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1、直角三角形的边角关系教学案一教学目标1经历对本章知识的回顾与总结，建立本章的知识框架图2引导学生寻找任意角的正弦、余弦、正切的关系3通过实际问题求解，进一步体会直角三角形的边角关系在现实生活中的广泛应用。二教学重难点归纳直角三角形的边、角之间的关系，并利用解直角三角形的有关知识解决实际问题三知识梳理1. 什么是A的正弦、余弦、正切？直角三角形的边角关系2. 特殊角三角函数值3. 仰角.俯角.坡比问题4. 船有触礁的危险吗类题教学过程1.在直角三角形中，三边之间具有怎样的关系？在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。即:a2+b2=c22.直角三角形的两个锐角之间有什么关系?直角三角形
2、的两个锐角互余。即:A+B=90 A的正弦、余弦、正切、余切是怎样定义的？3.直角三角形边与角之间的关系. sinA= cosB4.你能求出下列图形中A的三个三角函数吗?BAC5cm13cm5:在ABC中,AB=AC=13,BC=10求sinB,cosB,tanB的值6：如图在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，求AD的长. 7.填一填 记一记 30 45 60sincostan认真观察一下特殊角三角函数值表格你能发现什么规律？8.做一做（1）、sin30+cos60=（2）、sin60-tan45=（3）、tan60-cos30=（4）、tan45-
3、sin30=9.仰角.俯角.坡比10:如图,一艘渔船正以每小时30海里的速度由西向东赶鱼群,在A处看某小岛C在船的北偏东60,40min后,渔船行止B处,此时看见小岛C在船的北偏东30.已知以小岛C为中心,周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区的可能?中考链接：A1：小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）解：D37C48B 2某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40减至35已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？4035ADBC(结果精确到0.1m参考数据：sin400.64，cos400.77，sin350.57，tan350.70)1
