《专题31概率和统计【文】（教师版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题31概率和统计【文】（教师版）.docx（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题31 概率和统计【文】十年大数据*全景展示年 份题号考 点考 查 内 容2011来源:Z#xx#k.Com来源:学+科+网Z+X+X+K文6来源:Zxxk.Com概率古典概型概率的计算来源:学*科*网文19频数分布表频数分布表，频率与概率2012文3变量间的相关关系变量间的相关系数的计算文18频数分布表给出样本频数表求样本均值，频率与概率，互斥事件的概率2013卷1文3概率古典概型概率的计算2013文18统计茎叶图，利用样本估计总体2013卷2文13概率古典概型概率的计算文19统计频率分布直方图及其应用2014卷1文13概率古典概型概率的计算文18频率分布直方图频率分布直方图，用样本估计总
2、体，平均数与方差的计算卷2文13概率古典概型概率的计算文19茎叶图，频率与概率茎叶图及其应用，利用频率估计概率2015卷1文4概率古典概型概率的计算文19变量间的相关关系非线性拟合；线性回归方程卷2文3统计统计知识，柱形图文18频率分布直方图频率分布直方图，用样本估计总体，利用频率估计概率2016卷1文3概率古典概型概率的计算文19统计条形统计图及其应用卷2文8概率几何概型概率的计算文18频数分布表频数分布表，利用频率估计概率，平均数的计算卷3文4统计平均数的计算，统计图及其应用文5概率几何概型概率的计算文18变量间的相关关系线性相关与线性回归方程的求法与应用2017卷1文2统计样本特征数文4
3、概率古典概型的概率计算文19变量间的相关关系相关系数的计算，方差均值计算卷2文11概率古典概型的概率计算文19频率分布直方图，统计案例频率分布直方图及其应用，统计案例及其应用卷3文3统计折线图统计图的应用文18频数分布表，概率频数分布表，利用频率估计概率2018卷1文3统计扇形统计图及其应用文19频率分布直方图频率分布直方图及其应用，用样本估计总体卷2文18变量间的相关关系线性回归方程及其应用卷3文5概率事件的基本关系和概率的计算文14抽样方法简单随机抽样的选择文18茎叶图和独立性检验茎叶图的应用，统计案例及其应用2019卷1文6抽样方法系统抽样的应用文17独立性检验统计案例及其应用卷2文4概
4、率古典概型的概率计算文5推理与证明演绎推理文14概率利用统计数据进行概率的估计文19统计与概率频数分布表，平均数与标准差的估计卷3文3概率古典概型的概率计算文4统计抽样数据的统计文17频率分布直方图频率分布直方图，用样本平均数估计总体的平均数2020卷1文4概率古典概型的概率计算文5变量间的相关关系由散点图选择回归模型文17频数分布表，概率频数分布表，利用频率估计概率，根据平均值作出决策卷2理3文4概率概率的应用文18变量间的相关关系平均数的估计，相关系数的计算，抽样方法的选取卷3文18独立性检验统计案例及其应用大数据分析*预测高考考 点出现频率2021年预测考点103 随机抽样23次考3次2
5、021年在选择题和填空题中仍会重点考查各种统计图表、古典概型或几何概型及其概率计算，在解答题中重点考查频率分布直方图及其应用（与概率相结合），或与统计案例相结合考点104 用样本估计总体23次考11次考点105 变量间的相关关系23次考12次考点106 随机事件的概率、古典概型、几何概型23次考5次考点107 独立性检验23次考1次十年试题分类*探求规律考点103 随机抽样1（2019全国1文6）某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A8号学生B200号
6、学生C616号学生D815号学生【解析】因为从1000名学生从中抽取一个容量为100的样本，所以系统抽样的分段间隔为，因为46号学生被抽到，则根据系统抽样的性质可知，第一组随机抽取一个号码为6，以后每个号码都比前一个号码增加10，所有号码数是以6为首项，以10为公差的等差数列，设其数列为，则，当时，即在第62组抽到616故选C2（2015湖北）我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为A134石 B169石 C338石 D1365石【答案】B【解析】依题意，这批米内夹谷为（石）3（201
7、5北京）某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为A90 B100 C180 D300类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300【答案】C【解析】由题意，总体中青年教师与老年教师比例为；设样本中老年教师的人数为，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即，解得4（2015四川）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A抽签法 B系统抽样法 C分层抽样法
8、 D随机数法 【答案】C【解析】因为要了解三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，所以采用分层抽样的方法最合理5（2015陕西）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数是A93 B123 C137 D167【答案】C【解析】因为该校女教师的人数为6（2014广东）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为A50 B40 C25 D20【答案】C【解析】由，可得分段的间隔为25故选C7（2014广东）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层
9、抽样的方法抽取2的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是A200，20 B100，20 C200，10 D100，10【答案】A【解析】所抽人数为，近视人数分别为小学生，初中生，高中生，抽取的高中生近视人数为，故选A8（2014湖南）对一个容器为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ）A B C D【答案】D【解析】根据抽样方法的概念可知，简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法，每个个体被抽到的概率都是，故，故选D9（2013新课标1）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学
10、生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样【答案】C【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C10(2018全国卷)某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_【答案】分层抽样【解析】因为不同年龄的客户对公司的服务评价有较大
11、差异，所以需按年龄进行分层抽样，才能了解到不同年龄段客户对公司服务的客观评价11（2017江苏）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件【答案】18【解析】应从丙种型号的产品中抽取件12（2016年北京）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种【答案】16；
12、29 【解析】由于前二天都售出的商品有3种，因此第一天售出的有19-3=16种商品第二天未售出；答案为16同第三售出的商品中有14种第二天未售出，有1种商品第一天未售出，三天总商品种数最少时，是第三天中14种第二天未售出的商品都是第一天售出过的，此时商品总数为29分别用表示第一、二、三天售出的商品，如图最少时的情形故答案为2913（2014天津）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生【答案】60【解
13、析】应从一年级抽取名14（2012江苏）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生【答案】15【解析】由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的，利用分层抽样的有关知识得应从高二年级抽取50=15名学生15（2012浙江）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_【答案】160【解析】总体中男生与女生的比例为，样本中男生人数为考点104 用样本估计总体16（2020全国文3）设一组样本数据的方差为，则数据的方差为（ ） A B C D【答案】C【思路导引】根据新数据与原数据关系确定方差关系，即得结果【解析】因为数据的方差是数据的方差的倍，所以所求数据方差为，故选：C17（2020全国理3）在一组样本数据中，出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ） A BC D【答案】B【思路导引】计算出四个选项
