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1、墨卡托投影科技名词定义中文名称：墨卡托投影 英文名称：Mercator projection 定义1：正轴等角圆柱投影。由荷兰地图学家墨卡托(G.Mercator)于1569年创拟。假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球，按等角条件，将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为平面后，即得本投影。 所属学科：测绘学（一级学科）；地图制图学（二级学科） 定义2：由荷兰地图学家墨卡托(C. Mercator)于1569年创拟即正轴等角圆柱投影。假想一个与地轴方向一致的圆柱体面切于地球，将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展开为平面所得到的一种等角投影。 所属学科：地理学（一级学科）；地图学（二级学科） 本内
2、容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 百科名片 墨卡托投影墨卡托投影，是正轴等角圆柱投影。由荷兰地图学家墨卡托(G.Mercator)于1569年创拟。假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球，按等角条件，将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为平面后，即得本投影。墨卡托投影在切圆柱投影与割圆柱投影中，最早也是最常用的是切圆柱投影。目录Mercators projection 由来 地图投影分类 墨卡托投影Mercators projection又称正轴等角圆柱投影。圆柱投影的一种，由荷兰地图学家墨卡托（G. Mercator）于1569年创拟。为地图投影方法中影响最大的。 设想一个与地轴方向一
3、致的圆柱切于或割于地球，按等角条件将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为平面后，得平面经纬线网。投影后经线是一组竖直的等距离平行直线，纬线是垂直于经线的一组平行直线。各相邻纬线间隔由赤道向两极增大。一点上任何方向的长度比均相等，即没有角度变形，而面积变形显著，随远离标准纬线而增大。该投影具有等角航线被表示成直线的特性，故广泛用于编制航海图和航空图等。 墨卡托投影，是一种等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 15121594）在1569年拟定。 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，
4、再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。中国国家标
5、准“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，）中规定 1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 由来基哈德斯墨卡托于1512年出生在佛兰德。他的著作极大地帮助并影响了后来的深海航海者。墨卡托在卢慰恩大学攻读了哲学、数学以及天文学。他在那里还学会了雕刻和制作仪器。他的第一件重要作品是一幅非常详细的佛兰德地图。他的作品质量精绝，当时的皇帝查理五世大加赞赏，委派他制作地球仪。他于1541年完成了这项工作。 佛兰德后来逐渐变成了一个宗教斗
6、争的中心，墨卡托被怀疑是路德教派的信徒，遭到逮捕。出狱后，他搬到了莱茵河畔的大学城牡伊斯堡。在那里他成了克利夫斯伯爵的门客，出版了许多地图，并且绘制出第一张现代欧洲大陆和不列颠岛地图。 墨卡托不久便意识到，世界需要的是一张准确清晰的航海图。早期的航海家们发现很难将他们的航线画在图上，因为地球是圆形的球体，子午线像桔子瓣一样汇合在南北两极。那么怎样将球面上的一部分绘制在平面上，从而使航海者可以用直线来表示航线呢? 基哈德斯墨卡托找到了答案。他的办法是把地球表面切成若干份，将每一份展铺在平面上，然后每一部分好像都有弹力一样，将它们向两头伸拉，直到它们的两端连在一块儿。在离南北两极最近的地方伸拉的幅
7、度最大，因此格陵兰岛会变得硕大无比。而在南北回归线之间的部分，尽管绝大多数的航海活动都是在这里进行的，但却伸拉的幅度最小。这样做的结果，每一部分都变成了一个长方形，和其它部分拼台起来就形成一幅完整的世界地图。平行的纬线同平行的经线相互交错形成了经纬网。这样一来，航海者就可以在平面上用直线画出他们的航线图来了。 1569年，墨卡托出版了他的世界地图，开创了地理学史上的新篇章。今天，大多数深海航行者依旧使用借助墨卡托投影画出来的航海图。 地图投影分类在地图制图生产实践中，已经出现了许多种投影，为了便于研究和使用，有必要进行适当的分类。 按投影面分类 按投影面的形态不同而划分的三种投影：圆锥投影、圆
8、柱投影和方位投影，这是我们在制图过程中经常遇到的三种投影方式。 圆锥投影：可以想象为用一个巨大的圆锥体罩住地球，把地表的位置投影到圆锥面上，然后沿着一条经线将圆锥切开展成平面。圆锥体罩住地球的方式可以有两种情形：与地球相切（单割线）、与地球相割形成两条与地球表面相割的割线（双割线）。 圆柱投影：用一个圆柱体罩住地球，把地表的位置投影到圆体面上，然后将圆体切开展成平面。圆柱投影可以作为圆锥投影的一个特例，即圆锥的顶点延伸到无穷远。 方位投影：以一个平面作为投影面，切于地球表面，把地表的位置投影到平面上。方位投影也可以作为圆锥投影的一个特例，即圆锥的夹角为180度，圆锥变为平面。 按投影面与地球椭
9、球体的相对位置分类 根据投影面与地球椭球体的相对位置的不同，还可以将投影类型分为正轴投影、斜轴投影和横轴投影。 正轴投影：投影面的轴（圆锥圆柱的轴线，平面的法线）与地球椭球体的旋转轴重合。也称正常位置投影，或称极投影。 斜轴投影：投影面的轴（圆锥圆柱的轴线，平面的法线）既不与地球椭球体的旋转轴重合也不与赤道面重合。也称水平投影。 横轴投影：投影面的轴（圆锥圆柱的轴线，平面的法线）与地球赤道面重合。也称赤道投影。 按投影后的几何变形分类 按照投影后的几何变形分类可分三类： 等角投影（正形投影）：地面上的任意两条直线的夹角，在经过地球投影绘制到图纸上以后，其夹角保持不变。 等面积投影：地面上的一块
10、面积在经过地球投影绘制到图纸上以后，面积保持不变。 等距离投影：地面上的两个点之间的距离，在经过地球投影绘制到图纸上以后，距离保持不变。 实际上，有许多投影既不能保持等角又不能保持等面积，可以称之为任意投影。在这类投影中，既有角度变形又有面积变形。 综上所述，投影名称可以结合上述三种分类方法（投影面形状、投影面与地球椭球体的位置、投影后的变形性质）加以命名。如：正轴等角圆锥投影、正轴等角圆柱投影等等。 历史上也有一些投影是以设计者的名称命名，他们大都可以归类到上述的分类中，但也有一些此类投影方法无法按上述方法分类。 墨卡托投影百度地图和Google Maps使用的投影方法都是墨卡托投影。 经过
11、墨卡托投影后的经线是均匀分布，在此主要介绍纬度的变换方法。 墨卡托投影把纬度为 (-9090)的点投影到 y = ln(tan(45 + /2) 这种投影算法使得赤道附近的纬线较密，极地附近的纬线较稀。极点被投影到无穷远，所以这种投影不适合在高纬度地区使用。Google Maps的选取的范围为 -y ，这样近似的有 -8585 以上知识即可实现编程转换。高斯-克吕格投影科技名词定义中文名称：高斯-克吕格投影 英文名称：Gauss-Kruger projection 定义：由高斯拟定的，后经克吕格补充、完善，即等角横切椭圆柱投影。设想一个椭圆柱横切于地球椭球某一经线(称“中央经线”)，根据等角条
12、件，用解析法将中央经线两侧一定经差范围内地球椭球体面上的经纬网投影到椭圆柱面上，并将此椭圆柱面展为平面所得到的一种等角投影。 所属学科：地理学（一级学科）；地图学（二级学科） 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 由于这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影。 即等角横切椭圆柱投影。假想用一个圆柱横切于地球椭球体的某一经线上，这条与圆柱面相切的经线，称中央经线。以中央经线为投影的对称轴，将东西各3或130的两条子午线所夹经差6或3的带状地区按数学法则、投影法则投影到圆柱面上
13、，再展开成平面，即高斯-克吕格投影，简称高斯投影。这个狭长的带状的经纬线网叫做高斯-克吕格投影带。 这种投影，将中央经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经线为向极点收敛的弧线，距中央经线愈远，变形愈大。随远离中央经线，面积变形也愈大。若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。其中大于11万的地形图采用3带；12.5万至150万的地形图采用6带。Lambert投影 地图术语之一。一种等角圆锥投影，我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万
14、)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)，我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 我国的全国地图及分省地图和小于1比50万的地图一般使用lambert投影,全国地图的标准纬线现在是使用 25度和47度（之前使用过 25，45）。而我国1：100万地图的投影是按百万分之一地图的纬度划分原则分带投影的。即从0开始，每隔纬差4为一个投影带，每个投影带单独计算坐标，建立
15、数学基础。同一投影带内再按经差6分幅，各图幅的大小完全相同，故只需计算经差6、纬差4的一幅图的投影坐标即可。每幅图的直角坐标，是以图幅的中央经线作为轴，中央经线与图幅南纬线交点为原点，过原点切线为轴，组成直角坐标系。每个投影带设置两条标准纬线，其位置是： 1=S+30´ 2=N-30´ 该投影的变形分布规律：没有角度变形；两条标准纬线上没有任何变形；由于采用了分带投影，每带纬差较小，因此我国范围内的变形几乎相等，最大长度变形不超过0.03%（南北图廓和中间纬线），最大面积变形不大于0.06。插值方法常见插值方法介绍“Inverse Distance to a Power（反距离加权插值法）”、 “Kriging（克里金插值法）”、 “Minimum Curvature（最小曲率)”、 “Modified Shepards Method（改进谢别德法）”、 “Natural Neighbor（自然邻点插值法）”、 “Nea
