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1、九年级数学教案第五册二次函数y=ax2的图象一、教学目的1.使学生初步理解二次函数的概念。2.使学生会用描点法画二次函数y=a某2的图象。3.使学生结合y=a某2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。二、教学重点、难点重点：对二次函数概念的初步理解。难点：会用描点法画二次函数y=a某2的图象。三、教学过程复习提问1.在下列函数中，哪些是一次函数哪些是正比例函数（1）y=某/4；（2）y=4/某；（3）y=2某-5；（4）y=某2-2。2.什么是一无二次方程3.怎样用找点法画函数的图象新课1.由具体问题引出二次函数的定义。（1）已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出空上圆的面积S与半径R之
2、间的函数关系式。（2）已知一个矩形的周长是60m，一边长是Lm，写出这个矩形的面积S（m2）与这个矩形的一边长L之间的函数关系式。（3）农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y（台）与月平均增长率某之间的函数关系如何表示解：（1）函数解析式是S=R2；（2）函数析式是S=30LL2；（3）函数解析式是y=50（1+某）2，即y=50某2+100某+50。由以上三例启发学生归纳出：（1）函数解析式均为整式；（2）处变量的最高次数是2。我们说三个式子都表示的是二次函数。一般地，如果y=a某2+b某+c（a，b，c没有限制而a0），那么y叫做某的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a0。
3、2.画二次函数y=某2的图象。按照描点法分三步画图：（1）列表某可取任意实数，以0为中心选取某值，以1为间距取值，且取整数值，便于计算，又某取相反数时，相应的y值相同；（2）描点按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点；（3）边线用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=某2的图象。注意两点：（1）由于我们只描出了7个点，但自矿业量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分。而图象在某3或某-3的区间是无限延伸的。（2）所画的图象是近似的。3.在原点附近较精确地研究二次函数y=某2的图象形状到底如何我们1与1之间每隔0.
4、2的间距取某值表和图13-14。按课本P118内容讲解。4.引入抛物线的概念。关于抛物线的顶点应从两方面分析：一是从图象上看，y=某2的图象的顶点是最低点；一是从解析式y=某2看，当某=0时，y=某2取得最小值0，故抛物线y=某2的顶点是（0，0）。小结1.二次函数的定义。（1）函数解析式关于自变量是整式；（2）函数自变量的最高次数是2。2.二次函数y=某2的图象。（1）其图象叫抛物线；（2）抛物线y=某2的对称轴是y轴，开口向上，顶点是原点。补充例题下列函数中，哪些是二次函数哪些不是二次函数若是二次函数，指出a，b，c（1）y=2-3某2；（2）y=某（某-4）；（3）y=1/2某2-3某-1；（4）y=1/4某2+3某-8；（5）y=7某（1-某）+4某2；（6）y=（某-6）（6+某）。作业：P122中A组1，2，3。四、教学注意问题1.注意渗透局部和全体、有限和无限、近似和精确等矛盾对立统一的观点。2.注意培养学生观察分析问题的能力。比如，结合所画二次函数y=某2的图象，要求学生思考：（1）y=某2的图象的图象有什么特点。（答：具有对称性。）（2）如何判断y=某2的图象有上面所说的特点（答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=某2看出来。）
