圆片可以写出七个数 ：我们是按从小到大写的6、15、24、33、42、51、60。点评体验的出发点是情感。这个片断中摆圆片的方法是次要的，重要的是让学生从已有的内在感受出发，去参与、体验多角度检查的策略，很显然学生对摆圆片写数的
5、知识有了自己的想法，他们亲近或排斥某种方法，特别是在检查的过程中对知识有了更深的感受与领悟。教学片段三、应用规律，构建模型。 师：刚才我们分别用16个圆片摆出了相应的数（演示）。现在老师想请你们猜一猜，如果用7、8、9个圆片各能摆出多少个数呢？生：7个圆片能摆出8个数；8个圆片能摆9个数；9个圆片能摆10个数。师：谁赞同他的猜想，说说你的理由。师：一定吗？ 师：这毕竟是我们的猜想，想要变成现实只有通过验证。接下来我们一起来验证一下我们的猜想。不过这一次你可以选择摆一摆，也可以不摆，在本子上分别写出摆的这些数。（学生活动） 师：通过验证，你们的猜想正确吗？生：我用9个圆片写出了10个数：9、18
6、、27、36、45、54、63、72、81、90。生：我用8个圆片写出了9个数：8、17、26、35、44、53、62、71、80。生：我选7个圆片，写了8个数：7、16、25、34、43、52、61、70。师：事实证明你们的猜想完全正确。点评猜想与验证是一种科学的思想方法，猜想不是凭空，验证也不只是一种模式，不同的学生用不同的方法验证各自的结论，此时摆与想会以一种全新的意义融入学生生命之中。这正好说明了体验的结果不仅仅是产生情感或对所学知识的喜好，更重要的是生成新的意义，即学生在已有知识和经验的基础上对这一知识有更新的思考，并把这种思考提升为一个数学方法或一种数学思想。教学片段四、打破定势，
7、发散思维。 师：现在我们一起来观察一下用1-9个圆片摆出的这些数（演示），小组交流你有什么发现？（学生活动） 生：我们发现这组数是有规律排列的，第一行是1、2、3、4、5、6、7、8、9。第二行是十几，第三行是二十几，第四行是三十几的数 生：我们发现竖看这些数都是9个9个增加的。生：还可以斜着看，它们是10个10个增加的。 师：真棒，还可以从多种角度观察，比如说横着看、竖着看、斜着看。生：我们还发现摆出的数比圆片要多1！ 师：至于用10个或10个以上的圆片能摆出多少个数，大家自己去验证。点评体验的归结点是产生新的情感。这里观察的方法、估算、简算、规律的永恒与变化等。“所有”的知识在这一刻全部融
8、合在一起，学生和这些知识也不可分割的融合在一起，学生可以全身心地进入知识之中，而知识又以全新的意义和学生构成了新的关系。总评：一、情景引新，把主动权还给学生。 在活动开始前，设计了“帮助蓝猫介绍计数器”的复习环节，提出了一个极具开放性的问题，“哪位小朋友能帮蓝猫认识一下计数器呢？”可以让每个小朋友都有话说。这样，学生自主复习的效果明显比教师复习要好的多。表现在：（1）数位位置：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。（2）数位位值：个位上摆一颗表示1个一，十位上摆一颗表示1个十。（3）数位上表示数：如果个位放一颗，十位放两颗就表示21。（4）数位表的好处：表示数很方便。事实上这些“介绍”都为后面
9、教学的展开作了铺垫，学生在向自己喜欢的动画人物介绍自己所学的本领时，自信心得到了提升，获得了积极的情感体验。 二、操作探究，经历数学学习的过程。 苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界上，这种需要特别强烈。”针对学生的这种心理，我们不能将事实的真相轻易地告知学生，而要让他们通过操作、猜想、验证等活动，引起学生发表自己的不同见解，从而产生认知冲突，唤起学生讨论的积极情感，让他们思维的火花不断碰撞。“天生其人必有才”，乐于探究是儿童的天性。学生身上蕴藏着自主学习的潜力，教师要大胆放手，尊重他们探究的需要，创设可供
10、探究的条件，引导他们在探究中学习、感悟。 这是一节数学实践活动课，鉴于学生的年龄特点，该实践活动能够充分利用儿童喜欢动手操作的心理，设计一些有层次的“玩法”：尝试摆、探究摆、运用摆、模仿写，通过一系列的活动，使学生在动手操作的过程中感悟100以内的数和相关的基础知识。在让学生体验知识的过程中，不仅注重了“基础知识的感悟”，而且又有意识地培养学生学习数学的一些方法，如猜想、验证等。学生在猜测用“10个圆片可以摆11个数”之后，教师很遗憾的告诉大家你们的猜测错啦！有时规律是不变的，有时规律只适合某一段，到了另一阶段规律就会发生变化。至于用10个或10个以上的圆片能摆出多少个数，大家自己去验证。设计
11、的意图并不在于让学生掌握这个知识，而是让学生有一种“验证”的体验，逐步培养学生检验的意识。三、开放评价，用自己喜欢的方式去学。“以生为本”是新课程标准的理念之一，教师在教学过程中，尊重学生发扬个性，鼓励他们用自己喜欢的方式去进行探究、学习。如在展示“3”个圆片摆法的时候，设计了一些评价的问题：摆了哪些数？你是怎么摆的？你喜欢哪个小组的顺序，为什么？等问题，引导“生生评价”，从而进行自我的建构和完善。又如在“探究规律”和“模仿写”这些环节的设计上也都有体现，抓住“你有什么新发现”和“这些数你是怎么想出来的”两个问题，留给学生无限的思考空间。短短的一节课已经结束，但它却留给我们长时间的深思：在全面实施生本教育的今天，探究性学习的理念已渗入到数学课堂教学之中。如何使师生真正改变教与学的方式？低段学生的探究欲望强与探究能力低的矛盾如何突破？是我们每位实践新课程的老师必须面对的一个现实问题，我相信在不久的将来教师在不断的实践创新中会有所突破。
