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1、初二数学勾股定理教案 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。一起看看初二数学勾股定理教案!欢迎查阅! 初二数学勾股定理教案1 教学目的 1 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。 . 熟识等边三角形的性质及判定. 通过例题教学,帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。 教学重点: 等腰三角形的性质及其应用。 教学难点:简洁的逻辑推理。 教学过程 一、复习巩固 叙述等腰三角形的性质,它是怎么得到的 等腰三角形的两个底角相等,也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以B
2、=C。 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD= CD，D为底边上的中线;BADCA，D为顶角平分线，DB=AC=9,AD又为底边上的高,因此“三线合一”。 2.若等腰三角形的两边长为3和4,则其周长为多少 二、新课 在等腰三角形中，有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形具有什么性质呢 1.请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想。 2.你能否用已知的知识,通过推理得到你的猜想是正确的 等边三角形是特殊的等腰三角形，由
3、等腰三角形等边对等角的性质得到=，又由A+B+C180，从而推出A=B=C60。 3.上面的条件和结论如何叙述 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于6。 等边三角形是轴对称图形吗如果是，有几条对称轴 等边三角形也称为正三角形。 例1在ABC中,BAC，是BC边上的中点，B=，求1和DC的度数。 分析：由A=AC，为B的中点,可知AB为 BC底边上的中线,由“三线合一”可知AD是AC的顶角平分线,底边上的高,从而AD90，l=BAC,由于B=30,BC可求,所以1可求。 问题1:本题若将是BC边上的中点这一条件改为D为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变,计算的结果是否一样
4、 问题：求是否还有其它方法 三、练习巩固 1判断下列命题，对的打“”，错的打“”。 a等腰三角形的角平分线,中线和高互相重合（ ） b.有一个角是60的等腰三角形,其它两个内角也为0（) 2.如图（2）,在B中，已知ABAC,AD为BAC的平分线,且2=,求ADB和B的度数。 .P54练习1、2。 四、小结 由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立,其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。 五、作业: 1.课本7第，9题。 2、补充:如图（3），ABC是等边三角形,BD、CE是中线，求BD，OE,BO
5、C,EOD的度数。 初二数学勾股定理教案2 教学目标 1.掌握等边三角形的性质和判定方法. 2.培养分析问题、解决问题的能力 教学重点：等边三角形的性质和判定方法. 教学难点:等边三角形性质的应用 教学过程 I创设情境，提出问题 回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识 .等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴. 2.等边三角形每一个角相等，都等于 .三个角都相等的三角形是等边三角形. .有一个角是0的等腰三角形是等边三角形. 其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法. I例题与练习 1.ABC是等边三角形,以下三种方法分别得到的AD都是等边三角形吗，为什么 在边A、AC上分别截
6、取ADE. 作AE=6，D、分别在边B、AC上. 过边AB上D点作C，交边于点. 2 已知:如右图，P、Q是ABC的边C上的两点，,并且B=PQ=C=AP=AQ.求AC的大小 分析:由已知显然可知三角形AQ是等边三角形，每个角都是6.又知PB与Q都是等腰三角形,两底角相等,由三角形外角性质即可推得PA=0. 3. P56页练习1、2 II课堂小结：等腰三角形和性质;等腰三角形的条件 V布置作业： 1.58页习题1.3第l题. 2.已知等边ABC,求平面内一点P，满足A,，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个 初二数学勾股定理教案3 教学过程 一、 复习等腰三角形的判定与性质
7、 二、新授: 1.等边三角形的性质：三边相等;三角都是6;三边上的中线、高、角平分线相等 2.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是0的等腰三角形是等边三角形; 在直角三角形中，如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半 注意:推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法推论2说明在等腰三角形中,只要有一个角是60，不论这个角是顶角还是底角,就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系. 3.由学生解答课本48页的例子; 4.补充:已知如图所示, 在BC中, D是A边上的中线,DBC于B， ABC=120o，求证:=BC 分析由已知条件可得AB=3o， 如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,0o角所对的边是与相等的线段,问题就得到解决了
