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1、让估算教学简约而灵动 红安县实验小学课题组 数的运算是数与代数领域中的重要内容，是解决数学问题的重要手段之一，在整个义务教育阶段的数学课程中占有很大的比重，有着重要的教育价值。我校课题组以培养学生对数学学习的兴趣为基础，以提高学生的运算能力为前提，注重应用，立足于发展，进行了数的运算教学有效性研究与实践，今天以估算教学为主要内容进行一个层面的分析与汇报。一、解读教材，把握目标1、数的运算包含的内容：运算内容：加、减、乘、除、四则计算及运算的意义，方法，定律，性质和应用；运算方法：口算、笔算、估算、机器算等；算用结合：运用计算解决相关现实问题或者数学问题，例如，传统的解决问题：一般问题，平均问题
2、，归一问题，行程问题，分数和百分数问题，还有新增的鸡兔同笼、排列组合、逻辑推理等。2、各学段的分布及与估算的联系：教材分布四则计算内容重要意义与估算的联系第一学段10以内加减法20以内进位加法20以内退位减法100以内的加法和减法表内乘法表内除法万以内的加法和减法有余数的除法多位数乘一位数的乘法除数是一位数的除法两位数乘两位数的乘法（1）结合具体情境，体会四则运算的意义；（2）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法；（3）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；（4）会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减
3、运算；（5）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；（6）经历与他人交流各自算法的过程；第一次出现的估算，是在二年级上册，进行百以内的加减法估算，这不是学生知识的自然需求，而是为估算而估算。估算的教学都是依随加减法、乘法、除法四则运算的逐步学习而展开教学的，并都以“口算估算笔算”的顺序逐一进行的这一学段侧重于估算意识的萌发渗透、估算技能策略的培养训练。第二学段两位数乘三位数的乘法除数是两位数的除法小数的加法和减法小数乘法和除法分数的加法和减法分数乘法和除法（1）会口算百以内一位数乘、除两位数；（2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法；（3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简
4、单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）；（4）探索和理解运算律，能应用运算进行一些简便运算；（5）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）；（7）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。这一学段对估算教学的要求，它不再局限于一招一式的估算基本行为，更多侧重于解决现实问题的整体估测方案，是在前一阶段估算能力、方法基础上的一次整合与提升。如果从运算角度来思考，估算教学主要分加减法估算、乘法估算、除法估算三个层面，而这三个层面的教学都是依随加减法、乘法、除法四则运算的逐步学习而展开教学的。 3、估算教学的目标：数学课
5、程标准明确指出：小学数学教学要“简化笔算，加强心算，增加估算”。对估算教学提出了明确的要求。在第一学段提出：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。”“能结合具体情境进行估算，并能进行估计。”“能结合具体情境进行估算并解释估算的过程。”在第二学段指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”使得估算从原来 “选学内容”一跃为现在课程标准中重要的必学内容，且意义与日俱增。这对教师的数学教学观念和课堂教学实践产生了很大的影响，估算的能力培养已成为小学数学教学中令人关注的热点。 二、现状分析，思考策略在课题研
6、究的前测收集疑惑活动中，多数实验教师也提出了有关估算教学的问题：比如，估算教学怎么进行统一的评价标准，怎样培养学生的估算意识和能力，估算与精算之间的教学有什么的联系，它们的价值体现在哪里？估算教学对后续的教学有什么重要意义？带着对估算教学中的种种疑问，围绕估算教学这些关注的热点，课题组全体数学教师开展理论学习，开辟了校园网络研讨专贴，和学区一起开展“同课异构”等研讨形式，对估算的教学现状及估算能力的培养进行多角度的学习分析和讨论。我们认为在平时的估算教学中可以采取以下几方面的策略： 1、转变评价理念，增强估算意识。在很多教学评价中，很少涉及估算或几乎忽视估算，所以导致一部分教师在处理估算教学内
7、容时马马虎虎或蜻蜓点水，这样会直接导致学生估算意识的弱化与估算能力的严重欠缺。因此，加强估算教学，首先必须转变教师的评价理念与教学观念，加强教师对估算教学重要性的认识，以转变教师来同化学生，让估算教学真正成为发展学生数感的有力手段。2、掌握估算方法，形成估算能力。估算有基本的方法，又存在着很强的灵活性，是一种融开放与创造的计算方法，它常因具体问题情境而带有不定性，什么时候该估算，该怎样估算合理有效都是需要策略的。因此，估算教学首先要让学生掌握基本的方法，继而在具体的审题、解题、验证中引导学生形成一些灵活的策略，让学生能根据实际情况，提取主要信息，进行有效估算，形成估算的能力。3、强化估算训练，
8、养成估算习惯。学生有了一定的估算意识和能力不能代表学生有估算的习惯，教师应该在平时的教学中加强渗透，以不断跟进的训练让学生充分感受估算对于解决对应问题的方便与快捷，体验估算在特定问题情境中相对精算而言的不可比拟性，从而养成估算的习惯，并在反复解决生活实际问题的体验中形成用数学眼光观察生活、数学思维思考生活问题、数学方法解释生活现象的习惯，形成估算运用的良性循环。三、剖析对比，达成共识在平时的估算教学中，教师们经历过耳目一新感受估算、跃跃欲试尝试教学、困惑重重有所彷徨、积极研讨豁然开朗的诸多体验，目前以形成了较为统一的认识与作法。我将以吴正宪老师三年级估算一课为例与研究前教师们估算教学的做法进行
9、对比，呈现我们对估算教学的诠释。（一）“你估计一下”估算绝非指令行为，而是本能反应！【案例】出示教材情境主题图：（二下小小图书馆） 师：请你估计一下，图书馆藏书大约共多少本？（根据老师所提的问题，学生想出了许多估算方法，在交流的过程中，老师着重介绍用把一个数看成整十数的方法进行估计。）师：请你运用上面的估算方法解决“试一试”中的问题。（一节课下来，学生完成了课本上的所有习题，对凑整估算技能掌握较好。）【思考】 案例中，老师要求学生按照题目的要求“估计一下”，在进行了大量的练习后，学生形成了非常熟练的估算方法。整个学习过程，学生只是按照老师的指令在进行估算，估算过程只是一个执行指令的过程，没有能
10、够感受到为什么要进行估算。长此以往，学生只有在有提示性语言“估算”的前提下，才想起来运用估算解决问题。【视频1】（为什么要估？）【再思考】在估算教学中，老师的指令“请你估计一下”，这往往忽视了估算方法的感悟与估算意识的培养，使估算成了指令性过程，被动地存在于学生的头脑中。当学生在解决实际问题的时候，只会机械地套用老师在课堂里所传授的估算方法，不能根据实际需要合理选择估算的时机和方法，为此，当学生面对一个问题情境时，才能根据问题的需要自觉地能动地运用估算并选择合适的方法去解决问题。视频中吴老师通过创设青青购物这个现实的情境。出示一道选择题，让学生来选一选在哪种情况使用估算比精确计算有意义。尤其是
11、在学生意见不一的时候通过生生有效地辩论，进一步体会什么情况下去“估算”，什么情况下去“精算”。鲜活的实例让学生体会感受到估算的作用，认识到生活中当我们需要一个大概的结果时，可以通过估算。只有如此，才能让学生把估算真正当作一种解决问题的策略融入到原有的认知结构中，而不只是“指令”。 （二）“这个估法好”估算方法没有最好，只有更好！【案例】出示教材情境主题图：（二下买洗衣机）小红的妈妈买一台洗衣机3025元，一个电饭锅204元，大概共需要多少钱？请先估计一下。并说说是怎样想的。（课堂气氛一下子便活了，学生纷纷说出自己的猜想）生1：把3025看作3000，204看作200，大约是3200元。生2：把
12、3025看作3030，204看作200，大约是3230元。生3：把3025看作3050，204看作200，大约是3250元。生：通过比较，大家认为3230最接近精确值。师：我喜欢生2的方法，结果离准确的结果相差小。【思考】显然，以上的想法都是值得肯定的，我们也不必“牵挂”学生估算的答案是多少，我们看到的是在浓厚的兴趣中学生思维的火花正在绽放。然而老师的一句“这个估法好”扼杀了多少孩子的个性，也阻止了后续教学多少精彩的生成。试想，如果教学中，教师尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与众不同的见解，让每个学生都能根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进
13、行估算，而不是以“这个估法好”来强行拉回学生的思维，那将会是另一番景象。【视频2】（你是怎么估的？）【再思考】吴老师与学生一起探讨出了不同的估算方法，学生在交流自己估算方法的同时，师生根据不同的估算方法，幽默地给它们命名。吴老师只是反复去追问：你是怎么估的？能解释一下自己的想法吗？这样每一种估法都是来自己学生参与探究，迸发出创新思维的火花。还有一种学生将6个数相加整成7个数的。学生答：“我是将这几个数凑了凑，调了调。”吴老师不是简单一句“这个估法好”的评价来垄断学生的思维，阻止学生思维水平的发展，数感的培养。可见，教师的不同教学理念，不同引导方式，引发了如此精彩的动态生成资源，让我们感受到了学
14、生思维的火花，触及到了学生的思维水平。无疑，学生又向估算的本质迈进了一步，对利用估算进行计算的策略也有深刻的体验，计算能力也因此实现质的发展。（三） “你估得真准”估算重在体验过程，不要钻进牛角！【案例】出示教材情境主题图：（三下电影院）共有21排座位，每排可坐26人，500名同学看电影，坐得下吗？（比一比谁估得最准，估得结果最接近准确值。）生1：把21看作20，26看作30，大约是600人。500名同学看电影，坐得下。生2：把21看作20，26看作25，大约是500人。500名同学看电影。刚好坐得下。生3：把21看作20，用26乘 20，大约是520人。500名同学看电影，坐得下。生4：把2
15、1看作20，用26乘 20，大约是520人，再加一个16得到546人，所以坐得下。我估得最准。一共有 546人是一个精确值。（学生议论开了：是呀，生4说的有道理，他估得最准了，一个也不差。）师：对呀，看来生4估得最准。【思考】反观学生的思考，无疑是积极的、丰富的。生4其实很好地运用乘法的分配律，将21乘26转化成20乘26与1乘26的和。真得不错。但老师的一句“你估得最准”，把学生引入一个误区，片面地把估算理解成一种简捷的计算技巧，没有挖掘估算教学对学生的数学思维训练价值，也就使得估算的评价机械单一。数学课程标准明确指出学生要“能结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程”。【视频3】（选择怎样去估？）【再思考】吴老师利用学生非常熟悉的“春游租车”“安全过桥”，让学生感受不同的估算方法适合解决不同的问题，解决问题要根据需要进行灵活的选择方法。而不是“比一比谁估得最准”、“谁估得结果最接近准确值”等类似的评价与引导。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而是去体验“具体问题，具体分析”。同时重视估算方法的交流与
